Finite Group Databasebeta

← #14800896

Subgroups — #14800896

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×#4313C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#97C2211yescharacteristic
30C11×#391C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66881C2211yescharacteristic
38#10622604—21no—
39#10622601—21no—
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42C2×#66873C2211yescharacteristic
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic
46#10622552C2211yescharacteristic
47#10622552C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10622425—24no—
50#10622424—24no—
51#10622417—24no—
52#10622319—24no—
53#10622285—21no—
54#10622284—21no—
55#10622284—21no—
56#10622283—21no—
57#10622281—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44D411yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87#66999—22no—
88#66999—41no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—22no—
91C2×#4325—41no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—41no—
115C2×#4313—22no—
116C2×#4313—22no—
117C2×#4313—41no—
118C2×C8×D11—22no—
119C2×C8×D11—22no—
120C2×C8×D11—41no—
121#66948—22no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126#66948—41no—
127#66945—22no—
128#66945—41no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103D414yescomplemented
133C11×#97—22no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137#66899—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66881—41no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—41no—
148#66871—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25131—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172#4343—28no—
173#4343—44no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—41no—
189C2×D44—41no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—81no—
199C2×D44—81no—
200C2×D44—81no—
201C2×D44—81no—
202C2×D44#4112yes—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11C2×D412yes—
217C2×C4×D11#4112yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11C2×D412yes—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—81no—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233#4325—44no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244(C2×D11)⋊C4—81no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8C2×D412yes—
260D88—44no—
261#4313—44no—
262C8×D11—44no—
263C2×#468—111no—
264C2×#449—111no—
265C2×#435—111no—
266C2×#416—111no—
267#2414—111no—
268#2407—111no—
269#2067—111no—
270#2055—111no—
271#2035—111no—
272#1999—111no—
273#1972—111no—
274#1935D1111yescharacteristic, complemented
275#1895—111no—
276#1893—111no—
277#1854—111no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11#12112yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11#12112yes—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—44no—
350D44—48no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—84no—
358D44—84no—
359D44—84no—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—22no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C22×#41—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×D8—111no—
376C22×M16—111no—
377C23×C8—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×#121—111no—
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×#117—111no—
384#468—224no—
385#449—224no—
386#435—224no—
387C2×#107—111no—
388C2×#106—111no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390#416—224no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#103C2×D1111yescharacteristic
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×#97C2×D1111yescharacteristic
402#394—221no—
403#394—221no—
404#392—221no—
405#392—221no—
406#391C2×D1111yescharacteristic
407#390—111no—
408#390—111no—
409#390—221no—
410#389C2×D1111yescharacteristic
411#388—221no—
412#386—221no—
413#385—221no—
414#380—111no—
415#380—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340C2×D1111yescharacteristic
419#340C2×D1111yescharacteristic
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57611yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—22no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#52511yescharacteristic
462C4×C11#53811yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465Dic11—22no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C23×C4—111no—
484C23×C4—111no—
485C23×C4—221no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—222no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—441no—
492C2×M16—222no—
493C2×M16—222no—
494C2×M16—441no—
495C22×C8—111no—
496C22×C8—111no—
497C22×C8—222no—
498C22×C8—222no—
499C22×C8—441no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—441no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—222no—
508#121—441no—
509#121—441no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512#117—222no—
513#117—441no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—111no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—221no—
536C2×C42C22×D1111yescharacteristic
537#107—222no—
538#106—441no—
539C4⋊C8—222no—
540#103—22no—
541#103—222no—
542#103D4414yescomplemented
543#102—222no—
544#102—222no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548C22⋊C8—114no—
549C22⋊C8—222no—
550#97—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11#242411yescharacteristic
557C2×C11#305411yescharacteristic
558C2×C11#306211yescharacteristic
559C2×C11#326811yescharacteristic
560C2×C11#327111yescharacteristic
561C2×C11#330711yescharacteristic
562C2×C11#331911yescharacteristic
563D11—42no—
564D11—81no—
565D11—82no—
566D11—161no—
567C24—111no—
568C24—111no—
569C24—221no—
570C24—221no—
571#41—228no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×D4412yes—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—441no—
595C2×D4—441no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—881no—
605C2×D4—881no—
606C2×D4—881no—
607C2×D4—881no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—112no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—444no—
635D8—444no—
636M16—444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—112no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—444no—
648C2×C8C2×D4412yes—
649C2×C8D4×D1112yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—442no—
662C4⋊C4C2×D4412yes—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—442no—
667C22⋊C4—442no—
668C22⋊C4—442no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—881no—
673C22⋊C4—881no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—881no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—442no—
679C11#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—112no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—222no—
694C23—221no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23C2×D4×D1111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—222no—
714D4—222no—
715D4—444no—
716D4—448no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—441no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723D4—884no—
724D4—884no—
725D4—884no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—112no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—448no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4C22×D4411yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1111yescharacteristic
769C2×C4#6704211yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—222no—
774C8—441no—
775C22—222no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—442no—
784C22—441no—
785C22—442no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22—441no—
790C22—442no—
791C22—441no—
792C22—881no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22D4×D4411yescharacteristic
804C22D11×#12111yescharacteristic
805C22#1062320711yescharacteristic
806C22#1062330511yescharacteristic
807C22#1062330811yescharacteristic
808C22#1062330811yescharacteristic
809C22#1062330911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—222no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062305511yescharacteristic
821C4D4×D4411yescharacteristic
822C4#1062318511yescharacteristic
823C4#1062323511yescharacteristic
824C2—442no—
825C2—881no—
826C2—882no—
827C2—1761no—
828C2#1307215711yescharacteristic
829C2#1307822711yescharacteristic
830C2#1307829111yescharacteristic
831C2#1308015811yescharacteristic
832C2#1308020311yescharacteristic
833C2#1308059111yescharacteristic
834C2#1308077111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1935C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1935D11
hypocenterC11#25131
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622425C2semidirect
2. C2×#10622424C2semidirect
3. C2×#10622319C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13072032C2semidirect
6. #13071964C2semidirect
7. #13070001C2semidirect
8. #13069931C2semidirect
9. #13069811C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13069492C2semidirect
12. #13069053C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#1935C2semidirect
132. C11×#103D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
274. #1935D11semidirect
542. #103D44semidirect
679. C11#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224252
C2×#106224242
C2×#106223192
C2×#106224172
#130720322
#130719642
#130700012
#130699312
#130698112
#130696152
#130694922
#130690532
#130690432
#130688162
C11×#19352
#2513111