Finite Group Databasebeta

← #14800910

Subgroups — #14800910

Order 2816.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#120—21no—
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#394—21no—
29C11×#392—21no—
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#390C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C11×#379—21no—
34#10622836—21no—
35#10622830—24no—
36#10622828—24no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622825C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#10622652—24no—
47#10622625—24no—
48#10622603—21no—
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622572—21no—
54#10622570—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic, complemented
56#10622541C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11D411yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C11×#121—41no—
85C11×#120—44no—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979—22no—
118#66979—41no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×#4318—22no—
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—41no—
129C2×#4318—41no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C11×#95—21no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66872—22no—
148#66871—41no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4×C11⋊C8—22no—
151#25132—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—42no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C2×D4×C11—28no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—44no—
178C2×D4×C11—44no—
179C2×D4×C11—41no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—81no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C2×D4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11#4112yes—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—81no—
239C11×C22⋊C4—81no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—81no—
244#4323—44no—
245#4323—44no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—81no—
257C4×Dic11—42no—
258#4318—44no—
259#4318—44no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8C2×D412yes—
270C2×C11⋊C8C2×D412yes—
271C2×C11⋊C8C2×D412yes—
272C2×#469—111no—
273C2×#447—111no—
274C2×#436—111no—
275C2×#418—111no—
276#2414—111no—
277#2408D1111yescharacteristic, complemented
278#2065—111no—
279#2054—111no—
280#2033—111no—
281#1999—111no—
282#1970—111no—
283#1934—111no—
284#1895—111no—
285#1895—111no—
286#1854—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—48no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—84no—
316C23×C11—84no—
317C23×C11—84no—
318C23×C11—84no—
319C23×C11—84no—
320C23×C11—84no—
321C23×C11#12112yes—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—48no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—84no—
341D4×C11—84no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11#12112yes—
367C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—84no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8—41no—
393C23×D4C2×D1111yescharacteristic
394C22×D8—111no—
395C22×D8—111no—
396C22×M16—111no—
397C22×M16—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#121—111no—
400C2×#121C2×D1111yescharacteristic
401C2×#121C2×D1111yescharacteristic
402C2×#120—21no—
403C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
404C2×#117—111no—
405#469—224no—
406#447—224no—
407#436—224no—
408C2×#107—111no—
409C2×#106—111no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411#418—224no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421C2×C22⋊C8—111no—
422C2×C4×C8—111no—
423#394—21no—
424#394—221no—
425#392—21no—
426#392—221no—
427#390—111no—
428#390—221no—
429#390C2×D1111yescharacteristic
430#390C2×D1111yescharacteristic
431#389—111no—
432#388—221no—
433#380—111no—
434#380C2×D1111yescharacteristic
435#379—21no—
436#340—111no—
437#340—111no—
438#340—111no—
439#340—111no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—816no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11C2×#12111yescharacteristic
470C22×C11D4211yescharacteristic
471C22×C11#54611yescharacteristic
472C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C11#57511yescharacteristic
474C22×C11#57611yescharacteristic
475C22×C11#57611yescharacteristic
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11#52511yescharacteristic
490C4×C11#53811yescharacteristic
491C4×C11D4211yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—42no—
494Dic11—81no—
495Dic11—81no—
496C25—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C22×D4C22×D1111yescharacteristic
512C23×C4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×D8—222no—
515C2×D8—222no—
516C2×D8—222no—
517C2×D8—222no—
518C2×D8—441no—
519C2×D8—441no—
520C2×M16—222no—
521C2×M16—222no—
522C2×M16—222no—
523C2×M16—222no—
524C2×M16—441no—
525C2×M16—441no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—441no—
538#120—44no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541#117—222no—
542#117—441no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
565C2×C42—221no—
566C2×C42C22×D1111yescharacteristic
567#107—441no—
568#106—222no—
569C4⋊C8—222no—
570#102—114no—
571#102—222no—
572#102—222no—
573#102—222no—
574#102—222no—
575#102—222no—
576#102—222no—
577#102—441no—
578C22⋊C8—114no—
579C22⋊C8—222no—
580C4×C8—222no—
581#95—21no—
582#95—221no—
583#95—221no—
584C2×C11—42no—
585C2×C11—81no—
586C2×C11—82no—
587C2×C11—82no—
588C2×C11#242411yescharacteristic
589C2×C11#305511yescharacteristic
590C2×C11#305811yescharacteristic
591C2×C11#327311yescharacteristic
592C2×C11#327411yescharacteristic
593C2×C11#332211yescharacteristic
594C2×C11#332511yescharacteristic
595D11—161no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—221no—
606C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
608C2×D4—28no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—881no—
644C2×D4—881no—
645C2×D4—881no—
646C2×D4D4×D1112yes—
647C2×D4#434112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4D4×D1112yes—
664C22×C4#434112yes—
665C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670D8—444no—
671D8—444no—
672M16—444no—
673M16—444no—
674C2×C8—112no—
675C2×C8—112no—
676C2×C8—112no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—881no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—442no—
708C22⋊C4—442no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—881no—
712C22⋊C4—881no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—442no—
716C11#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23#6699212yes—
759C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—884no—
777D4—884no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4#6698512yes—
812C2×C4#6699212yes—
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×#434111yescharacteristic
816C2×C4C2×#434111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#6703711yescharacteristic
819C8—222no—
820C8—222no—
821C8—222no—
822C8—441no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22C2×#6698511yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
861C22C2×#6699211yescharacteristic
862C22#1062333711yescharacteristic
863C22#1062335311yescharacteristic
864C22#1062336611yescharacteristic
865C22#1062336611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—442no—
873C4—881no—
874C4—881no—
875C4#1062311711yescharacteristic
876C4#1062312111yescharacteristic
877C4#1062312211yescharacteristic
878C4#1062312411yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—1761no—
884C2#1307215611yescharacteristic
885C2#1307823111yescharacteristic
886C2#1307826111yescharacteristic
887C2#1308022311yescharacteristic
888C2#1308023211yescharacteristic
889C2#1308081711yescharacteristic
890C2#1308085811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2408C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2408D11
hypocenterC11#25132
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622830C2semidirect
3. C2×#10622625C2semidirect
4. C2×#10622828C2semidirect
5. #13072034C2semidirect
6. #13069990C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069612C2semidirect
10. #13069481C2semidirect
11. #13069302C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069052C2semidirect
14. #13068813C2semidirect
15. C11×#2408C2semidirect
24. C2×#66983C22semidirect
27. C22×#4318C22semidirect
43. #10622825C22semidirect
45. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66872C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
55. #10622552C22semidirect
56. #10622541C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
58. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
140. #66896D4semidirect
144. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
277. #2408D11semidirect
716. C11#25132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106228302
C2×#106226252
C2×#106228282
#130720342
#130699902
#130699262
#130697952
#130696122
#130694812
#130693022
#130690552
#130690522
#130688132
C11×#24082
#2513211