Finite Group Databasebeta

← #14800904

Subgroups — #14800904

Order 2816.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C22×#4318C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66935—21no—
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32C2×#66885C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
37#10622614—24no—
38#10622601C2211yescharacteristic
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622601C2211yescharacteristic, complemented
41#10622600C2211yescharacteristic, complemented
42#10622598C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49#10622574—21no—
50#10622573—21no—
51#10622568—21no—
52#10622553—21no—
53#10622552—21no—
54#10622478—24no—
55#10622345—24no—
56#10622342—24no—
57#10622285—21no—
58#10622284—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—41no—
76C22×D44—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#117—22no—
84C11×#117—41no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66983—22no—
94#66983—22no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C2×#4318—22no—
114C2×#4318—22no—
115C2×#4318—41no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D88—22no—
119C2×D88—22no—
120C2×D88—22no—
121C2×D88—22no—
122C2×D88—41no—
123C2×D88—41no—
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—41no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66948—41no—
131#66948—41no—
132#66948—41no—
133#66935—44no—
134C11×#107—41no—
135C11×#106—22no—
136C11×C22⋊C8D414yescomplemented
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66873D414yescomplemented
151#25132—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—41no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C2×D44—28no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—44no—
207C2×D44—44no—
208C2×D44—44no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—81no—
216C2×D44—81no—
217C2×D44—81no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×D44#4112yes—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C2×C8×C11C2×D412yes—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D412yes—
240C11×C22⋊C4—42no—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C42×C11—42no—
243C22⋊Dic11—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253(C2×D11)⋊C4—81no—
254(C2×D11)⋊C4—81no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—81no—
259Dic11⋊C4—22no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262#4318—44no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8C2×D412yes—
269D88—44no—
270D88—44no—
271#4313—44no—
272C2×#469—111no—
273C2×#447—111no—
274C2×#436—111no—
275C2×#418—111no—
276#2414—111no—
277#2408—111no—
278#2065—111no—
279#2054—111no—
280#2033—111no—
281#1999—111no—
282#1970—111no—
283#1934—111no—
284#1895—111no—
285#1895—111no—
286#1854D1111yescharacteristic, complemented
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11#12112yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C22×D11—21no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—48no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11#12112yes—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—84no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—22no—
373D44—48no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—84no—
383D44—84no—
384D44—84no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C8×C11—22no—
390C8×C11—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8—41no—
393C23×D4—111no—
394C22×D8—111no—
395C22×D8—111no—
396C22×M16—111no—
397C22×M16—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#121—111no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—111no—
402C2×#120—221no—
403C2×C4×D4—111no—
404C2×#117C2×D1111yescharacteristic
405#469—224no—
406#447—224no—
407#436—224no—
408C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
409C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
410C2×C4⋊C8—111no—
411#418—224no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
422C2×C4×C8—111no—
423#394—221no—
424#394—221no—
425#392—221no—
426#392—221no—
427#390—111no—
428#390—111no—
429#390—111no—
430#390—221no—
431#389—111no—
432#388—221no—
433#380—111no—
434#380C2×D1111yescharacteristic
435#379—221no—
436#340—111no—
437#340—111no—
438#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×C11—22no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—816no—
468C2×D11—81no—
469C2×D11—81no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11#52511yescharacteristic
489C4×C11#53811yescharacteristic
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492Dic11—22no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—81no—
496C25—221no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—111no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—441no—
511C22×D4—441no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×D8—222no—
515C2×D8—222no—
516C2×D8—222no—
517C2×D8—222no—
518C2×D8—441no—
519C2×D8—441no—
520C2×M16—222no—
521C2×M16—222no—
522C2×M16—222no—
523C2×M16—222no—
524C2×M16—441no—
525C2×M16—441no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#121—222no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—441no—
536#121—441no—
537#121—441no—
538#120—444no—
539C4×D4—222no—
540C4×D4—222no—
541#117—22no—
542#117—41no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—111no—
553C2×C22⋊C4—111no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—111no—
567#107—41no—
568#106—22no—
569C4⋊C8—222no—
570#102—114no—
571#102—222no—
572#102—222no—
573#102—222no—
574#102—222no—
575#102—222no—
576#102—222no—
577#102—441no—
578C22⋊C8—222no—
579C22⋊C8D4414yescomplemented
580C4×C8—222no—
581#95—21no—
582#95—221no—
583#95—221no—
584C2×C11—42no—
585C2×C11#242411yescharacteristic
586C2×C11#305511yescharacteristic
587C2×C11#305811yescharacteristic
588C2×C11#327311yescharacteristic
589C2×C11#327411yescharacteristic
590C2×C11#332211yescharacteristic
591C2×C11#332511yescharacteristic
592D11—81no—
593D11—82no—
594D11—82no—
595D11—161no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598C24—221no—
599C24—221no—
600C24—442no—
601C24—442no—
602C24—442no—
603C24—442no—
604C24—442no—
605C24—881no—
606C24—881no—
607C24D4×D1111yescharacteristic
608C2×D4—112no—
609C2×D4—112no—
610C2×D4—228no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—444no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—441no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—881no—
644C2×D4—881no—
645C2×D4—881no—
646C2×D4—881no—
647C2×D4—881no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4C2×D4412yes—
667C22×C4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4#434312yes—
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670D8—444no—
671D8—444no—
672M16—444no—
673M16—444no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—112no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8C2×D4412yes—
685C2×C8C2×D4412yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—881no—
697C4⋊C4D4×D1112yes—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—442no—
703C22⋊C4—442no—
704C22⋊C4—442no—
705C22⋊C4—442no—
706C22⋊C4—442no—
707C22⋊C4—442no—
708C22⋊C4—442no—
709C22⋊C4—881no—
710C22⋊C4—881no—
711C22⋊C4—881no—
712C22⋊C4—881no—
713C42—42no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C11#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—222no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—448no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—884no—
753C23—884no—
754C23—884no—
755C23—884no—
756C23—884no—
757C23—884no—
758C23#6694812yes—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760D4—222no—
761D4—222no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—448no—
765D4—444no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—884no—
775D4—884no—
776D4—884no—
777D4—884no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4#6694812yes—
813C2×C4C22×D4411yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4#6703711yescharacteristic
816C2×C4C2×#434311yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704211yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—222no—
822C8—441no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—441no—
834C22—442no—
835C22—441no—
836C22—442no—
837C22—441no—
838C22—442no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—442no—
842C22—441no—
843C22—8816no—
844C22—881no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22—881no—
850C22—881no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22C2×#6694811yescharacteristic
860C22#1062312111yescharacteristic
861C22#1062318511yescharacteristic
862C22#1062330011yescharacteristic
863C22#1062330011yescharacteristic
864C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C22#1062330811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—222no—
872C4—441no—
873C4—441no—
874C4—881no—
875C4D4×D4411yescharacteristic
876C4#1062308511yescharacteristic
877C4#1062315811yescharacteristic
878C4#1062317511yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—881no—
881C2—882no—
882C2—882no—
883C2—1761no—
884C2#1307215011yescharacteristic
885C2#1307823611yescharacteristic
886C2#1307826511yescharacteristic
887C2#1308022011yescharacteristic
888C2#1308022911yescharacteristic
889C2#1308081511yescharacteristic
890C2#1308085611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1854C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1854D11
hypocenterC11#25132
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622478C2semidirect
2. C2×#10622345C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622614C2semidirect
5. #13072028C2semidirect
6. #13071973C2semidirect
7. #13069985C2semidirect
8. #13069928C2semidirect
9. #13069800C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13069480C2semidirect
12. #13069300C2semidirect
13. #13069053C2semidirect
14. #13069052C2semidirect
15. C11×#1854C2semidirect
23. C22×#4313C22semidirect
26. C2×#66948C22semidirect
28. C2×C11×#107C22semidirect
29. C2×C11×#106C22semidirect
34. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
36. C2×C8×Dic11C22semidirect
40. #10622601C22semidirect
41. #10622600C22semidirect
42. #10622598C22semidirect
47. C2×#66873C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
136. C11×C22⋊C8D4semidirect
150. #66873D4semidirect
286. #1854D11semidirect
408. C2×#107C2×D11semidirect
409. C2×#106C2×D11semidirect
438. #340C2×D11semidirect
439. #340C2×D11semidirect
579. C22⋊C8D44semidirect
716. C11#25132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224782
C2×#106223452
C2×#106223422
C2×#106226142
#130720282
#130719732
#130699852
#130699282
#130698002
#130696152
#130694802
#130693002
#130690532
#130690522
C11×#18542
#2513211