Finite Group Databasebeta

← #14801001

Subgroups — #14801001

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072032C211yesmaximal, characteristic
6#13071979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×#4313C2211yescharacteristic
21C22×#4313C2211yescharacteristic
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
30C11×#391C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66881C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38#10622604—21no—
39#10622601—21no—
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic
46#10622552C2211yescharacteristic
47#10622542C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10622425—24no—
50#10622419—24no—
51#10622415—24no—
52#10622301—24no—
53#10622286—21no—
54#10622284—21no—
55#10622283—21no—
56#10622281—21no—
57#10622278—21no—
58#10622269—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D11—22no—
65C2×Q8×D11—22no—
66C2×Q8×D11—22no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—41no—
69C2×Q8×D11—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44D411yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#66999—22no—
87#66999—41no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×#4314—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—41no—
113C2×#4313—22no—
114C2×#4313—22no—
115C2×#4313—22no—
116C2×#4313—22no—
117C2×#4313—41no—
118C2×#4313—41no—
119#66950—22no—
120#66950—41no—
121#66948—22no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—41no—
125#66945—22no—
126#66945—41no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103D414yescomplemented
131C4×C8×C11—22no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66873—41no—
148#66871—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25138—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172Q8×D11—28no—
173Q8×D11—44no—
174Q8×D11—44no—
175Q8×D11—44no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—22no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—41no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44—81no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11C2×D412yes—
205C2×C4×D11#4112yes—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—42no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22#4112yes—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C2×C8×C11C2×D412yes—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—81no—
227C11×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230#4325—44no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—22no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256#4314—44no—
257#4313—44no—
258#4313—44no—
259C2×#468—111no—
260C2×#448—111no—
261C2×#436—111no—
262C2×#419—111no—
263#2414—111no—
264#2409—111no—
265#2068—111no—
266#2055—111no—
267#2035—111no—
268#2000—111no—
269#1968—111no—
270#1933D1111yescharacteristic, complemented
271#1895—111no—
272#1894—111no—
273#1854—111no—
274C23×C11C22×D411yescharacteristic
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11#12112yes—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11#13712yes—
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11#12112yes—
339D44—44no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—84no—
345D44—84no—
346C4×D11—22no—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—48no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—48no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—22no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—41no—
364C23×Q8—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×SD16—111no—
367C22×M16—111no—
368C22×M16—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×#117—111no—
375#468—224no—
376#448—224no—
377#436—224no—
378C2×#107—111no—
379C2×#106—111no—
380C2×C4⋊C8—111no—
381#419—224no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic
387C2×#103C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
393#395—221no—
394#394—221no—
395#393—221no—
396#392—221no—
397#391—111no—
398#391C2×D1111yescharacteristic
399#390—111no—
400#390—221no—
401#389C2×D1111yescharacteristic
402#388—221no—
403#386—221no—
404#385—221no—
405#380—111no—
406#380—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340C2×D1111yescharacteristic
410#340C2×D1111yescharacteristic
411C22×C11C2×#12111yescharacteristic
412C22×C11D4211yescharacteristic
413C22×C11#54611yescharacteristic
414C22×C11C2×#13711yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57711yescharacteristic
417C22×C11#57711yescharacteristic
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—22no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11#52511yescharacteristic
446C4×C11#53811yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—221no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—222no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—222no—
460C22×Q8—441no—
461C22×Q8—441no—
462C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
463C22×D4—111no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—441no—
475C2×SD16—441no—
476C2×M16—222no—
477C2×M16—222no—
478C2×M16—222no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—441no—
481C2×M16—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—441no—
489C22⋊Q8—441no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—441no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—221no—
519C2×C42C22×D1111yescharacteristic
520#107—222no—
521#106—441no—
522C4⋊C8—222no—
523#103—22no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#103D4414yescomplemented
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—114no—
532C22⋊C8—222no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#305611yescharacteristic
543C2×C11#305711yescharacteristic
544C2×C11#327511yescharacteristic
545C2×C11#327811yescharacteristic
546C2×C11#332611yescharacteristic
547C2×C11#332911yescharacteristic
548D11—42no—
549D11—81no—
550D11—161no—
551C24—111no—
552C24—111no—
553C24—221no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—112no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—228no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—442no—
567C2×Q8—442no—
568C2×Q8—442no—
569C2×Q8—444no—
570C2×Q8—444no—
571C2×Q8—444no—
572C2×Q8C2×D4412yes—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—441no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—881no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—112no—
594C22×C4—112no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4D4×D1111yescharacteristic
614C22×C4C23×D1111yescharacteristic
615SD16—444no—
616SD16—444no—
617M16—444no—
618M16—444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8C2×D4412yes—
630C2×C8D4×D1112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—222no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4C2×D4412yes—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—881no—
655C22⋊C4—881no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—442no—
659C11#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—112no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23C2×D4×D1111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—222no—
687Q8—222no—
688Q8—448no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691D4—444no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697D4—884no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—112no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—448no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4#6697112yes—
740C2×C4C22×D4411yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1111yescharacteristic
744C2×C4#6704211yescharacteristic
745C2×C4#6704211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—222no—
749C8—441no—
750C22—222no—
751C22—222no—
752C22—222no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22—441no—
756C22—441no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22D4×D4411yescharacteristic
772C22D11×#12111yescharacteristic
773C22#1062320711yescharacteristic
774C22#1062329311yescharacteristic
775C22C2×#6697111yescharacteristic
776C22#1062329911yescharacteristic
777C22#1062330111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—222no—
785C4—441no—
786C4—442no—
787C4—881no—
788C4—881no—
789C4#1062305511yescharacteristic
790C4D4×D4411yescharacteristic
791C4#1062318511yescharacteristic
792C4#1062323511yescharacteristic
793C2—442no—
794C2—881no—
795C2—1761no—
796C2#1307215711yescharacteristic
797C2#1307824311yescharacteristic
798C2#1307825011yescharacteristic
799C2#1308024911yescharacteristic
800C2#1308028311yescharacteristic
801C2#1308086811yescharacteristic
802C2#1308090911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1933C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072032C2
hypercenter#1933D11
hypocenterC11#25138
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622425C2semidirect
2. C2×#10622419C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
6. #13071979C2semidirect
7. #13070008C2semidirect
8. #13069931C2semidirect
9. #13069811C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13069053C2semidirect
13. #13069048C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#1933C2semidirect
130. C11×#103D4semidirect
142. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
270. #1933D11semidirect
528. #103D44semidirect
659. C11#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224252
C2×#106224192
C2×#106223012
C2×#106224152
#130720322
#130719792
#130700082
#130699312
#130698112
#130696222
#130694702
#130690532
#130690482
#130688162
C11×#19332
#2513811