Finite Group Databasebeta

← #14800829

Subgroups — #14800829

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071962C211yesmaximal, characteristic
7#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×Dic44C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C11×#380C2211yescharacteristic
31C2×#66885C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#66880C2211yescharacteristic
34C2×#66879C2211yescharacteristic
35C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622615—24no—
37#10622601C2211yescharacteristic
38#10622600C2211yescharacteristic
39#10622598C2211yescharacteristic
40#10622587C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622574—21no—
49#10622574—21no—
50#10622573—21no—
51#10622566—21no—
52#10622553—21no—
53#10622541—21no—
54#10622481—24no—
55#10622346—24no—
56#10622343—24no—
57#10622281—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—41no—
71C2×#4339—41no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#117—22no—
81C11×#117—41no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66977—22no—
105#66977—22no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8—22no—
110C22×C11⋊C8—22no—
111C22×C11⋊C8—41no—
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×Dic44—22no—
115C2×Dic44—22no—
116C2×Dic44—41no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—41no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—41no—
123#66950—22no—
124#66950—22no—
125#66950—41no—
126#66950—41no—
127#66948—22no—
128#66948—41no—
129C11×#107—41no—
130C11×#106—22no—
131C11×C22⋊C8D414yescomplemented
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141#66880—22no—
142#66879—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144#66874—22no—
145#66874—22no—
146#66874—41no—
147#66874D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#25127—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—41no—
168C2×C22⋊D11—41no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178#4339—28no—
179#4339—44no—
180#4339—44no—
181#4339—44no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44#4112yes—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11C2×D412yes—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—81no—
228C42×C11—42no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—42no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11—42no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—42no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—44no—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254Dic44—44no—
255#4314—44no—
256#4313—44no—
257C2×#470—111no—
258C2×#452—111no—
259C2×#435—111no—
260C2×#416—111no—
261#2415—111no—
262#2407—111no—
263#2065—111no—
264#2056—111no—
265#2036—111no—
266#2000—111no—
267#1973—111no—
268#1935—111no—
269#1895—111no—
270#1892—111no—
271#1854D1111yescharacteristic, complemented
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11#12112yes—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11#12112yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D11—48no—
320C22⋊D11—44no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—84no—
344C4×D11—48no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349Dic22—22no—
350Dic22—22no—
351Dic22—41no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—22no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C22×#41—111no—
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×M16—111no—
365C23×C8—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C2×#117C2×D1111yescharacteristic
372#470—224no—
373#452—224no—
374#435—224no—
375C2×#107C2×D1111yescharacteristic
376C2×#106C2×D1111yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—111no—
378#416—224no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#97—111no—
390#397—221no—
391#394—221no—
392#394—221no—
393#392—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#389—111no—
398#389—221no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403#380C2×D1111yescharacteristic
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#340C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11C2×#12111yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11#54611yescharacteristic
418C22×C11#57511yescharacteristic
419C22×C11#57511yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#52511yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11D4211yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—222no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—441no—
456C2×#41—441no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8—111no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C23×C4C22×D1111yescharacteristic
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—441no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—441no—
472C2×M16—222no—
473C2×M16—222no—
474C2×M16—441no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8—111no—
477C22×C8—222no—
478C22×C8—222no—
479C22×C8—441no—
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487C22⋊Q8—441no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—111no—
517#107—41no—
518#106—22no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—114no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—441no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C22⋊C8D4414yescomplemented
530#97—222no—
531#95—21no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11#242411yescharacteristic
540C2×C11#305411yescharacteristic
541C2×C11#306311yescharacteristic
542C2×C11#326911yescharacteristic
543C2×C11#327111yescharacteristic
544C2×C11#331111yescharacteristic
545C2×C11#331511yescharacteristic
546D11—81no—
547D11—82no—
548C24—111no—
549C24—221no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—228no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555C2×Q8—112no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4C2×D4412yes—
606C22×C4D4×D1111yescharacteristic
607C22×C4#434312yes—
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609Q16—444no—
610SD16—444no—
611M16—444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—112no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—444no—
623C2×C8C2×D4412yes—
624C2×C8C2×D4412yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4D4×D1112yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—42no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C11#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—222no—
668C23—221no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23#6694812yes—
676C23C2×D4×D1111yescharacteristic
677Q8—222no—
678Q8—222no—
679Q8—441no—
680Q8—441no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685D4—222no—
686D4—222no—
687D4—444no—
688D4—448no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—448no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4#6694812yes—
734C2×C4C22×D4411yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4#6703711yescharacteristic
737C2×C4C2×#434311yescharacteristic
738C2×C4#41×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6704211yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—222no—
743C8—441no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—442no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22—442no—
756C22—441no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—442no—
760C22—441no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22C2×#6694811yescharacteristic
766C22#1062312111yescharacteristic
767C22#1062318511yescharacteristic
768C22#1062329911yescharacteristic
769C22#1062329911yescharacteristic
770C22#1062330611yescharacteristic
771C22#1062331011yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—441no—
778C4—442no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4D4×D4411yescharacteristic
784C4#1062308511yescharacteristic
785C4#1062315811yescharacteristic
786C4#1062317511yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—881no—
789C2—882no—
790C2#1307215011yescharacteristic
791C2#1307822611yescharacteristic
792C2#1307830811yescharacteristic
793C2#1308017511yescharacteristic
794C2#1308019411yescharacteristic
795C2#1308065011yescharacteristic
796C2#1308071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1854C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071962C2
hypercenter#1854D11
hypocenterC11#25127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622481C2semidirect
2. C2×#10622346C2semidirect
3. C2×#10622343C2semidirect
4. C2×#10622615C2semidirect
5. #13072039C2semidirect
7. #13069985C2semidirect
8. #13069940C2semidirect
9. #13069821C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069495C2semidirect
12. #13069307C2semidirect
13. #13069053C2semidirect
14. #13069037C2semidirect
15. C11×#1854C2semidirect
131. C11×C22⋊C8D4semidirect
147. #66874D4semidirect
271. #1854D11semidirect
529. C22⋊C8D44semidirect
654. C11#25127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224812
C2×#106223462
C2×#106223432
C2×#106226152
#130720392
#130719622
#130699852
#130699402
#130698212
#130696222
#130694952
#130693072
#130690532
#130690372
C11×#18542
#2512711