Finite Group Databasebeta

← #14800932

Subgroups — #14800932

Order 2816.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072046C211yesmaximal, characteristic
5#13071975C211yesmaximal, characteristic
6#13069995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C11×#451—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622844—21no—
32#10622843C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35#10622842—21no—
36#10622838—24no—
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622826—21no—
44#10622825C2211yescharacteristic
45#10622823—21no—
46#10622802—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66882C2211yescharacteristic
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622603—21no—
53#10622600C2211yescharacteristic
54#10622586C2211yescharacteristic
55#10622585—21no—
56#10622572—21no—
57#10622565—21no—
58#10622342—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11—22no—
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—41no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×Q16—41no—
82C2×C11×Q16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66999—22no—
94#66999—22no—
95#66999—22no—
96#66999—41no—
97#66999—41no—
98#66999—41no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106#66979—22no—
107#66979—41no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318—22no—
121C2×#4318—41no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—41no—
127C11×#103—22no—
128C11×#103—22no—
129C11×C22⋊C8D414yes—
130#66899—22no—
131#66899—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66899—41no—
135#66899D414yescomplemented
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66882—41no—
147#66881—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#25134—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—28no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—42no—
171C2×Q8×C11—42no—
172C2×Q8×C11—44no—
173C2×Q8×C11—44no—
174C2×Q8×C11—44no—
175C2×Q8×C11—42no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×Q8×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C11×Q16—44no—
210C11×Q16—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11C2×D412yes—
216C2×C8×C11C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic11—22no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—42no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—42no—
245#4318—44no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252#4313—44no—
253C2×#470—111no—
254C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
255C2×#436—111no—
256C2×#419—111no—
257#2415—111no—
258#2409—111no—
259#2066—111no—
260#2056—111no—
261#2036—111no—
262#2001—111no—
263#1969—111no—
264#1933—111no—
265#1894—111no—
266#1894—111no—
267#1854—111no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11#12112yes—
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283Q8×C11—22no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—48no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295Q8×C11—41no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—48no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11#12112yes—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—44no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11#13712yes—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C8×C11—22no—
349C8×C11—22no—
350C11⋊C8—22no—
351C11⋊C8—41no—
352C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
353C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
354C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
355C22×M16—111no—
356C22×M16—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
361C2×C4×D4—111no—
362C2×#117—111no—
363#470—224no—
364#451—24no—
365#436—224no—
366C2×#107—111no—
367C2×#106—111no—
368C2×C4⋊C8—111no—
369#419—224no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×C22⋊C8—111no—
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4×C8—111no—
381#397—221no—
382#395—221no—
383#394—221no—
384#393—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—111no—
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#386—221no—
392#385—221no—
393#380—111no—
394#380—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399C22×C11—22no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11C2×#12111yescharacteristic
407C22×C11D4211yescharacteristic
408C22×C11#54611yescharacteristic
409C22×C11C2×#13711yescharacteristic
410C22×C11#57511yescharacteristic
411C22×C11#57811yescharacteristic
412C22×C11#57811yescharacteristic
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C4×C11—22no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11#52511yescharacteristic
426C4×C11#53811yescharacteristic
427C4×C11D4211yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429Dic11—22no—
430Dic11—41no—
431Dic11—42no—
432Dic11—41no—
433Dic11—81no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—41no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
446C22×D4—111no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—111no—
449C23×C4C22×D1111yescharacteristic
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—41no—
456C2×M16—222no—
457C2×M16—222no—
458C2×M16—222no—
459C2×M16—222no—
460C2×M16—441no—
461C2×M16—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—441no—
472C22⋊Q8—441no—
473C22⋊Q8—441no—
474C4×D4—222no—
475C4×D4—222no—
476#117—222no—
477#117—441no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500#107—441no—
501#106—222no—
502C4⋊C8—222no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—114no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—441no—
511C22⋊C8—222no—
512C22⋊C8C22⋊D1114yes—
513C4×C8—222no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523C2×C11—42no—
524C2×C11#242411yescharacteristic
525C2×C11#305611yescharacteristic
526C2×C11#305911yescharacteristic
527C2×C11#327611yescharacteristic
528C2×C11#327711yescharacteristic
529C2×C11#332711yescharacteristic
530C2×C11#332811yescharacteristic
531D11—81no—
532C24—111no—
533C24D4×D1111yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—28no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8D4×D1112yes—
558C2×Q8#434112yes—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—441no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4D4×D1111yescharacteristic
587C22×C4#434112yes—
588C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
589C22×C4C23×D1111yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—44no—
592M16—444no—
593M16—444no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—112no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
605C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—222no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—221no—
632C42—221no—
633C42—442no—
634C11#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23#6699112yes—
649C23C2×D4×D1111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—48no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—444no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—48no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—112no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4#6699112yes—
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×#434111yescharacteristic
711C2×C4C2×#434111yescharacteristic
712C2×C4#6703711yescharacteristic
713C2×C4#6703711yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—222no—
718C8—441no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22#1062312111yescharacteristic
734C22#1062312211yescharacteristic
735C22#1062329711yescharacteristic
736C22#1062329711yescharacteristic
737C22D11×#13711yescharacteristic
738C22#1062330811yescharacteristic
739C22C2×#6699111yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—222no—
746C4—441no—
747C4—442no—
748C4—441no—
749C4—881no—
750C4—881no—
751C4—881no—
752C4#1062311711yescharacteristic
753C4#1062312411yescharacteristic
754C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
755C4#1062333711yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—881no—
758C2#1307214811yescharacteristic
759C2#1307824011yescharacteristic
760C2#1307826711yescharacteristic
761C2#1308025511yescharacteristic
762C2#1308027311yescharacteristic
763C2#1308088811yescharacteristic
764C2#1308089211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#25134
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622802C2semidirect
3. C2×#10622838C2semidirect
6. #13069995C2semidirect
7. #13069936C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069623C2semidirect
10. #13069478C2semidirect
11. #13069289C2semidirect
12. #13069050C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068817C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
135. #66899D4semidirect
254. C2×#451D11semidirect
634. C11#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228022
C2×#106223422
C2×#106228382
#130720462
#130719752
#130699952
#130699362
#130698182
#130696232
#130694782
#130692892
#130690502
#130690462
#130688172
C2×C11×#4512
#2513411