Finite Group Databasebeta

← #14800975

Subgroups — #14800975

Order 2816.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071961C211yesmaximal, characteristic
6#13070010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C11×#436—24no—
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622833—21no—
34#10622825C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622747—24no—
37#10622746—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic
42C2×#66882C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622602—21no—
49#10622597—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622561—21no—
53#10622555—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622541C2211yescharacteristic
58#10622346—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16—22no—
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—22no—
82C2×C11×M16—22no—
83C2×C11×M16—41no—
84C2×C11×M16—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—22no—
91C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66983—22no—
101#66983—41no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic11—22no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—41no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—22no—
115#66977—22no—
116#66977—22no—
117#66977—41no—
118#66977—41no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic44—22no—
124C2×Dic44—22no—
125C2×Dic44—41no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8D414yescomplemented
132C4×C8×C11—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885D414yescomplemented
143#66882—22no—
144#66882—41no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880—41no—
150#25137—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—41no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11#4112yes—
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—81no—
190#4339—28no—
191#4339—44no—
192#4339—44no—
193#4339—44no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22#4112yes—
215C11×M16—44no—
216C11×M16—44no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11—81no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—42no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—42no—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—81no—
257Dic44—44no—
258#4314—44no—
259C2×#468—111no—
260C2×#452—111no—
261C2×#436D1111yescharacteristic, complemented
262C2×#417—111no—
263#2417—111no—
264#2407—111no—
265#2068—111no—
266#2055—111no—
267#2033—111no—
268#2001—111no—
269#1969—111no—
270#1934—111no—
271#1894—111no—
272#1894—111no—
273#1852—111no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11#12112yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—22no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296D4×C11—44no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11#12112yes—
316C2×C4×C11#13712yes—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D11—48no—
324C22⋊D11—84no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—84no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351C4×D11—48no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—22no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C22×#41—111no—
365C22×Q16—111no—
366C22×SD16—111no—
367C22×M16C2×D1111yescharacteristic
368C22×M16C2×D1111yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×C22⋊Q8—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
374C22×C4⋊C4—111no—
375#468—224no—
376#452—224no—
377#436—24no—
378C2×#107—111no—
379C2×#107—111no—
380C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381#417—224no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
393#398—221no—
394#396—221no—
395#394—221no—
396#392—221no—
397#391—111no—
398#391—111no—
399#390—111no—
400#389—111no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403#385—221no—
404#380—111no—
405#380—111no—
406#380—221no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11C2×#12111yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11#54611yescharacteristic
428C22×C11C2×#13711yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57811yescharacteristic
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—22no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11#52511yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11D4211yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—441no—
459C2×#41—441no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4D4411yescharacteristic
466C23×C4—221no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—441no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—441no—
491C22⋊Q8—441no—
492#121—222no—
493#121—441no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—441no—
508C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
519C2×C42C22×D1111yescharacteristic
520#107—222no—
521#107—441no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—441no—
528#102—114no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
533C4×C8—22no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—42no—
542C2×C11—81no—
543C2×C11#242411yescharacteristic
544C2×C11#305611yescharacteristic
545C2×C11#306111yescharacteristic
546C2×C11#327311yescharacteristic
547C2×C11#327611yescharacteristic
548C2×C11#332711yescharacteristic
549C2×C11#333311yescharacteristic
550D11—82no—
551C24—221no—
552C24C2×D4411yescharacteristic
553C24C2×D4411yescharacteristic
554#41—228no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—881no—
608C22×C4C2×D4411yescharacteristic
609C22×C4C2×D4411yescharacteristic
610C22×C4C2×D4411yescharacteristic
611C22×C4C2×D4411yescharacteristic
612C22×C4#433912yes—
613C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
614C22×C4C23×D1111yescharacteristic
615Q16—444no—
616SD16—444no—
617M16—44no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8D4×D1112yes—
629C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
630C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4—881no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—881no—
655C22⋊C4—881no—
656C22⋊C4—881no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C11#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—222no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23#6698312yes—
681C23C22×D4411yescharacteristic
682Q8—222no—
683Q8—222no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689Q8—441no—
690D4—44no—
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—448no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—448no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4#6696212yes—
739C2×C4#6698312yes—
740C2×C4C2×#433911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1111yescharacteristic
744C2×C4#6704211yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22D4×D4411yescharacteristic
772C22#1062308511yescharacteristic
773C22C2×#6696211yescharacteristic
774C22#1062327911yescharacteristic
775C22#1062328311yescharacteristic
776C22#1062328411yescharacteristic
777C22C2×#6698311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—442no—
783C4—442no—
784C4—881no—
785C4—881no—
786C4—881no—
787C4—881no—
788C4—881no—
789C4#1062307811yescharacteristic
790C4#1062309111yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
792C4#1062336011yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—882no—
796C2#1307214611yescharacteristic
797C2#1307824611yescharacteristic
798C2#1307828611yescharacteristic
799C2#1308022811yescharacteristic
800C2#1308026411yescharacteristic
801C2#1308088611yescharacteristic
802C2#1308095511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#436C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071961C2
hypercenterC2×#436D11
hypocenterC11#25137
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622747C2semidirect
2. C2×#10622346C2semidirect
3. C2×#10622746C2semidirect
4. #13072067C2semidirect
6. #13070010C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069799C2semidirect
9. #13069626C2semidirect
10. #13069477C2semidirect
11. #13069299C2semidirect
12. #13069049C2semidirect
13. #13069049C2semidirect
14. #13068806C2semidirect
15. C2×C11×#436C2semidirect
131. C11×C22⋊C8D4semidirect
142. #66885D4semidirect
261. C2×#436D11semidirect
532. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
659. C11#25137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227472
C2×#106223462
C2×#106227462
#130720672
#130719612
#130700102
#130699342
#130697992
#130696262
#130694772
#130692992
#130690492
#130688062
C2×C11×#4362
#2513711