Finite Group Databasebeta

← #14800892

Subgroups — #14800892

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32#10622843C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66879C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622662—24no—
40#10622604—21no—
41#10622602—21no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622573—21no—
52#10622570—21no—
53#10622569—21no—
54#10622424—24no—
55#10622417—24no—
56#10622341—24no—
57#10622285—21no—
58#10622282—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×#4325—22no—
92C2×#4325—22no—
93C2×#4325—41no—
94#66983—22no—
95#66983—22no—
96#66983—41no—
97#66983—41no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318—22no—
117C2×#4318—22no—
118C2×#4318—41no—
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—41no—
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66945—22no—
130#66945—41no—
131C11×#106—41no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×#95—21no—
136#66899D414yescomplemented
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150#25131—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—41no—
175C2×C22⋊D11—41no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4343—28no—
188#4343—44no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44#4112yes—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11C2×D412yes—
217C2×C4×D11#4112yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C22⋊Dic11—22no—
234#4325—44no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244(C2×D11)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11C2×D412yes—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—81no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—42no—
254#4318—44no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8C2×D412yes—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261D88—44no—
262C8×D11—44no—
263C2×#468—111no—
264C2×#449—111no—
265C2×#435—111no—
266C2×#416—111no—
267#2414—111no—
268#2407—111no—
269#2067—111no—
270#2055—111no—
271#2035D1111yescharacteristic, complemented
272#1999—111no—
273#1972—111no—
274#1935—111no—
275#1895—111no—
276#1893—111no—
277#1854—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11#12112yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11#12112yes—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—48no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—84no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—48no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C22×#41—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×D8—111no—
376C22×M16—111no—
377C23×C8—111no—
378C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
379C2×#121—111no—
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×#117—111no—
384#468—224no—
385#449—224no—
386#435—224no—
387C2×#107—111no—
388C2×#106C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—111no—
390#416—224no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#103C2×D1111yescharacteristic
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#97—111no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#392—221no—
405#392—221no—
406#391—111no—
407#390—111no—
408#390—111no—
409#390—221no—
410#389—111no—
411#388—221no—
412#386—221no—
413#385—221no—
414#380—111no—
415#380C2×D1111yescharacteristic
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11C2×#12111yescharacteristic
428C22×C11D4211yescharacteristic
429C22×C11#54611yescharacteristic
430C22×C11#57511yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57611yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11#52511yescharacteristic
461C4×C11#53811yescharacteristic
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464Dic11—22no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C23×C4—111no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—222no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—441no—
492C2×M16—222no—
493C2×M16—222no—
494C2×M16—441no—
495C22×C8—111no—
496C22×C8—111no—
497C22×C8—222no—
498C22×C8—222no—
499C22×C8—441no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—222no—
508#121—441no—
509#121—441no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512#117—222no—
513#117—441no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—111no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—111no—
536C2×C42—221no—
537#107—222no—
538#106—41no—
539C4⋊C8—222no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—114no—
543#102—222no—
544#102—222no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—114no—
550#97—222no—
551#95—21no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11—81no—
557C2×C11#242411yescharacteristic
558C2×C11#305411yescharacteristic
559C2×C11#306211yescharacteristic
560C2×C11#326811yescharacteristic
561C2×C11#327111yescharacteristic
562C2×C11#330711yescharacteristic
563C2×C11#331911yescharacteristic
564D11—42no—
565D11—82no—
566D11—161no—
567C24—111no—
568C24—221no—
569C24—221no—
570C24D4×D1111yescharacteristic
571#41—228no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D1112yes—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—881no—
605C2×D4—881no—
606C2×D4—881no—
607C2×D4—881no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—112no—
620C22×C4—112no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—444no—
635D8—444no—
636M16—444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—112no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—444no—
649C2×C8D4×D1112yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—112no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—881no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—442no—
668C22⋊C4—442no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—881no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—881no—
676C42—221no—
677C42—221no—
678C42—442no—
679C11#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—112no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—222no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23C2×D4×D1111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—222no—
714D4—222no—
715D4—448no—
716D4—444no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—441no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723D4—884no—
724D4—884no—
725D4—884no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—112no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—448no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4#6703711yescharacteristic
768C2×C4#41×D1111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1111yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—222no—
774C8—222no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—222no—
783C22—222no—
784C22—222no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—442no—
791C22—442no—
792C22—881no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22#1062312111yescharacteristic
804C22D11×#12111yescharacteristic
805C22#1062318511yescharacteristic
806C22#1062329311yescharacteristic
807C22#1062330011yescharacteristic
808C22#1062330811yescharacteristic
809C22#1062330811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—222no—
816C4—441no—
817C4—442no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C4#1062314011yescharacteristic
821C4#1062314111yescharacteristic
822C4#1062318711yescharacteristic
823C4#1062320911yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—442no—
826C2—882no—
827C2—1761no—
828C2#1307215311yescharacteristic
829C2#1307822711yescharacteristic
830C2#1307828911yescharacteristic
831C2#1308015911yescharacteristic
832C2#1308020411yescharacteristic
833C2#1308059511yescharacteristic
834C2#1308077511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#25131
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622662C2semidirect
2. C2×#10622424C2semidirect
3. C2×#10622341C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13072036C2semidirect
6. #13071963C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069614C2semidirect
10. #13069490C2semidirect
11. #13069303C2semidirect
12. #13069052C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #13068814C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
136. #66899D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
271. #2035D11semidirect
679. C11#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226622
C2×#106224242
C2×#106223412
C2×#106224172
#130720362
#130719632
#130700052
#130699302
#130696142
#130694902
#130693032
#130690522
#130690432
#130688142
C11×#20352
#2513111