Finite Group Databasebeta

← #14800873

Subgroups — #14800873

Order 2816.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072052C211yesmaximal, characteristic
5#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C11×#468—24no—
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622843C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622835—21no—
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622783—24no—
41#10622740—24no—
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622602—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622592—21no—
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622569—21no—
55#10622569—21no—
56#10622561—21no—
57#10622560—21no—
58D11×#103—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C2×C11×M16—22no—
84C2×C11×M16—22no—
85C2×C11×M16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C11×C22⋊Q8—41no—
90C11×#121—22no—
91C11×#121—41no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—44no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—41no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—41no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129C4⋊C4×D11—41no—
130C11×#107—22no—
131C11×#103D414yescomplemented
132C11×#102—22no—
133#66899—22no—
134#66899—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66874—22no—
150#66871—41no—
151#25130—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—81no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194Q8×D11—28no—
195Q8×D11—44no—
196Q8×D11—44no—
197Q8×D11—44no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11#4112yes—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—42no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22—42no—
218C2×Dic22#4112yes—
219C11×SD16—44no—
220C11×M16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240#4324—44no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C8×D11—44no—
262C2×#468D1111yescharacteristic, complemented
263C2×#448—111no—
264C2×#435—111no—
265C22×#103—111no—
266#2416—111no—
267#2409—111no—
268#2068—111no—
269#2055—111no—
270#2036—111no—
271#2000—111no—
272#1973—111no—
273#1935—111no—
274#1894—111no—
275#1893—111no—
276#1852—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11#12112yes—
297C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C22×D11#13712yes—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—84no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D11—44no—
331C22⋊D11—84no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11#12112yes—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—48no—
358C4×D11—84no—
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—48no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—22no—
366C11⋊C8—22no—
367C11⋊C8—41no—
368C23×Q8—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
371C22×M16C2×D1111yescharacteristic
372C23×C8—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
375C2×#121—111no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×D4—111no—
379C22×C4⋊C4—111no—
380#468—24no—
381#448—224no—
382#435—224no—
383C2×#107—111no—
384C2×#107C2×D1111yescharacteristic
385C2×C4⋊C8—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—224no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×#97—111no—
398#396—221no—
399#395—221no—
400#394—221no—
401#393—221no—
402#391—111no—
403#391—111no—
404#390—111no—
405#389—111no—
406#386—221no—
407#386—221no—
408#385—221no—
409#380—111no—
410#380—111no—
411#340—111no—
412#340—111no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11C2×#12111yescharacteristic
430C22×C11D4211yescharacteristic
431C22×C11#54611yescharacteristic
432C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C11C2×#13711yescharacteristic
434C22×C11#57711yescharacteristic
435C22×C11#57811yescharacteristic
436C2×D11—22no—
437C2×D11—22no—
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11#46814yescomplemented
443C4×C11—41no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—42no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—222no—
463C22×Q8—222no—
464C22×Q8—441no—
465C22×Q8—441no—
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—21no—
468C22×D4—111no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C23×C4—111no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—441no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8—222no—
487C22×C8—222no—
488C22×C8—441no—
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—222no—
498#121—222no—
499#121—444no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—222no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—441no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C42—111no—
525#107—22no—
526#107—441no—
527C4⋊C8—222no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#103C22⋊D1114yescomplemented
534#102—22no—
535#102—441no—
536C22⋊C8—114no—
537C22⋊C8—222no—
538#97—222no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—81no—
547C2×C11—161no—
548C2×C11#242411yescharacteristic
549C2×C11C2×#46811yescharacteristic
550C2×C11#306311yescharacteristic
551C2×C11#326511yescharacteristic
552C2×C11#327011yescharacteristic
553C2×C11#330811yescharacteristic
554C2×C11#332011yescharacteristic
555D11—24no—
556C24—21no—
557C24—111no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—228no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—442no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×Q8—444no—
575C2×Q8—444no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—112no—
604C22×C4—112no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—881no—
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C22×C4C23×D1111yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—444no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—112no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—444no—
637C2×C8D4×D1112yes—
638C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—442no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—881no—
664C42—221no—
665C42—221no—
666C11#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—112no—
682C23—112no—
683C23—112no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23C2×D4×D1111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—222no—
694Q8—222no—
695Q8—448no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—444no—
704D4—884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—112no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—448no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—884no—
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6703711yescharacteristic
750C2×C4#6703711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1111yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—222no—
757C8—441no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—114no—
773C22—222no—
774C22—222no—
775C22—222no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22D11×#12111yescharacteristic
780C22#1062314111yescharacteristic
781C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C22#1062330611yescharacteristic
783C22D11×#13711yescharacteristic
784C22#1062331011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—222no—
791C4—442no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4—881no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4#1062314311yescharacteristic
798C4#1062314411yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4#1062335911yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—224no—
804C2#1307214911yescharacteristic
805C2D11×#46811yescharacteristic
806C2#1307830211yescharacteristic
807C2#1308010511yescharacteristic
808C2#1308018011yescharacteristic
809C2#1308060211yescharacteristic
810C2#1308078211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#468C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072052C2
hypercenterC2×#468D11
hypocenterC11#25130
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622783C2semidirect
2. C2×#10622740C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
5. #13071977C2semidirect
6. #13070006C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069816C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13069498C2semidirect
11. #13069308C2semidirect
12. #13069049C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068802C2semidirect
15. C2×C11×#468C2semidirect
131. C11×#103D4semidirect
144. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
262. C2×#468D11semidirect
442. C2×D11#468semidirect
533. #103C22⋊D11semidirect
666. C11#25130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227832
C2×#106227402
C2×D11×#1032
#130720522
#130719772
#130700062
#130699292
#130698162
#130696192
#130694982
#130693082
#130690492
#130690412
#130688022
C2×C11×#4682
#2513011