Finite Group Databasebeta

← #14800999

Subgroups — #14800999

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072030C211yesmaximal, characteristic
6#13071977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622834—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622783—24no—
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66881C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622655—24no—
46#10622602—21no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622592—21no—
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622574—21no—
54#10622569—21no—
55#10622560—21no—
56#10622557—21no—
57#10622415—24no—
58#10622342—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—41no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—41no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318—22no—
121C2×#4318—41no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—41no—
127#66945—22no—
128#66945—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#102—41no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66871—22no—
150#25138—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11#4112yes—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—81no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193Q8×D11—28no—
194Q8×D11—44no—
195Q8×D11—44no—
196Q8×D11—44no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11C2×D412yes—
205C2×C4×D11#4112yes—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—42no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22C2×D412yes—
215C11×SD16—44no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—42no—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—81no—
234C22⋊Dic11—81no—
235#4324—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—81no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—42no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—42no—
251#4318—44no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258#4313—44no—
259C2×#468—111no—
260C2×#448—111no—
261C2×#436—111no—
262C2×#419—111no—
263#2414—111no—
264#2409—111no—
265#2068—111no—
266#2055—111no—
267#2035—111no—
268#2000D1111yescharacteristic, complemented
269#1968—111no—
270#1933—111no—
271#1895—111no—
272#1894—111no—
273#1854—111no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11#12112yes—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—84no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D11—44no—
328C22⋊D11—84no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11#12112yes—
349C2×Dic11#13712yes—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—48no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—48no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—41no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—22no—
364C23×Q8—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
367C22×M16—111no—
368C22×M16—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#121—111no—
372C2×#121C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×D4—111no—
374C2×#117—111no—
375#468—224no—
376#448—224no—
377#436—224no—
378C2×#107—111no—
379C2×#106—111no—
380C2×C4⋊C8—111no—
381#419—224no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392C2×C4×C8—111no—
393#395—221no—
394#394—221no—
395#393—221no—
396#392—221no—
397#391—111no—
398#391—111no—
399#390—111no—
400#390—221no—
401#389—111no—
402#388—221no—
403#386—221no—
404#385—221no—
405#380—111no—
406#380—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340C2×D1111yescharacteristic
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11C2×#12111yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11#54611yescharacteristic
428C22×C11C2×#13711yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C22×C11#57711yescharacteristic
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11#52511yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11D4211yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—22no—
449Dic11—42no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—221no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—222no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—222no—
460C22×Q8—441no—
461C22×Q8—441no—
462C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×M16—222no—
477C2×M16—222no—
478C2×M16—222no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—441no—
481C2×M16—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—441no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—222no—
493#121—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—111no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—221no—
520#107—222no—
521#106—441no—
522C4⋊C8—222no—
523#103—22no—
524#103—114no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#102—41no—
530#102—222no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—114no—
533C4×C8—222no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—81no—
542C2×C11—161no—
543C2×C11#242411yescharacteristic
544C2×C11#305611yescharacteristic
545C2×C11#305711yescharacteristic
546C2×C11#327511yescharacteristic
547C2×C11#327811yescharacteristic
548C2×C11#332611yescharacteristic
549C2×C11#332911yescharacteristic
550D11—42no—
551C24—21no—
552C24—111no—
553C24D4×D1111yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—112no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—228no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—442no—
567C2×Q8—442no—
568C2×Q8—442no—
569C2×Q8—444no—
570C2×Q8—444no—
571C2×Q8—444no—
572C2×Q8#434112yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—441no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—112no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4D4×D1111yescharacteristic
614C22×C4C23×D1111yescharacteristic
615SD16—44no—
616SD16—444no—
617M16—444no—
618M16—444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—112no—
625C2×C8—112no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8D4×D1112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—881no—
644C4⋊C4D4×D1112yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—881no—
655C22⋊C4—881no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C42—442no—
659C11#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—112no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23C2×D4×D1111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—222no—
687Q8—222no—
688Q8—448no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—444no—
697D4—884no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—112no—
715C2×C4—112no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—448no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4C2×#434111yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C2×C4#6703711yescharacteristic
745C2×C4#41×D1111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—222no—
749C8—222no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—222no—
765C22—222no—
766C22—222no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22#1062312111yescharacteristic
772C22#1062312211yescharacteristic
773C22D11×#12111yescharacteristic
774C22#1062329311yescharacteristic
775C22#1062330111yescharacteristic
776C22#1062330411yescharacteristic
777C22D11×#13711yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—222no—
783C4—222no—
784C4—442no—
785C4—441no—
786C4—881no—
787C4—881no—
788C4—881no—
789C4#1062312211yescharacteristic
790C4#1062313711yescharacteristic
791C4#1062314411yescharacteristic
792C4#1062324811yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—442no—
796C2#1307215511yescharacteristic
797C2#1307824111yescharacteristic
798C2#1307825011yescharacteristic
799C2#1308025111yescharacteristic
800C2#1308027511yescharacteristic
801C2#1308086211yescharacteristic
802C2#1308090311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072030C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25138
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622655C2semidirect
2. C2×#10622783C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
6. #13071977C2semidirect
7. #13070007C2semidirect
8. #13069932C2semidirect
9. #13069813C2semidirect
10. #13069472C2semidirect
11. #13069293C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069050C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
142. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
148. #66874D4semidirect
268. #2000D11semidirect
659. C11#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226552
C2×#106227832
C2×#106223422
C2×#106224152
#130720302
#130719772
#130700072
#130699322
#130698132
#130694722
#130692932
#130690512
#130690502
#130688162
C11×#20002
#2513811