Finite Group Databasebeta

← #14800973

Subgroups — #14800973

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic
7#13070004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×#66935—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622782—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
46#10622574—21no—
47#10622573—21no—
48#10622568—21no—
49#10622552C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#10622425—24no—
53#10622383—24no—
54#10622301—24no—
55#10622288—21no—
56#10622285—21no—
57#10622282—21no—
58#10622260—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—41no—
73C2×D4×D11—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44D411yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66999—22no—
91#66999—22no—
92#66999—22no—
93#66999—41no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97#66991—22no—
98#66991—41no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—41no—
124C2×#4313—41no—
125#66948—22no—
126#66948—41no—
127#66945—22no—
128#66945—41no—
129#66935—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C11×#106—41no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C4×C8×C11—22no—
136C11×#95—21no—
137C11×#95—21no—
138#66899—41no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885D414yescomplemented
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25136—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192D4×D11—28no—
193D4×D11—44no—
194D4×D11—44no—
195D4×D11—44no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—41no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44C2×D412yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11#4112yes—
220C11×SD16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C22⋊Dic11—42no—
236#4325—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—42no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264#4313—44no—
265#4313—44no—
266C2×#468—111no—
267C2×#450—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#418—111no—
270#2415—111no—
271#2408—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2034—111no—
275#2000—111no—
276#1968D1111yescharacteristic, complemented
277#1934—111no—
278#1895—111no—
279#1894—111no—
280#1854—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—48no—
347C22⋊D11—84no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11#12112yes—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—44no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—22no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—41no—
381C23×D4—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
384C22×M16—111no—
385C22×M16—111no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8—111no—
388C2×#121—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×#120—221no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×#117—111no—
393#468—224no—
394#450—224no—
395#436—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
398C2×C4⋊C8—111no—
399#418—224no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#397—221no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—221no—
415#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#390—111no—
417#390C2×D1111yescharacteristic
418#389—111no—
419#389—221no—
420#388—221no—
421#380—111no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11C2×#12111yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11#54611yescharacteristic
438C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C11#57511yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C22×C11#57711yescharacteristic
442C2×D11—22no—
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—816no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—441no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—222no—
502C2×M16—222no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—441no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8—222no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—441no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517#121—441no—
518#120—444no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547#107—222no—
548#106—41no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#103—441no—
552#102—22no—
553#102—114no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558C22⋊C8—114no—
559C22⋊C8—222no—
560C4×C8—22no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11#242411yescharacteristic
568C2×C11#305511yescharacteristic
569C2×C11#305711yescharacteristic
570C2×C11#327211yescharacteristic
571C2×C11#327511yescharacteristic
572C2×C11#332311yescharacteristic
573C2×C11#332411yescharacteristic
574D11—42no—
575D11—81no—
576D11—82no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24—111no—
580C24—221no—
581C24—442no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—881no—
587C24—881no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—228no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4#433912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—444no—
647M16—444no—
648M16—444no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—112no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8D4×D1112yes—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—112no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—442no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4—442no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—442no—
691C11#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—112no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—222no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—448no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—884no—
722C23—884no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—444no—
739D4—448no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4#6696712yes—
782C2×C4C2×#433911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C2×C4#41×D1111yescharacteristic
787C2×C4#6704211yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—222no—
791C8—441no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—222no—
800C22—222no—
801C22—222no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—442no—
810C22—441no—
811C22—442no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—8816no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22#1062308111yescharacteristic
822C22D11×#12111yescharacteristic
823C22#1062324811yescharacteristic
824C22C2×#6696711yescharacteristic
825C22#1062329311yescharacteristic
826C22#1062329911yescharacteristic
827C22#1062330111yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—222no—
834C4—441no—
835C4—442no—
836C4—881no—
837C4—881no—
838C4#1062302111yescharacteristic
839C4#1062307811yescharacteristic
840C4#1062314011yescharacteristic
841C4#1062320911yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—442no—
844C2—881no—
845C2—882no—
846C2#1307215911yescharacteristic
847C2#1307822811yescharacteristic
848C2#1307825011yescharacteristic
849C2#1308021511yescharacteristic
850C2#1308024611yescharacteristic
851C2#1308083711yescharacteristic
852C2#1308084911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071970C2
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#25136
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622425C2semidirect
2. C2×#10622782C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13072048C2semidirect
7. #13070004C2semidirect
8. #13069931C2semidirect
9. #13069807C2semidirect
10. #13069616C2semidirect
11. #13069299C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069046C2semidirect
14. #13068814C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
19. C2×#66999C22semidirect
23. C22×#4313C22semidirect
28. C2×C11×#106C22semidirect
29. C2×C11×#103C22semidirect
31. C2×C4×C8×C11C22semidirect
32. C11×#391C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
41. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. #10622600C22semidirect
45. C2×#66871C22semidirect
50. #10622541C22semidirect
51. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
145. #66885D4semidirect
147. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
276. #1968D11semidirect
397. C2×#106C2×D11semidirect
401. C2×#103C2×D11semidirect
410. C2×C4×C8C2×D11semidirect
415. #391C2×D11semidirect
691. C11#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224252
C2×#106227822
C2×#106223012
C2×#106223832
#130720482
#130719702
#130700042
#130699312
#130698072
#130696162
#130692992
#130690512
#130690462
#130688142
C11×#19682
#2513611