Finite Group Databasebeta

← #14800968

Subgroups — #14800968

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071973C211yesmaximal, characteristic
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66935—21no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#380C2211yescharacteristic
31#10622843C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
33#10622744—24no—
34#10622741—24no—
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
42#10622659—24no—
43#10622603—21no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic, complemented
47#10622586C2211yescharacteristic, complemented
48#10622585—21no—
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622572—21no—
54#10622568—21no—
55#10622565—21no—
56#10622425—24no—
57#10622285—21no—
58#10622284—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—41no—
75C22×D44—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16—22no—
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66999—22no—
95#66999—41no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C2×#4325—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113#66979—22no—
114#66979—41no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—41no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66948—41no—
130#66948—41no—
131#66935—44no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—41no—
134C11×#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885D414yescomplemented
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66872—41no—
150#66871—22no—
151#25136—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×D44—28no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—44no—
203C2×D44—44no—
204C2×D44—44no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—81no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×D44#4112yes—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C11×M16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—42no—
238#4325—44no—
239#4325—44no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—42no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4313—44no—
266C2×#468—111no—
267C2×#450—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#418—111no—
270#2415—111no—
271#2408—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2034—111no—
275#2000—111no—
276#1968—111no—
277#1934—111no—
278#1895—111no—
279#1894D1111yescharacteristic, complemented
280#1854—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11#12112yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—48no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11#12112yes—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—44no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—48no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—84no—
372D44—84no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—22no—
381C23×D4—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×M16—111no—
385C22×M16C2×D1111yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#121—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×#120—221no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×#117—111no—
393#468—224no—
394#450—224no—
395#436—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399#418—224no—
400C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C4×C8—111no—
411#397—221no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#389—221no—
420#388—221no—
421#380—111no—
422#380C2×D1111yescharacteristic
423#379—221no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C22×C11—22no—
429C22×C11—22no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11C2×#12111yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11#54611yescharacteristic
438C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C11#57511yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C22×C11#57711yescharacteristic
442C2×D11—41no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—816no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4—441no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—441no—
499C2×SD16—441no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—441no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517#121—441no—
518#120—444no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—111no—
546C2×C42—221no—
547#107—222no—
548#106—441no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#102—114no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558C22⋊C8—114no—
559C22⋊C8—222no—
560C4×C8—222no—
561#95—21no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—42no—
567C2×C11#242411yescharacteristic
568C2×C11#305511yescharacteristic
569C2×C11#305711yescharacteristic
570C2×C11#327211yescharacteristic
571C2×C11#327511yescharacteristic
572C2×C11#332311yescharacteristic
573C2×C11#332411yescharacteristic
574D11—81no—
575D11—82no—
576D11—82no—
577C24—111no—
578C24—221no—
579C24—221no—
580C24—442no—
581C24—442no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—881no—
586C24—881no—
587C24D4×D1111yescharacteristic
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×D4—112no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—228no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—441no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4#433912yes—
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4D4×D1112yes—
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647M16—44no—
648M16—444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—112no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—222no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4—442no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—442no—
691C11#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—222no—
705C23—222no—
706C23—221no—
707C23—448no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—884no—
721C23—884no—
722C23—884no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23#6693712yes—
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—448no—
737D4—444no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—112no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4#6693712yes—
782C2×C4C2×#433911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C2×C4#41×D1111yescharacteristic
787C2×C4#6704211yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—222no—
791C8—222no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—441no—
800C22—442no—
801C22—441no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—442no—
808C22—441no—
809C22—442no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—8816no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22C2×#6693711yescharacteristic
822C22#1062314011yescharacteristic
823C22#1062314111yescharacteristic
824C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C22#1062330811yescharacteristic
826C22#1062330911yescharacteristic
827C22#1062330911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—222no—
834C4—441no—
835C4—442no—
836C4—441no—
837C4—881no—
838C4#1062307811yescharacteristic
839C4#1062309111yescharacteristic
840C4#1062312111yescharacteristic
841C4#1062318511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—881no—
844C2—882no—
845C2—882no—
846C2#1307215411yescharacteristic
847C2#1307823811yescharacteristic
848C2#1307825811yescharacteristic
849C2#1308021311yescharacteristic
850C2#1308024411yescharacteristic
851C2#1308083811yescharacteristic
852C2#1308084211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1894C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071973C2
hypercenter#1894D11
hypocenterC11#25136
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622425C2semidirect
2. C2×#10622659C2semidirect
3. C2×#10622741C2semidirect
4. C2×#10622744C2semidirect
5. #13072046C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069808C2semidirect
10. #13069618C2semidirect
11. #13069467C2semidirect
12. #13069297C2semidirect
13. #13069053C2semidirect
14. #13068813C2semidirect
15. C11×#1894C2semidirect
19. C2×#66999C22semidirect
24. C22×#4313C22semidirect
28. C2×C11×#103C22semidirect
29. C2×C11×#103C22semidirect
31. #10622843C22semidirect
39. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
40. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic11C22semidirect
46. #10622600C22semidirect
47. #10622586C22semidirect
51. C2×#66872C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
139. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
143. #66885D4semidirect
279. #1894D11semidirect
400. C2×#103C2×D11semidirect
401. C2×#103C2×D11semidirect
426. #340C2×D11semidirect
427. #340C2×D11semidirect
691. C11#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224252
C2×#106226592
C2×#106227412
C2×#106227442
#130720462
#130719732
#130700052
#130699302
#130698082
#130696182
#130694672
#130692972
#130690532
#130688132
C11×#18942
#2513611