Finite Group Databasebeta

← #14800958

Subgroups — #14800958

Order 2816.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071959C211yesmaximal, characteristic
7#13069990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622786—24no—
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66872C2211yescharacteristic
45#10622574—21no—
46#10622573—21no—
47#10622571—21no—
48#10622563—21no—
49#10622542C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52#10622429—24no—
53#10622384—24no—
54#10622301—24no—
55#10622289—21no—
56#10622280—21no—
57#10622278—21no—
58#10622270—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—41no—
73C2×#4341—41no—
74C22×D44D411yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66999—22no—
91#66999—22no—
92#66999—22no—
93#66999—41no—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—41no—
97#66991—22no—
98#66991—41no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—41no—
122C2×#4313—41no—
123#66950—22no—
124#66950—41no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—41no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C11×#106—41no—
130C11×#103—22no—
131C11×#102—22no—
132C4×C8×C11—22no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
145#66880—22no—
146#66880D414yescomplemented
147#66874—22no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25135—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11#4112yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—42no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4341—28no—
188#4341—44no—
189#4341—44no—
190#4341—44no—
191C2×D44—22no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—41no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C4×D11C2×D412yes—
208C2×C4×D11#4112yes—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22C2×D412yes—
215C11×SD16—44no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11C2×D412yes—
221C2×C8×C11C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—81no—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230C22⋊Dic11—42no—
231#4326—44no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—22no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—42no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—81no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257#4313—44no—
258#4313—44no—
259C2×#470—111no—
260C2×#452—111no—
261C2×#436—111no—
262C2×#417—111no—
263#2417—111no—
264#2407—111no—
265#2065—111no—
266#2056—111no—
267#2035—111no—
268#2000—111no—
269#1968D1111yescharacteristic, complemented
270#1933—111no—
271#1895—111no—
272#1894—111no—
273#1853—111no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11#12112yes—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11#13712yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—84no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—48no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11#12112yes—
346D44—44no—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—84no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—22no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—41no—
364C22×#41—111no—
365C22×Q16—111no—
366C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
367C22×M16—111no—
368C22×M16—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×C22⋊Q8—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C22×C4⋊C4—111no—
375#470—224no—
376#452—224no—
377#436—224no—
378C2×#106—111no—
379C2×#106C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4⋊C8—111no—
381#417—224no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
393#398—221no—
394#396—221no—
395#394—221no—
396#392—221no—
397#391—111no—
398#391C2×D1111yescharacteristic
399#390C2×D1111yescharacteristic
400#389—111no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405#380—111no—
406#380—221no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11C2×#12111yescharacteristic
419C22×C11D4211yescharacteristic
420C22×C11#54611yescharacteristic
421C22×C11C2×#13711yescharacteristic
422C22×C11#57511yescharacteristic
423C22×C11#57711yescharacteristic
424C22×C11#57711yescharacteristic
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—22no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11#52511yescharacteristic
445C4×C11#53811yescharacteristic
446C4×C11D4211yescharacteristic
447C4×C11#54611yescharacteristic
448Dic11—22no—
449Dic11—42no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—441no—
459C2×#41—441no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—441no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—41no—
476C2×M16—222no—
477C2×M16—222no—
478C2×M16—222no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—441no—
481C2×M16—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—441no—
491C22⋊Q8—441no—
492#121—222no—
493#121—441no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—222no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—441no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—111no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42C22×D1111yescharacteristic
520#106—41no—
521#106—222no—
522C4⋊C8—222no—
523#103—22no—
524#103—114no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—441no—
528#102—22no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531C22⋊C8—114no—
532C22⋊C8—222no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—82no—
542C2×C11#242411yescharacteristic
543C2×C11#305611yescharacteristic
544C2×C11#306011yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546C2×C11#327811yescharacteristic
547C2×C11#332311yescharacteristic
548C2×C11#333111yescharacteristic
549D11—42no—
550D11—81no—
551C24—21no—
552C24—111no—
553C24—111no—
554#41—228no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4#433912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—112no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4D4×D1111yescharacteristic
614C22×C4C23×D1111yescharacteristic
615Q16—444no—
616SD16—44no—
617M16—444no—
618M16—444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8D4×D1112yes—
630C2×C8D4×D1112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—112no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4—881no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—881no—
656C22⋊C4—881no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C11#2513511yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—112no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23C2×D4×D1111yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—222no—
687Q8—222no—
688Q8—441no—
689Q8—441no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—444no—
695D4—448no—
696D4—884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—448no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—884no—
739C2×C4#6696812yes—
740C2×C4C2×#433911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6704211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—222no—
749C8—441no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—222no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22#1062308111yescharacteristic
772C22D11×#12111yescharacteristic
773C22#1062324811yescharacteristic
774C22C2×#6696811yescharacteristic
775C22#1062329311yescharacteristic
776C22#1062329911yescharacteristic
777C22#1062330111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—222no—
784C4—441no—
785C4—442no—
786C4—442no—
787C4—881no—
788C4—881no—
789C4#1062302111yescharacteristic
790C4#1062307811yescharacteristic
791C4#1062314011yescharacteristic
792C4#1062320911yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—442no—
795C2—881no—
796C2#1307215911yescharacteristic
797C2#1307823911yescharacteristic
798C2#1307827311yescharacteristic
799C2#1308024611yescharacteristic
800C2#1308028111yescharacteristic
801C2#1308083711yescharacteristic
802C2#1308093411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071959C2
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#25135
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622429C2semidirect
2. C2×#10622786C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
5. #13072070C2semidirect
7. #13069990C2semidirect
8. #13069938C2semidirect
9. #13069814C2semidirect
10. #13069616C2semidirect
11. #13069292C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
144. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
146. #66880D4semidirect
269. #1968D11semidirect
659. C11#25135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224292
C2×#106227862
C2×#106223012
C2×#106223842
#130720702
#130719592
#130699902
#130699382
#130698142
#130696162
#130692922
#130690512
#130690462
#130688072
C11×#19682
#2513511