Finite Group Databasebeta

← #14800894

Subgroups — #14800894

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622836—21no—
31#10622836—21no—
32#10622834—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622833—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40#10622771—24no—
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622655—24no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622574—21no—
54#10622572—21no—
55#10622559—21no—
56#10622557—21no—
57#10622385—24no—
58#10622341—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×D8—22no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×#121—22no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—41no—
88C11×#121—41no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—41no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115#66977—22no—
116#66977—41no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129#66945—22no—
130#66945—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66879—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66871—22no—
150#25131—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11#4112yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4341—28no—
203#4341—44no—
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11C2×D412yes—
211C2×C4×D11#4112yes—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C11×D8—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4C2×D412yes—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—81no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4324—44no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—81no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—42no—
255#4318—44no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262C8×D11—44no—
263C2×#468—111no—
264C2×#449—111no—
265C2×#435—111no—
266C2×#416—111no—
267#2414—111no—
268#2407—111no—
269#2067—111no—
270#2055—111no—
271#2035—111no—
272#1999D1111yescharacteristic, complemented
273#1972—111no—
274#1935—111no—
275#1895—111no—
276#1893—111no—
277#1854—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11#12112yes—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316D4×C11—84no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—48no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12112yes—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C22×#41—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×D8C2×D1111yescharacteristic
376C22×M16—111no—
377C23×C8—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×#121—111no—
380C2×#121C2×D1111yescharacteristic
381C2×#121C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4×D4—111no—
383C2×#117—111no—
384#468—224no—
385#449—224no—
386#435—224no—
387C2×#107—111no—
388C2×#106—111no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390#416—224no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102C2×D1111yescharacteristic
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#97—111no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#392—221no—
405#392—221no—
406#391—111no—
407#390—111no—
408#390—111no—
409#390—221no—
410#389—111no—
411#388—221no—
412#386—221no—
413#385—221no—
414#380—111no—
415#380—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420C22×C11—41no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11C2×#12111yescharacteristic
442C22×C11D4211yescharacteristic
443C22×C11#54611yescharacteristic
444C22×C11#57511yescharacteristic
445C22×C11#57511yescharacteristic
446C22×C11#57611yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11#52511yescharacteristic
459C4×C11#53811yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—22no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C23×C4—111no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×M16—222no—
493C2×M16—222no—
494C2×M16—441no—
495C22×C8—111no—
496C22×C8—111no—
497C22×C8—222no—
498C22×C8—222no—
499C22×C8—441no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—441no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512#117—222no—
513#117—441no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—111no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—111no—
536C2×C42—221no—
537#107—222no—
538#106—441no—
539C4⋊C8—222no—
540#103—114no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—114no—
550#97—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11—81no—
557C2×C11—82no—
558C2×C11—161no—
559C2×C11#242411yescharacteristic
560C2×C11#305411yescharacteristic
561C2×C11#306211yescharacteristic
562C2×C11#326811yescharacteristic
563C2×C11#327111yescharacteristic
564C2×C11#330711yescharacteristic
565C2×C11#331911yescharacteristic
566D11—42no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—111no—
570C24D4×D1111yescharacteristic
571#41—228no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—112no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—441no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—881no—
606C2×D4—881no—
607C2×D4#434112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—112no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—444no—
635D8—44no—
636M16—444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—112no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—444no—
649C2×C8D4×D1112yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—442no—
661C4⋊C4—881no—
662C4⋊C4D4×D1112yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—442no—
668C22⋊C4—442no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—881no—
673C22⋊C4—881no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—881no—
676C42—221no—
677C42—221no—
678C42—442no—
679C11#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—112no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23C2×D4×D1111yescharacteristic
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—444no—
724D4—448no—
725D4—884no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—112no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—448no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×#434111yescharacteristic
768C2×C4#6703711yescharacteristic
769C2×C4#6703711yescharacteristic
770C2×C4#41×D1111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—222no—
774C8—222no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22#1062312111yescharacteristic
804C22#1062312211yescharacteristic
805C22D11×#12111yescharacteristic
806C22#1062328811yescharacteristic
807C22#1062330111yescharacteristic
808C22#1062330411yescharacteristic
809C22#1062330411yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—222no—
814C4—441no—
815C4—442no—
816C4—441no—
817C4—881no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062312211yescharacteristic
821C4#1062313711yescharacteristic
822C4#1062314411yescharacteristic
823C4#1062324811yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—442no—
828C2#1307215511yescharacteristic
829C2#1307822311yescharacteristic
830C2#1307829511yescharacteristic
831C2#1308015411yescharacteristic
832C2#1308019911yescharacteristic
833C2#1308058511yescharacteristic
834C2#1308076511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#25131
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622655C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622341C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13072030C2semidirect
6. #13071957C2semidirect
7. #13070000C2semidirect
8. #13069932C2semidirect
9. #13069813C2semidirect
10. #13069493C2semidirect
11. #13069307C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
142. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
148. #66874D4semidirect
272. #1999D11semidirect
679. C11#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226552
C2×#106227712
C2×#106223412
C2×#106223852
#130720302
#130719572
#130700002
#130699322
#130698132
#130694932
#130693072
#130690552
#130690412
#130688162
C11×#19992
#2513111