Finite Group Databasebeta

← #14800967

Subgroups — #14800967

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
41#10622655—24no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic, complemented
45#10622586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
50#10622572—21no—
51#10622572—21no—
52#10622568—21no—
53#10622564—21no—
54#10622389—24no—
55#10622383—24no—
56#10622342—24no—
57#10622288—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×#121—22no—
82C11×#121—41no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66990—44no—
93C2×#4324—22no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—41no—
96#66983—22no—
97#66983—41no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—41no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318—22no—
118C2×#4318—22no—
119C2×#4318—41no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—22no—
127C2×#4313—41no—
128#66950—22no—
129#66950—22no—
130#66945—22no—
131#66945—41no—
132C11×#106—41no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C11×#95—21no—
137#66896D414yescomplemented
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66880—41no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66874—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66871—22no—
151#25136—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198D4×D11—28no—
199D4×D11—44no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11C2×D412yes—
213C2×C4×D11#4112yes—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—81no—
238#4324—44no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257#4318—44no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264#4314—44no—
265#4313—44no—
266C2×#468—111no—
267C2×#450—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#418—111no—
270#2415—111no—
271#2408—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2034D1111yescharacteristic, complemented
275#2000—111no—
276#1968—111no—
277#1934—111no—
278#1895—111no—
279#1894—111no—
280#1854—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—84no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—48no—
346C22⋊D11—84no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11#12112yes—
364C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—22no—
381C23×D4—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×M16—111no—
385C22×M16—111no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8—111no—
388C2×#121—111no—
389C2×#121C2×D1111yescharacteristic
390C2×#120—221no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×#117—111no—
393#468—224no—
394#450—224no—
395#436—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
398C2×C4⋊C8—111no—
399#418—224no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
410C2×C4×C8—111no—
411#397—221no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#389—221no—
420#388—221no—
421#380—111no—
422#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#379—221no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11C2×#12111yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C11#57511yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—816no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11#53811yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—22no—
474Dic11—42no—
475Dic11—41no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—441no—
499C2×SD16—441no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—222no—
502C2×M16—222no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—441no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8—222no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—441no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—222no—
517#121—441no—
518#120—444no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—111no—
546C2×C42—221no—
547#107—222no—
548#106—41no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#103—441no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—114no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—114no—
560C4×C8—222no—
561#95—21no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11—81no—
568C2×C11#242411yescharacteristic
569C2×C11#305511yescharacteristic
570C2×C11#305711yescharacteristic
571C2×C11#327211yescharacteristic
572C2×C11#327511yescharacteristic
573C2×C11#332311yescharacteristic
574C2×C11#332411yescharacteristic
575D11—42no—
576D11—82no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24—221no—
580C24—442no—
581C24—442no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—881no—
586C24—881no—
587C24D4×D1111yescharacteristic
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—228no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4D4×D1112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647M16—444no—
648M16—444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—112no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—442no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4—442no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—442no—
691C11#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—112no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—448no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—884no—
722C23—884no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—444no—
740D4—448no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—884no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#41×D1111yescharacteristic
787C2×C4#6704211yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—222no—
791C8—222no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—8816no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22#1062312111yescharacteristic
822C22D11×#12111yescharacteristic
823C22#1062318511yescharacteristic
824C22#1062329311yescharacteristic
825C22#1062330111yescharacteristic
826C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#1062330411yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—442no—
835C4—441no—
836C4—881no—
837C4—881no—
838C4#1062314011yescharacteristic
839C4#1062314111yescharacteristic
840C4#1062318711yescharacteristic
841C4#1062320911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—442no—
845C2—882no—
846C2#1307215311yescharacteristic
847C2#1307823411yescharacteristic
848C2#1307825011yescharacteristic
849C2#1308021411yescharacteristic
850C2#1308024511yescharacteristic
851C2#1308083511yescharacteristic
852C2#1308084511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071968C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25136
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622655C2semidirect
2. C2×#10622389C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13072047C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069932C2semidirect
9. #13069621C2semidirect
10. #13069468C2semidirect
11. #13069296C2semidirect
12. #13069052C2semidirect
13. #13069048C2semidirect
14. #13068814C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
22. C2×#66977C22semidirect
23. C22×#4318C22semidirect
28. C2×C11×#106C22semidirect
31. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
32. C11×#380C22semidirect
38. C2×#66880C22semidirect
39. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
40. C2×C8×Dic11C22semidirect
44. #10622587C22semidirect
45. #10622586C22semidirect
46. C2×#66874C22semidirect
49. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. #66896D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
274. #2034D11semidirect
397. C2×#106C2×D11semidirect
409. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
422. #380C2×D11semidirect
427. #340C2×D11semidirect
691. C11#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226552
C2×#106223892
C2×#106223422
C2×#106223832
#130720472
#130719682
#130700052
#130699322
#130696212
#130694682
#130692962
#130690522
#130690482
#130688142
C11×#20342
#2513611