Finite Group Databasebeta

← #14800834

Subgroups — #14800834

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071957C211yesmaximal, characteristic
7#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622833—21no—
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622786—24no—
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66882C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66879C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622665—24no—
46#10622606—21no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622587C2211yescharacteristic
50#10622586—21no—
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66872C2211yescharacteristic
53#10622574—21no—
54#10622572—21no—
55#10622559—21no—
56#10622557—21no—
57#10622385—24no—
58#10622341—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—41no—
75C2×#4341—41no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8—22no—
84C11×C22⋊Q8—41no—
85C11×#121—22no—
86C11×#121—41no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66999—22no—
98#66999—22no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66977—22no—
113#66977—41no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318—22no—
121C2×#4318—41no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127#66945—22no—
128#66945—41no—
129C11×#103—41no—
130C11×#102—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132#66899—22no—
133#66896—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
143#66882—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66879—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66872—22no—
150#25127—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11#4112yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—41no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4341—28no—
197#4341—44no—
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11C2×D412yes—
205C2×C4×D11#4112yes—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C11×SD16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11C2×D412yes—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—81no—
231#4326—44no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249#4318—44no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8C2×D412yes—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C8×D11—44no—
257C2×#470—111no—
258C2×#452—111no—
259C2×#435—111no—
260C2×#416—111no—
261#2415—111no—
262#2407—111no—
263#2065—111no—
264#2056—111no—
265#2036—111no—
266#2000D1111yescharacteristic, complemented
267#1973—111no—
268#1935—111no—
269#1895—111no—
270#1892—111no—
271#1854—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11#12112yes—
294Q8×C11—41no—
295Q8×C11—41no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298D4×C11—22no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—84no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—44no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—48no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11#12112yes—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—22no—
361C22×#41—111no—
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
364C22×M16—111no—
365C23×C8—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#121C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4×D4—111no—
371C2×#117—111no—
372#470—224no—
373#452—224no—
374#435—224no—
375C2×#107—111no—
376C2×#106—111no—
377C2×C4⋊C8—111no—
378#416—224no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#97—111no—
390#397—221no—
391#394—221no—
392#394—221no—
393#392—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#389—111no—
398#389—221no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—41no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11D4211yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11#57511yescharacteristic
426C22×C11#57511yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—22no—
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11#52511yescharacteristic
441C4×C11#53811yescharacteristic
442C4×C11D4211yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444Dic11—22no—
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—222no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—441no—
456C2×#41—441no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C23×C4C22×D1111yescharacteristic
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—441no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×M16—222no—
473C2×M16—222no—
474C2×M16—441no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8—111no—
477C22×C8—222no—
478C22×C8—222no—
479C22×C8—441no—
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—441no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492#117—222no—
493#117—441no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517#107—441no—
518#106—222no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—41no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#102—22no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—114no—
530#97—222no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—81no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#242411yescharacteristic
541C2×C11#305411yescharacteristic
542C2×C11#306311yescharacteristic
543C2×C11#326911yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#331111yescharacteristic
546C2×C11#331511yescharacteristic
547D11—42no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—228no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4#434112yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—112no—
593C22×C4—112no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609Q16—444no—
610SD16—44no—
611M16—444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—112no—
618C2×C8—112no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—444no—
624C2×C8D4×D1112yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4D4×D1112yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—881no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—442no—
654C11#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23C2×D4×D1111yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—444no—
691D4—448no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—448no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×#434111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4#41×D1111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—222no—
743C8—222no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—222no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22#1062312111yescharacteristic
766C22#1062312211yescharacteristic
767C22D11×#12111yescharacteristic
768C22#1062329311yescharacteristic
769C22#1062330211yescharacteristic
770C22#1062330411yescharacteristic
771C22#1062330811yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—222no—
777C4—442no—
778C4—441no—
779C4—441no—
780C4—881no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4#1062312211yescharacteristic
784C4#1062313711yescharacteristic
785C4#1062314411yescharacteristic
786C4#1062324811yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—442no—
790C2#1307215511yescharacteristic
791C2#1307822011yescharacteristic
792C2#1307830011yescharacteristic
793C2#1308016911yescharacteristic
794C2#1308020411yescharacteristic
795C2#1308064511yescharacteristic
796C2#1308070511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071957C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622665C2semidirect
2. C2×#10622786C2semidirect
3. C2×#10622341C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13072041C2semidirect
7. #13069986C2semidirect
8. #13069937C2semidirect
9. #13069820C2semidirect
10. #13069499C2semidirect
11. #13069307C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069036C2semidirect
14. #13068818C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
142. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
148. #66874D4semidirect
266. #2000D11semidirect
654. C11#25127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226652
C2×#106227862
C2×#106223412
C2×#106223852
#130720412
#130719572
#130699862
#130699372
#130698202
#130694992
#130693072
#130690552
#130690362
#130688182
C11×#20002
#2512711