Finite Group Databasebeta

← #14800929

Subgroups — #14800929

Order 2816.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622451C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072048C211yesmaximal, characteristic
6#13071979C211yesmaximal, characteristic
7#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C11×#391C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622802—24no—
36#10622799—24no—
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic
46#10622542C2211yescharacteristic
47#10622541C2211yescharacteristic
48C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622451—24no—
50#10622415—24no—
51#10622288—21no—
52#10622286—21no—
53#10622285—21no—
54#10622282—21no—
55#10622281—21no—
56#10622278—21no—
57#10622269—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D11—22no—
66C2×Q8×D11—22no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—41no—
70C2×Q8×D11—41no—
71C22×D44D411yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—41no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#66999—22no—
86#66999—22no—
87#66999—22no—
88#66999—22no—
89#66999—41no—
90#66999—41no—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—41no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#4313—22no—
116C2×#4313—22no—
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—41no—
120C2×#4313—41no—
121#66950—22no—
122#66950—41no—
123#66945—22no—
124#66945—41no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C11×C4⋊C8—22no—
128C11×#103—22no—
129C11×#103—41no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135#66899—22no—
136#66899D414yescomplemented
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yes—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66874—22no—
148#66871—41no—
149C4×C11⋊C8—22no—
150#25134—111nomaximal, Sylow
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178Q8×D11—28no—
179Q8×D11—44no—
180Q8×D11—44no—
181Q8×D11—44no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44—22no—
184C2×D44—41no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11C2×D412yes—
199C2×C4×D11#4112yes—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—42no—
206C2×Dic22—42no—
207C2×Dic22—42no—
208C2×Dic22#4112yes—
209C11×Q16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11C2×D412yes—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222#4326—44no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—42no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8C2×D412yes—
250C2×C11⋊C8C2×D412yes—
251#4313—44no—
252#4313—44no—
253C2×#470—111no—
254C2×#451—111no—
255C2×#436—111no—
256C2×#419—111no—
257#2415—111no—
258#2409—111no—
259#2066—111no—
260#2056D1111yescharacteristic, complemented
261#2036—111no—
262#2001—111no—
263#1969—111no—
264#1933—111no—
265#1894—111no—
266#1894—111no—
267#1854—111no—
268C23×C11C22×D411yescharacteristic
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11#12112yes—
283Q8×C11—22no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—41no—
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11#13712yes—
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11#12112yes—
333D44—44no—
334C4×D11—22no—
335C4×D11—22no—
336C4×D11—22no—
337C4×D11—22no—
338C4×D11—48no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343Dic22—22no—
344Dic22—22no—
345Dic22—48no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348C8×C11—22no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—22no—
351C11⋊C8—22no—
352C23×Q8—111no—
353C22×Q16—111no—
354C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
355C22×M16—111no—
356C22×M16—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C4×D4—111no—
362C2×#117—111no—
363#470—224no—
364#451—224no—
365#436—224no—
366C2×#107—111no—
367C2×#106—111no—
368C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
369#419—224no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×C22⋊C8—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C4×C8—111no—
381#397—221no—
382#395—221no—
383#394—221no—
384#393—221no—
385#391—111no—
386#391C2×D1111yescharacteristic
387#391C2×D1111yescharacteristic
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#386—221no—
392#385—221no—
393#380—111no—
394#380—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399C22×C11C2×#12111yescharacteristic
400C22×C11D4211yescharacteristic
401C22×C11#54611yescharacteristic
402C22×C11C2×#13711yescharacteristic
403C22×C11#57511yescharacteristic
404C22×C11#57811yescharacteristic
405C22×C11#57811yescharacteristic
406C2×D11—22no—
407C2×D11—22no—
408C2×D11—22no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C4×C11—22no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11#52511yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11D4211yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—42no—
432Dic11—41no—
433Dic11—42no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C22×Q8—111no—
437C22×Q8—221no—
438C22×Q8—222no—
439C22×Q8—222no—
440C22×Q8—222no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—441no—
443C22×Q8—441no—
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
446C22×D4—111no—
447C23×C4—111no—
448C23×C4—111no—
449C23×C4—221no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—441no—
456C2×M16—222no—
457C2×M16—222no—
458C2×M16—222no—
459C2×M16—222no—
460C2×M16—441no—
461C2×M16—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22⋊Q8—222no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—441no—
472C22⋊Q8—441no—
473C22⋊Q8—441no—
474C4×D4—222no—
475C4×D4—222no—
476#117—222no—
477#117—441no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—221no—
499C2×C42C22×D1111yescharacteristic
500#107—441no—
501#106—222no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—22no—
504#103—41no—
505#103—114no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511C22⋊C8—114no—
512C22⋊C8—222no—
513C4×C8—222no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523C2×C11#242411yescharacteristic
524C2×C11#305611yescharacteristic
525C2×C11#305911yescharacteristic
526C2×C11#327611yescharacteristic
527C2×C11#327711yescharacteristic
528C2×C11#332711yescharacteristic
529C2×C11#332811yescharacteristic
530D11—42no—
531D11—81no—
532C24—111no—
533C24—111no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—112no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—228no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—442no—
553C2×Q8—442no—
554C2×Q8—442no—
555C2×Q8—444no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×Q8D4×D1112yes—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—441no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—112no—
568C22×C4—112no—
569C22×C4—111no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4C23×D1111yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—444no—
592M16—444no—
593M16—444no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—112no—
600C2×C8—112no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8D4×D1112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—112no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C22⋊C4—222no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—442no—
634C11#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C23—112no—
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23C2×D4×D1111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—448no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663D4—444no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—222no—
685C2×C4—222no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—222no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—448no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4#6697112yes—
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C2×C4#6703711yescharacteristic
712C2×C4#41×D1111yescharacteristic
713C2×C4#41×D1111yescharacteristic
714C2×C4#6704211yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—222no—
718C8—222no—
719C22—222no—
720C22—222no—
721C22—222no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22D11×#12111yescharacteristic
734C22#1062314011yescharacteristic
735C22#1062314311yescharacteristic
736C22C2×#6697111yescharacteristic
737C22#1062329911yescharacteristic
738C22#1062331011yescharacteristic
739C22#1062331011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—222no—
747C4—441no—
748C4—442no—
749C4—442no—
750C4—881no—
751C4—881no—
752C4#1062312111yescharacteristic
753C4#1062318711yescharacteristic
754C4#1062318811yescharacteristic
755C4#1062320711yescharacteristic
756C2—442no—
757C2—881no—
758C2#1307214511yescharacteristic
759C2#1307824311yescharacteristic
760C2#1307826911yescharacteristic
761C2#1308025711yescharacteristic
762C2#1308026811yescharacteristic
763C2#1308089111yescharacteristic
764C2#1308090211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2056C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#2056D11
hypocenterC11#25134
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622802C2semidirect
2. C2×#10622799C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
7. #13069996C2semidirect
8. #13069817C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13069476C2semidirect
11. #13069295C2semidirect
12. #13069048C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#2056C2semidirect
136. #66899D4semidirect
260. #2056D11semidirect
634. C11#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228022
C2×#106227992
C2×#106224512
C2×#106224152
#130720482
#130719792
#130699962
#130698172
#130696252
#130694762
#130692952
#130690482
#130690462
#130688162
C11×#20562
#2513411