Finite Group Databasebeta

← #14800869

Subgroups — #14800869

Order 2816.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072059C211yesmaximal, characteristic
6#13071979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66937—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622787—24no—
37#10622783—24no—
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66882C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66871C2211yescharacteristic
47#10622572—21no—
48#10622569—21no—
49#10622561—21no—
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622541C2211yescharacteristic
52C2×#66867C2211yescharacteristic
53#10622449—24no—
54D11×#103—24no—
55#10622286—21no—
56#10622281—21no—
57#10622278—21no—
58#10622269—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—41no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C22×D44D411yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#66999—22no—
93#66999—41no—
94#66991—22no—
95#66991—22no—
96#66991—22no—
97#66991—41no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—41no—
120C2×C8×D11—22no—
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—41no—
123#66950—22no—
124#66950—41no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—41no—
127#66937—44no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—22no—
130C11×C4⋊C8—22no—
131C11×#103—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66899D414yescomplemented
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
145#66882—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66874—22no—
149#66871—41no—
150#66867—22no—
151#25130—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185Q8×D11—28no—
186Q8×D11—44no—
187Q8×D11—44no—
188Q8×D11—44no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—22no—
191C2×D44—22no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11#4112yes—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—42no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22—42no—
218C2×Dic22#4112yes—
219C11×SD16—44no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—81no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236#4324—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8C2×D412yes—
259C2×C11⋊C8C2×D412yes—
260#4313—44no—
261C8×D11—44no—
262C2×#468—111no—
263C2×#448—111no—
264C2×#435—111no—
265C22×#103—111no—
266#2416—111no—
267#2409—111no—
268#2068—111no—
269#2055D1111yescharacteristic, complemented
270#2036—111no—
271#2000—111no—
272#1973—111no—
273#1935—111no—
274#1894—111no—
275#1893—111no—
276#1852—111no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11#12112yes—
297C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C22×D11#13712yes—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D11—84no—
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12112yes—
348D44—44no—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—48no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—84no—
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—48no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—22no—
367C11⋊C8—22no—
368C23×Q8—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
371C22×M16—111no—
372C23×C8—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—111no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4—111no—
379C22×C4⋊C4—111no—
380#468—224no—
381#448—224no—
382#435—224no—
383C2×#107—111no—
384C2×#107—111no—
385C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—224no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×#97—111no—
398#396—221no—
399#395—221no—
400#394—221no—
401#393—221no—
402#391—111no—
403#391C2×D1111yescharacteristic
404#390C2×D1111yescharacteristic
405#389—111no—
406#386—221no—
407#386—221no—
408#385—221no—
409#380—111no—
410#380—111no—
411#340—111no—
412#340—111no—
413#340—111no—
414#340C2×D1111yescharacteristic
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11D4211yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C11C2×#13711yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—22no—
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11#46814yescomplemented
443C4×C11—42no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11#52511yescharacteristic
449C4×C11#53811yescharacteristic
450C4×C11D4211yescharacteristic
451C4×C11#54611yescharacteristic
452Dic11—22no—
453Dic11—42no—
454Dic11—41no—
455Dic11—42no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—222no—
463C22×Q8—222no—
464C22×Q8—441no—
465C22×Q8—441no—
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—111no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C23×C4—111no—
472C23×C4—111no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4—221no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—441no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8—222no—
487C22×C8—222no—
488C22×C8—441no—
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—441no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—222no—
498#121—444no—
499#121—441no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—222no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—441no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C42C22×D1111yescharacteristic
525#107—222no—
526#107—441no—
527C4⋊C8—22no—
528#103—22no—
529#103—114no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#103—222no—
534#102—41no—
535#102—222no—
536C22⋊C8—114no—
537C22⋊C8—222no—
538#97—222no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—161no—
547C2×C11#242411yescharacteristic
548C2×C11C2×#46811yescharacteristic
549C2×C11#306311yescharacteristic
550C2×C11#326511yescharacteristic
551C2×C11#327011yescharacteristic
552C2×C11#330811yescharacteristic
553C2×C11#332011yescharacteristic
554D11—24no—
555D11—81no—
556C24—21no—
557C24—111no—
558C24—111no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—228no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—442no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×Q8—444no—
575C2×Q8—444no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8D4×D1112yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—881no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—112no—
598C22×C4—112no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—442no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—881no—
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C22×C4C23×D1111yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—444no—
625M16—444no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—112no—
632C2×C8—112no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—444no—
638C2×C8D4×D1112yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—112no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—442no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—442no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C11#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—112no—
675C23—112no—
676C23—112no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—222no—
694Q8—222no—
695Q8—448no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—444no—
703D4—884no—
704D4—884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—112no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—448no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—884no—
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6703711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1111yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—222no—
757C8—222no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—114no—
766C22—222no—
767C22—222no—
768C22—222no—
769C22—222no—
770C22—222no—
771C22—222no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22D11×#12111yescharacteristic
780C22#1062314011yescharacteristic
781C22#1062314311yescharacteristic
782C22#1062329311yescharacteristic
783C22#1062330211yescharacteristic
784C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22D11×#13711yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—222no—
792C4—441no—
793C4—442no—
794C4—442no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4#1062318711yescharacteristic
799C4#1062318811yescharacteristic
800C4#1062320711yescharacteristic
801C2—161no—
802C2—224no—
803C2—881no—
804C2#1307214511yescharacteristic
805C2D11×#46811yescharacteristic
806C2#1307830011yescharacteristic
807C2#1308010611yescharacteristic
808C2#1308018111yescharacteristic
809C2#1308061411yescharacteristic
810C2#1308079411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2055C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072059C2
hypercenter#2055D11
hypocenterC11#25130
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622787C2semidirect
2. C2×#10622783C2semidirect
3. C2×#10622449C2semidirect
4. C2×D11×#103C2semidirect
6. #13071979C2semidirect
7. #13070010C2semidirect
8. #13069817C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069496C2semidirect
11. #13069309C2semidirect
12. #13069048C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068805C2semidirect
15. C11×#2055C2semidirect
136. #66899D4semidirect
144. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
269. #2055D11semidirect
442. C2×D11#468semidirect
666. C11#25130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227872
C2×#106227832
C2×#106224492
C2×D11×#1032
#130720592
#130719792
#130700102
#130698172
#130696202
#130694962
#130693092
#130690482
#130690412
#130688052
C11×#20552
#2513011