Finite Group Databasebeta

← #14800969

Subgroups — #14800969

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic
7#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#10622843C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic, complemented
38#10622782—24no—
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
45#10622662—24no—
46#10622606—21no—
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586—21no—
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622574—21no—
54#10622572—21no—
55#10622568—21no—
56#10622557—21no—
57#10622383—24no—
58#10622342—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—41no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66999—22no—
98#66999—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—41no—
102#66990—44no—
103#66983—22no—
104#66983—41no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—22no—
124C2×#4318—41no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—22no—
129C2×#4313—41no—
130#66945—22no—
131#66945—41no—
132C11×#103—41no—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135#66899—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
146#66881—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66873D414yescomplemented
150#66871—22no—
151#25136—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204D4×D11—28no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44C2×D412yes—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11#4112yes—
220C11×SD16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—81no—
238#4325—44no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—42no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—42no—
258#4318—44no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4313—44no—
266C2×#468—111no—
267C2×#450—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#418—111no—
270#2415—111no—
271#2408—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2034—111no—
275#2000D1111yescharacteristic, complemented
276#1968—111no—
277#1934—111no—
278#1895—111no—
279#1894—111no—
280#1854—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—84no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11#12112yes—
368C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—22no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—22no—
381C23×D4—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
384C22×M16—111no—
385C22×M16—111no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#121—111no—
389C2×#121C2×D1111yescharacteristic
390C2×#120—221no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×#117—111no—
393#468—224no—
394#450—224no—
395#436—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399#418—224no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
410C2×C4×C8—111no—
411#397—221no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#389—221no—
420#388—221no—
421#380—111no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11C2×#12111yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C11#57511yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—816no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11#53811yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—441no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—222no—
502C2×M16—222no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—441no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—222no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—222no—
517#121—441no—
518#120—444no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—111no—
546C2×C42—221no—
547#107—222no—
548#106—441no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—41no—
551#103—222no—
552#102—22no—
553#102—114no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—114no—
560C4×C8—222no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11—81no—
568C2×C11#242411yescharacteristic
569C2×C11#305511yescharacteristic
570C2×C11#305711yescharacteristic
571C2×C11#327211yescharacteristic
572C2×C11#327511yescharacteristic
573C2×C11#332311yescharacteristic
574C2×C11#332411yescharacteristic
575D11—42no—
576D11—82no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24—221no—
580C24—442no—
581C24—442no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—881no—
586C24—881no—
587C24D4×D1111yescharacteristic
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—228no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4#434112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—444no—
647M16—444no—
648M16—444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—112no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—442no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4D4×D1112yes—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—442no—
691C11#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—112no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—448no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—884no—
722C23—884no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—444no—
740D4—448no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—884no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×#434111yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C2×C4#6703711yescharacteristic
787C2×C4#41×D1111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—222no—
791C8—222no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—8816no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22#1062312111yescharacteristic
822C22#1062312211yescharacteristic
823C22D11×#12111yescharacteristic
824C22#1062329311yescharacteristic
825C22#1062330111yescharacteristic
826C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#1062330811yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—441no—
835C4—881no—
836C4—881no—
837C4—881no—
838C4#1062312211yescharacteristic
839C4#1062313711yescharacteristic
840C4#1062314411yescharacteristic
841C4#1062324811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—442no—
845C2—882no—
846C2#1307215511yescharacteristic
847C2#1307823011yescharacteristic
848C2#1307825011yescharacteristic
849C2#1308020911yescharacteristic
850C2#1308025011yescharacteristic
851C2#1308082511yescharacteristic
852C2#1308084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071968C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25136
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622662C2semidirect
2. C2×#10622782C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13072041C2semidirect
7. #13070000C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069806C2semidirect
10. #13069472C2semidirect
11. #13069300C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
18. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
25. C22×#4318C22semidirect
28. C2×C11×#103C22semidirect
30. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
31. #10622843C22semidirect
32. C2×#66899C22semidirect
37. #10622825C22semidirect
42. C2×#66881C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
44. C2×C8×Dic11C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
145. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
149. #66873D4semidirect
275. #2000D11semidirect
387. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
401. C2×#103C2×D11semidirect
409. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
427. #340C2×D11semidirect
691. C11#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226622
C2×#106227822
C2×#106223422
C2×#106223832
#130720412
#130719682
#130700002
#130699302
#130698062
#130694722
#130693002
#130690552
#130690462
#130688162
C11×#20002
#2513611