Finite Group Databasebeta

← #14800833

Subgroups — #14800833

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071962C211yesmaximal, characteristic
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C11×#380C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32#10622726—24no—
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35#10622724—24no—
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41#10622660—24no—
42#10622603—21no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622587C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47#10622585—21no—
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622574—21no—
53#10622573—21no—
54#10622572—21no—
55#10622565—21no—
56#10622429—24no—
57#10622281—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—41no—
72C2×#4339—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11—22no—
79C22×C8×C11—22no—
80C22×C8×C11—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8—22no—
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66999—22no—
94#66999—41no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110#66979—22no—
111#66979—41no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—22no—
124C2×#4313—41no—
125#66950—22no—
126#66950—41no—
127#66948—22no—
128#66948—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—41no—
131C11×#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142#66880—22no—
143#66880D414yescomplemented
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#66871—41no—
150#25127—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—41no—
174C2×C22⋊D11—41no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184#4339—28no—
185#4339—44no—
186#4339—44no—
187#4339—44no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—44no—
218C2×C8×C11C2×D412yes—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—42no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—81no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—42no—
230#4326—44no—
231#4325—44no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8C2×D412yes—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256#4313—44no—
257C2×#470—111no—
258C2×#452—111no—
259C2×#435—111no—
260C2×#416—111no—
261#2415—111no—
262#2407—111no—
263#2065—111no—
264#2056—111no—
265#2036—111no—
266#2000—111no—
267#1973—111no—
268#1935—111no—
269#1895—111no—
270#1892D1111yescharacteristic, complemented
271#1854—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11#12112yes—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294Q8×C11—41no—
295Q8×C11—41no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11#12112yes—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D11—48no—
324C22⋊D11—44no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—48no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—22no—
361C22×#41—111no—
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×M16—111no—
365C23×C8C2×D1111yescharacteristic
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#121—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C2×#117—111no—
372#470—224no—
373#452—224no—
374#435—224no—
375C2×#107—111no—
376C2×#106—111no—
377C2×C4⋊C8—111no—
378#416—224no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×#97—111no—
390#397—221no—
391#394—221no—
392#394—221no—
393#392—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#389—111no—
398#389—221no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403#380C2×D1111yescharacteristic
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#340C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11C2×#12111yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11#54611yescharacteristic
418C22×C11#57511yescharacteristic
419C22×C11#57511yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#52511yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11D4211yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—222no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—441no—
456C2×#41—441no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C23×C4C22×D1111yescharacteristic
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—441no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—441no—
472C2×M16—222no—
473C2×M16—222no—
474C2×M16—441no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—41no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487C22⋊Q8—441no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492#117—222no—
493#117—441no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517#107—441no—
518#106—222no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—22no—
521#103—41no—
522#103—114no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—114no—
529C22⋊C8—222no—
530#97—222no—
531#95—21no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11#242411yescharacteristic
540C2×C11#305411yescharacteristic
541C2×C11#306311yescharacteristic
542C2×C11#326911yescharacteristic
543C2×C11#327111yescharacteristic
544C2×C11#331111yescharacteristic
545C2×C11#331511yescharacteristic
546D11—81no—
547D11—82no—
548C24—111no—
549C24—221no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—228no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4#433912yes—
606C22×C4D4×D1111yescharacteristic
607C22×C4D4×D1112yes—
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609Q16—444no—
610SD16—444no—
611M16—444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—112no—
619C2×C8—112no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8D4×D1112yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—442no—
654C11#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—222no—
668C23—221no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23#6693712yes—
676C23C2×D4×D1111yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685D4—222no—
686D4—222no—
687D4—444no—
688D4—448no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—448no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4#6693712yes—
734C2×C4C2×#433911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#41×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6704211yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—222no—
743C8—222no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—442no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22—442no—
756C22—441no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—442no—
760C22—441no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22C2×#6693711yescharacteristic
766C22#1062314011yescharacteristic
767C22#1062314111yescharacteristic
768C22#1062329311yescharacteristic
769C22#1062329711yescharacteristic
770C22#1062329911yescharacteristic
771C22#1062329911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—441no—
778C4—442no—
779C4—441no—
780C4—442no—
781C4—441no—
782C4—881no—
783C4#1062307811yescharacteristic
784C4#1062309111yescharacteristic
785C4#1062312111yescharacteristic
786C4#1062318511yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—881no—
789C2—882no—
790C2#1307215411yescharacteristic
791C2#1307822411yescharacteristic
792C2#1307830511yescharacteristic
793C2#1308016811yescharacteristic
794C2#1308019811yescharacteristic
795C2#1308065811yescharacteristic
796C2#1308071811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1892C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071962C2
hypercenter#1892D11
hypocenterC11#25127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622429C2semidirect
2. C2×#10622660C2semidirect
3. C2×#10622724C2semidirect
4. C2×#10622726C2semidirect
5. #13072046C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069937C2semidirect
9. #13069822C2semidirect
10. #13069618C2semidirect
11. #13069494C2semidirect
12. #13069304C2semidirect
13. #13069053C2semidirect
14. #13068813C2semidirect
15. C11×#1892C2semidirect
138. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
143. #66880D4semidirect
270. #1892D11semidirect
654. C11#25127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224292
C2×#106226602
C2×#106227242
C2×#106227262
#130720462
#130719622
#130699912
#130699372
#130698222
#130696182
#130694942
#130693042
#130690532
#130688132
C11×#18922
#2512711