Finite Group Databasebeta

← #14800842

Subgroups — #14800842

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071966C211yesmaximal, characteristic
6#13070002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67006—21no—
21C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#450—24no—
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622860—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
36#10622836—21no—
37#10622835—21no—
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896—24no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45#10622825C2211yescharacteristic
46#10622787—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#10622607—21no—
53#10622600C2211yescharacteristic, complemented
54#10622597—21no—
55#10622586C2211yescharacteristic, complemented
56#10622571—21no—
57#10622555—21no—
58#10622343—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C23×Dic11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—41no—
85C2×C11×SD16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C11×C22⋊Q8—22no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93#67006—44no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66999—22no—
103#66999—41no—
104#66991—22no—
105#66991—22no—
106#66991—41no—
107#66991—41no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—22no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—41no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—41no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—41no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8D414yescomplemented
135#66899—22no—
136#66899—41no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147#66882—22no—
148#66882—41no—
149#66879—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#25128—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—42no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—28no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—44no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11#4112yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C11×SD16—44no—
224C11×SD16—44no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—81no—
242C22⋊Dic11—81no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—44no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267#4313—44no—
268C2×#468—111no—
269C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#435—111no—
271C22×#102—111no—
272#2417—111no—
273#2408—111no—
274#2067—111no—
275#2055—111no—
276#2033—111no—
277#2000—111no—
278#1973—111no—
279#1936—111no—
280#1895—111no—
281#1892—111no—
282#1852—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—48no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—84no—
303C23×C11—84no—
304C23×C11—84no—
305C23×C11—84no—
306C23×C11—84no—
307C23×C11—84no—
308C23×C11#12112yes—
309C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C11#13712yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—48no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11#12112yes—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—84no—
353C22⋊D11—84no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—84no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—22no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—41no—
384C23×D4C2×D1111yescharacteristic
385C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
386C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
387C22×M16—111no—
388C23×C8—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
391C2×#121—111no—
392C2×#121—111no—
393C2×#120—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396#468—224no—
397#450—24no—
398#435—224no—
399C2×#107—111no—
400C2×#107—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—224no—
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
413C2×#97—111no—
414#398—221no—
415#396—221no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#390—111no—
421#389—111no—
422#386—221no—
423#380—111no—
424#380—111no—
425#380—221no—
426#379—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340—111no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—816no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11#46814yescomplemented
453C22×C11C2×#12111yescharacteristic
454C22×C11D4211yescharacteristic
455C22×C11#54611yescharacteristic
456C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C11C2×#13711yescharacteristic
458C22×C11#57611yescharacteristic
459C22×C11#57711yescharacteristic
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C4×C11—22no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11#53811yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480Dic11—81no—
481C25—21no—
482C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—41no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—222no—
506C2×M16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—222no—
510C22×C8—222no—
511C22×C8—441no—
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513C22×C8C22×D1111yescharacteristic
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—441no—
521#121—441no—
522#120—444no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—441no—
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550#107—222no—
551#107—441no—
552C4⋊C8—222no—
553#103—222no—
554#103—441no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—114no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102—222no—
561C22⋊C8—222no—
562C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
563#97—222no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569C2×C11—24no—
570C2×C11—82no—
571C2×C11—82no—
572C2×C11#242411yescharacteristic
573C2×C11C2×#46811yescharacteristic
574C2×C11#306211yescharacteristic
575C2×C11#326411yescharacteristic
576C2×C11#326611yescharacteristic
577C2×C11#331011yescharacteristic
578C2×C11#331411yescharacteristic
579D11—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—111no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4D4×D1112yes—
624C2×D4#434112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4#434112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653M16—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—112no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—444no—
665C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
666C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—112no—
671C4⋊C4—222no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—442no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4—881no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—881no—
692C22⋊C4—881no—
693C22⋊C4—881no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C11#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23#6696712yes—
730C23#6696812yes—
731C23#6699112yes—
732C23C2×D4×D1111yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—444no—
747D4—884no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—884no—
787C2×C4#6699112yes—
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×#434111yescharacteristic
790C2×C4C2×#434111yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4#6703711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—222no—
797C8—441no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—816no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22#1062278714yescomplemented
827C22#1062312111yescharacteristic
828C22#1062312211yescharacteristic
829C22C2×#6696711yescharacteristic
830C22C2×#6696811yescharacteristic
831C22#1062330511yescharacteristic
832C22#1062330611yescharacteristic
833C22C2×#6699111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4—881no—
843C4—881no—
844C4#1062311711yescharacteristic
845C4#1062312411yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
847C4#1062333711yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—82no—
850C2—82no—
851C2—881no—
852C2#1307214811yescharacteristic
853C2C2×#1062278711yescharacteristic
854C2#1307829011yescharacteristic
855C2#1308010011yescharacteristic
856C2#1308013011yescharacteristic
857C2#1308064111yescharacteristic
858C2#1308070111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071966C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#25128
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622787C2semidirect
2. C2×#10622343C2semidirect
3. C22×#66896C2semidirect
4. #13072068C2semidirect
6. #13070002C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069499C2semidirect
11. #13069310C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069040C2semidirect
14. #13068806C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
21. C2×#66999C22semidirect
27. C22×#4313C22semidirect
33. #10622843C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
35. C2×#66899C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66882C22semidirect
49. C2×#66882C22semidirect
50. C2×#66879C22semidirect
51. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. #10622600C22semidirect
55. #10622586C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
134. C11×C22⋊C8D4semidirect
140. #66896D4semidirect
269. C2×#450D11semidirect
452. C22×C11#468semidirect
562. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
696. C11#25128semidirect
826. C22#10622787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227872
C2×#106223432
C22×#668962
#130720682
#130719662
#130700022
#130699292
#130697972
#130696162
#130694992
#130693102
#130690512
#130690402
#130688062
C2×C11×#4502
#2512811