Finite Group Databasebeta

← #14800870

Subgroups — #14800870

Order 2816.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072056C211yesmaximal, characteristic
5#13071981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C11×#435—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×#97C2211yescharacteristic
33#10622833—21no—
34#10622825C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622747—24no—
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66882C2211yescharacteristic
40C2×#66882C2211yescharacteristic
41C2×#66880—24no—
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622607—21no—
49#10622592—21no—
50#10622574—21no—
51#10622571—21no—
52#10622560—21no—
53#10622559—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622541C2211yescharacteristic
58#10622351—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22—41no—
77C22×Dic22—41no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—22no—
82C2×C11×M16—41no—
83C22×C8×C11—22no—
84C22×C8×C11—22no—
85C22×C8×C11—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C4×D4×C11—22no—
91C4×D4×C11—22no—
92C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66992—44no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—22no—
104#66983—41no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11—22no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—41no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119#66977—41no—
120#66977—41no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129C2×#4314—41no—
130C11×C4⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×C22⋊C8D414yescomplemented
133C11×#97—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66882—22no—
144#66882—41no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880—22no—
150#66880D414yescomplemented
151#25130—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11#4112yes—
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—81no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×Dic22—28no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—44no—
212C2×Dic22—44no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22—42no—
215C2×Dic22—44no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C2×Dic22#4112yes—
219C11×M16—44no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—44no—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C2×C8×C11C2×D412yes—
232C2×C8×C11C2×D412yes—
233C11×C4⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—42no—
256C4⋊Dic11C2×D412yes—
257Dic11⋊C4—42no—
258Dic11⋊C4—42no—
259Dic11⋊C4—42no—
260#4314—44no—
261#4314—44no—
262C2×#468—111no—
263C2×#448—111no—
264C2×#435D1111yescharacteristic, complemented
265C22×#103—111no—
266#2416—111no—
267#2409—111no—
268#2068—111no—
269#2055—111no—
270#2036—111no—
271#2000—111no—
272#1973—111no—
273#1935—111no—
274#1894—111no—
275#1893—111no—
276#1852—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11#12112yes—
289C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C23×C11#13712yes—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299D4×C11—44no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11#12112yes—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D11—84no—
327C22⋊D11—84no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—48no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—84no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358Dic22—22no—
359Dic22—48no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—22no—
366C8×C11—22no—
367C8×C11—41no—
368C23×Q8—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×SD16—111no—
371C22×M16C2×D1111yescharacteristic
372C23×C8C2×D1111yescharacteristic
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—111no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—111no—
380#468—224no—
381#448—224no—
382#435—24no—
383C2×#107—111no—
384C2×#107—111no—
385C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—224no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#97C2×D1111yescharacteristic
398#396—221no—
399#395—221no—
400#394—221no—
401#393—221no—
402#391—111no—
403#391—111no—
404#390—111no—
405#389—111no—
406#386—221no—
407#386—221no—
408#385—221no—
409#380—111no—
410#380—111no—
411#340—111no—
412#340—111no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—22no—
417C22×C11—22no—
418C22×C11—22no—
419C22×C11—22no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11#46814yescomplemented
429C22×C11C2×#12111yescharacteristic
430C22×C11D4211yescharacteristic
431C22×C11#54611yescharacteristic
432C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C11C2×#13711yescharacteristic
434C22×C11#57711yescharacteristic
435C22×C11#57811yescharacteristic
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C4×C11—22no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—42no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—111no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—221no—
463C22×Q8—222no—
464C22×Q8—222no—
465C22×Q8—441no—
466C22×Q8—441no—
467C22×D4—111no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4D4411yescharacteristic
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—441no—
480C2×SD16—441no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—41no—
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488C22×C8C22×D1111yescharacteristic
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—441no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—222no—
498#121—441no—
499#121—444no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—222no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—441no—
513C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
524C2×C42C22×D1111yescharacteristic
525#107—222no—
526#107—441no—
527C4⋊C8—22no—
528#103—114no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#103—222no—
534#102—222no—
535#102—441no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
538#97—22no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—24no—
547C2×C11—81no—
548C2×C11#242411yescharacteristic
549C2×C11C2×#46811yescharacteristic
550C2×C11#306311yescharacteristic
551C2×C11#326511yescharacteristic
552C2×C11#327011yescharacteristic
553C2×C11#330811yescharacteristic
554C2×C11#332011yescharacteristic
555D11—161no—
556C24—221no—
557C24C2×D4411yescharacteristic
558C24C2×D4411yescharacteristic
559C2×Q8—112no—
560C2×Q8—112no—
561C2×Q8—228no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×Q8—444no—
575C2×Q8—444no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8—442no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—881no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—442no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4C2×D4411yescharacteristic
617C22×C4C2×D4411yescharacteristic
618C22×C4C2×D4411yescharacteristic
619C22×C4C2×D4411yescharacteristic
620C22×C4#433912yes—
621C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
622C22×C4C23×D1111yescharacteristic
623SD16—444no—
624SD16—444no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8D4×D1112yes—
637C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
638C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—112no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—442no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—442no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—442no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—881no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C11#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23#6696112yes—
686C23#6696212yes—
687C23#6698312yes—
688C23C22×D4411yescharacteristic
689Q8—222no—
690Q8—222no—
691Q8—222no—
692Q8—222no—
693Q8—448no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698D4—44no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—884no—
704D4—884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—448no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—884no—
747C2×C4#6698312yes—
748C2×C4C2×#433911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6703711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1111yescharacteristic
752C2×C4#6704211yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22#1062274714yescomplemented
779C22D4×D4411yescharacteristic
780C22#1062308511yescharacteristic
781C22C2×#6696111yescharacteristic
782C22C2×#6696211yescharacteristic
783C22#1062328211yescharacteristic
784C22#1062328411yescharacteristic
785C22C2×#6698311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—442no—
791C4—442no—
792C4—442no—
793C4—881no—
794C4—881no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4#1062307811yescharacteristic
798C4#1062309111yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4#1062336011yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—81no—
803C2—1761no—
804C2#1307214611yescharacteristic
805C2C2×#1062274711yescharacteristic
806C2#1307830711yescharacteristic
807C2#1308011611yescharacteristic
808C2#1308019111yescharacteristic
809C2#1308060911yescharacteristic
810C2#1308078911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#435C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072056C2
hypercenterC2×#435D11
hypocenterC11#25130
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622747C2semidirect
2. C2×#10622351C2semidirect
3. C22×#66880C2semidirect
5. #13071981C2semidirect
6. #13070010C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069621C2semidirect
10. #13069497C2semidirect
11. #13069306C2semidirect
12. #13069049C2semidirect
13. #13069044C2semidirect
14. #13068806C2semidirect
15. C2×C11×#435C2semidirect
132. C11×C22⋊C8D4semidirect
150. #66880D4semidirect
264. C2×#435D11semidirect
428. C22×C11#468semidirect
537. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
666. C11#25130semidirect
778. C22#10622747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227472
C2×#106223512
C22×#668802
#130720562
#130719812
#130700102
#130699342
#130698202
#130696212
#130694972
#130693062
#130690492
#130690442
#130688062
C2×C11×#4352
#2513011