Finite Group Databasebeta

← #14800928

Subgroups — #14800928

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66937—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
32C11×#391C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622785—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66872C2211yescharacteristic
46#10622572—21no—
47#10622569—21no—
48#10622561—21no—
49#10622552C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52#10622416—24no—
53#10622395—24no—
54#10622301—24no—
55#10622285—21no—
56#10622284—21no—
57#10622281—21no—
58#10622278—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—41no—
72C2×#4343—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44D411yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#66999—22no—
94#66999—41no—
95#66991—22no—
96#66991—22no—
97#66991—22no—
98#66991—41no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—41no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—41no—
124C2×#4313—41no—
125#66948—22no—
126#66948—41no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—41no—
129#66937—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C11×#106—41no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C4×C8×C11—22no—
136C11×#95—21no—
137C11×#95—21no—
138#66899—22no—
139#66899—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885D414yescomplemented
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25133—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11#4112yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185#4343—28no—
186#4343—44no—
187#4343—44no—
188#4343—44no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—22no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—41no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—81no—
203C2×D44C2×D412yes—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11#4112yes—
222C11×SD16—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—81no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239#4323—44no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—42no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264#4313—44no—
265#4313—44no—
266C2×#469—111no—
267C2×#449—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#417—111no—
270#2416—111no—
271#2407—111no—
272#2066—111no—
273#2054—111no—
274#2034—111no—
275#2000—111no—
276#1968D1111yescharacteristic, complemented
277#1934—111no—
278#1895—111no—
279#1894—111no—
280#1853—111no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11#12112yes—
310Q8×C11—22no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11#12112yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—44no—
359D44—48no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—84no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—48no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—84no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—22no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
379C22×D8—111no—
380C22×M16—111no—
381C22×M16—111no—
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×D4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#469—224no—
390#449—224no—
391#436—224no—
392C2×#106—111no—
393C2×#106C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—111no—
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
407#396—221no—
408#394—221no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391C2×D1111yescharacteristic
412#390—111no—
413#390C2×D1111yescharacteristic
414#389—111no—
415#386—221no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11C2×#12111yescharacteristic
432C22×C11D4211yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57711yescharacteristic
437C22×C11#57711yescharacteristic
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—41no—
470Dic11—42no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—111no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—441no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—222no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—441no—
502C2×M16—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—441no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—444no—
514#121—441no—
515#121—441no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—222no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—441no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#106—41no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—22no—
546#103—222no—
547#103—222no—
548#102—22no—
549#102—114no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—114no—
554C22⋊C8—222no—
555C4×C8—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—161no—
562C2×C11#242411yescharacteristic
563C2×C11#305511yescharacteristic
564C2×C11#306011yescharacteristic
565C2×C11#327211yescharacteristic
566C2×C11#327511yescharacteristic
567C2×C11#332611yescharacteristic
568C2×C11#333211yescharacteristic
569D11—42no—
570D11—81no—
571D11—82no—
572C24—21no—
573C24—111no—
574C24—111no—
575C24—221no—
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#433912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—441no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—112no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—44no—
643D8—444no—
644M16—444no—
645M16—444no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8D4×D1112yes—
657C2×C8D4×D1112yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—112no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C11#2513311yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—112no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—222no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—444no—
727D4—448no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—884no—
731D4—884no—
732D4—884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—448no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4#6696712yes—
773C2×C4C2×#433911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—442no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—442no—
804C22—441no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22#1062308111yescharacteristic
812C22D11×#12111yescharacteristic
813C22#1062324811yescharacteristic
814C22C2×#6696711yescharacteristic
815C22#1062329311yescharacteristic
816C22#1062329911yescharacteristic
817C22#1062330111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—222no—
824C4—441no—
825C4—442no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062302111yescharacteristic
829C4#1062307811yescharacteristic
830C4#1062314011yescharacteristic
831C4#1062320911yescharacteristic
832C2—161no—
833C2—442no—
834C2—881no—
835C2—882no—
836C2#1307215911yescharacteristic
837C2#1307822811yescharacteristic
838C2#1307827311yescharacteristic
839C2#1308021511yescharacteristic
840C2#1308024611yescharacteristic
841C2#1308087411yescharacteristic
842C2#1308094511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#25133
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622395C2semidirect
2. C2×#10622785C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. #13072059C2semidirect
6. #13071964C2semidirect
7. #13069997C2semidirect
8. #13069926C2semidirect
9. #13069807C2semidirect
10. #13069616C2semidirect
11. #13069299C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
145. #66885D4semidirect
147. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
276. #1968D11semidirect
686. C11#25133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223952
C2×#106227852
C2×#106223012
C2×#106224162
#130720592
#130719642
#130699972
#130699262
#130698072
#130696162
#130692992
#130690512
#130690462
#130688072
C11×#19682
#2513311