Finite Group Databasebeta

← #14800839

Subgroups — #14800839

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic
7#13070003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66935—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622787—24no—
37#10622782—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
47#10622574—21no—
48#10622573—21no—
49#10622568—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622541C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
53#10622449—24no—
54D11×#102—24no—
55#10622289—21no—
56#10622280—21no—
57#10622278—21no—
58#10622270—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—41no—
73C2×D4×D11—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44D411yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66999—22no—
92#66999—22no—
93#66999—22no—
94#66999—41no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—41no—
98#66991—22no—
99#66991—41no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—41no—
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125#66948—22no—
126#66948—41no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—41no—
129#66935—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C11×C4⋊C8—22no—
133C11×#103—41no—
134C11×#102—22no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137#66899—22no—
138#66896—22no—
139#66896D414yescomplemented
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66882—22no—
148#66873—22no—
149#66871—41no—
150#66867—22no—
151#25128—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192D4×D11—28no—
193D4×D11—44no—
194D4×D11—44no—
195D4×D11—44no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—22no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×C4×D11#4112yes—
223C11×SD16—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239#4325—44no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—42no—
258Dic11⋊C4—42no—
259Dic11⋊C4—81no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266#4313—44no—
267C8×D11—44no—
268C2×#468—111no—
269C2×#450—111no—
270C2×#435—111no—
271C22×#102—111no—
272#2417—111no—
273#2408—111no—
274#2067—111no—
275#2055D1111yescharacteristic, complemented
276#2033—111no—
277#2000—111no—
278#1973—111no—
279#1936—111no—
280#1895—111no—
281#1892—111no—
282#1852—111no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C22×D11#13712yes—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—48no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11#12112yes—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—44no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—84no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—84no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—22no—
384C23×D4—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
387C22×M16—111no—
388C23×C8—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#121—111no—
393C2×#120—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396#468—224no—
397#450—224no—
398#435—224no—
399C2×#107—111no—
400C2×#107—111no—
401C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#103—111no—
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—224no—
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8—111no—
413C2×#97—111no—
414#398—221no—
415#396—221no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
419#390—111no—
420#390C2×D1111yescharacteristic
421#389—111no—
422#386—221no—
423#380—111no—
424#380—111no—
425#380—221no—
426#379—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C11C2×#13711yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57711yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11#46814yescomplemented
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11#52511yescharacteristic
473C4×C11#53811yescharacteristic
474C4×C11D4211yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—22no—
477Dic11—41no—
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
480Dic11—81no—
481C25—221no—
482C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—441no—
493C22×D4—441no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—111no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—221no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—222no—
503C2×SD16—441no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—222no—
506C2×M16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—222no—
510C22×C8—222no—
511C22×C8—441no—
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513C22×C8C22×D1111yescharacteristic
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—441no—
521#121—441no—
522#120—444no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—441no—
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42C22×D1111yescharacteristic
550#107—222no—
551#107—441no—
552C4⋊C8—22no—
553#103—41no—
554#103—222no—
555#102—22no—
556#102—114no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102—222no—
561C22⋊C8—114no—
562C22⋊C8—222no—
563#97—222no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#242411yescharacteristic
571C2×C11C2×#46811yescharacteristic
572C2×C11#306211yescharacteristic
573C2×C11#326411yescharacteristic
574C2×C11#326611yescharacteristic
575C2×C11#331011yescharacteristic
576C2×C11#331411yescharacteristic
577D11—24no—
578D11—81no—
579D11—82no—
580C24—21no—
581C24—111no—
582C24—111no—
583C24—221no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—442no—
588C24—442no—
589C24—881no—
590C24—881no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—228no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—444no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4D4×D1112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—112no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—444no—
653M16—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—112no—
660C2×C8—112no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—444no—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—442no—
679C4⋊C4—442no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4—881no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—881no—
693C22⋊C4—881no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C11#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—112no—
705C23—112no—
706C23—112no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—222no—
718C23—221no—
719C23—448no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23—884no—
730C23—884no—
731C23—884no—
732C23C2×D4×D1111yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—444no—
744D4—448no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—884no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—884no—
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C2×C4#6704211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—222no—
797C8—222no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—114no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—222no—
811C22—222no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—441no—
820C22—442no—
821C22—441no—
822C22—8816no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22D11×#12111yescharacteristic
828C22#1062314011yescharacteristic
829C22#1062314311yescharacteristic
830C22#1062329311yescharacteristic
831C22#1062330011yescharacteristic
832C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22D11×#13711yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—222no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4—881no—
843C4—881no—
844C4#1062312111yescharacteristic
845C4#1062318711yescharacteristic
846C4#1062318811yescharacteristic
847C4#1062320711yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—224no—
850C2—881no—
851C2—882no—
852C2#1307214511yescharacteristic
853C2D11×#46811yescharacteristic
854C2#1307828911yescharacteristic
855C2#1308010211yescharacteristic
856C2#1308013211yescharacteristic
857C2#1308064411yescharacteristic
858C2#1308070411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2055C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071970C2
hypercenter#2055D11
hypocenterC11#25128
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622787C2semidirect
2. C2×#10622782C2semidirect
3. C2×#10622449C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072070C2semidirect
7. #13070003C2semidirect
8. #13069796C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13069500C2semidirect
11. #13069316C2semidirect
12. #13069053C2semidirect
13. #13069036C2semidirect
14. #13068805C2semidirect
15. C11×#2055C2semidirect
19. C2×#66999C22semidirect
22. C22×#4313C22semidirect
28. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
29. C2×C11×#103C22semidirect
31. C11×#391C22semidirect
33. C2×#66899C22semidirect
41. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
42. C2×#66882C22semidirect
44. #10622600C22semidirect
46. C2×#66871C22semidirect
51. #10622541C22semidirect
52. C2×#66867C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
139. #66896D4semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
275. #2055D11semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
403. C2×#103C2×D11semidirect
418. #391C2×D11semidirect
430. #340C2×D11semidirect
466. C2×D11#468semidirect
696. C11#25128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227872
C2×#106227822
C2×#106224492
C2×D11×#1022
#130720702
#130719702
#130700032
#130697962
#130696182
#130695002
#130693162
#130690532
#130690362
#130688052
C11×#20552
#2512811