Finite Group Databasebeta

← #14801005

Subgroups — #14801005

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C11×#436—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622825C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622747—24no—
37#10622746—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622607—21no—
49#10622602—21no—
50#10622574—21no—
51#10622572—21no—
52#10622571—21no—
53#10622569—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622541C2211yescharacteristic
58#10622347—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16—22no—
82C2×C11×M16—22no—
83C2×C11×M16—22no—
84C2×C11×M16—22no—
85C2×C11×M16—41no—
86C2×C11×M16—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—22no—
92C4×D4×C11—22no—
93C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66992—44no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105#66983—41no—
106#66983—41no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—41no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—41no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×D88—22no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—41no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—41no—
132C11×C4⋊C8—22no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134C11×C22⋊C8D414yescomplemented
135C4×C8×C11—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146#66882—22no—
147#66882—41no—
148#66880—22no—
149#66880—22no—
150#66880D414yescomplemented
151#25139—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—41no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—81no—
197#4339—28no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C11×M16—44no—
223C11×M16—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C2×C8×C11C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—81no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—42no—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—42no—
263Dic11⋊C4—42no—
264D88—44no—
265#4314—44no—
266C2×#468—111no—
267C2×#449—111no—
268C2×#436D1111yescharacteristic, complemented
269C2×#417—111no—
270#2416—111no—
271#2407—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2036—111no—
275#1999—111no—
276#1970—111no—
277#1933—111no—
278#1895—111no—
279#1895—111no—
280#1852—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11#12112yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—22no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—44no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11#12112yes—
330C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D11—48no—
338C22⋊D11—84no—
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—84no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368C4×D11—48no—
369Dic22—22no—
370Dic22—22no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—22no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×M16C2×D1111yescharacteristic
381C22×M16C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—111no—
389#468—224no—
390#449—224no—
391#436—24no—
392C2×#107—111no—
393C2×#107—111no—
394C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
407#396—221no—
408#394—221no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#386—221no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C11#57511yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57811yescharacteristic
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53811yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—42no—
468Dic11—42no—
469Dic11—81no—
470Dic11—81no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4D4411yescharacteristic
487C23×C4—221no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—441no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C22×C8C22×D1111yescharacteristic
504C22×C8C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—441no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515#121—444no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—441no—
528C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—222no—
543#107—441no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—114no—
546#103—222no—
547#103—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
555C4×C8—22no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—42no—
562C2×C11—81no—
563C2×C11#242411yescharacteristic
564C2×C11#305511yescharacteristic
565C2×C11#306111yescharacteristic
566C2×C11#327411yescharacteristic
567C2×C11#327711yescharacteristic
568C2×C11#332211yescharacteristic
569C2×C11#333011yescharacteristic
570D11—82no—
571D11—161no—
572C24—221no—
573C24—221no—
574C24C2×D4411yescharacteristic
575C24C2×D4411yescharacteristic
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—112no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—881no—
635C22×C4C2×D4411yescharacteristic
636C22×C4C2×D4411yescharacteristic
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4#433912yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—444no—
643D8—444no—
644M16—44no—
645M16—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8D4×D1112yes—
656C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
657C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C11#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—222no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23#6698312yes—
715C23C22×D4411yescharacteristic
716Q8—222no—
717Q8—222no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—44no—
721D4—222no—
722D4—222no—
723D4—448no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—884no—
731D4—884no—
732D4—884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—448no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—884no—
771C2×C4#6696112yes—
772C2×C4#6698312yes—
773C2×C4C2×#433911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6704211yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22D4×D4411yescharacteristic
812C22#1062308511yescharacteristic
813C22C2×#6696111yescharacteristic
814C22#1062327911yescharacteristic
815C22#1062328311yescharacteristic
816C22#1062328411yescharacteristic
817C22C2×#6698311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—442no—
823C4—442no—
824C4—881no—
825C4—881no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062307811yescharacteristic
829C4#1062309111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
831C4#1062336011yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—882no—
835C2—1761no—
836C2#1307214611yescharacteristic
837C2#1307823511yescharacteristic
838C2#1307828611yescharacteristic
839C2#1308023811yescharacteristic
840C2#1308027411yescharacteristic
841C2#1308081911yescharacteristic
842C2#1308092211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#436C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#436D11
hypocenterC11#25139
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622747C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622746C2semidirect
4. #13072056C2semidirect
5. #13071961C2semidirect
6. #13070003C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069614C2semidirect
10. #13069482C2semidirect
11. #13069292C2semidirect
12. #13069054C2semidirect
13. #13069054C2semidirect
14. #13068806C2semidirect
15. C2×C11×#436C2semidirect
134. C11×C22⋊C8D4semidirect
150. #66880D4semidirect
268. C2×#436D11semidirect
554. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
686. C11#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227472
C2×#106223472
C2×#106227462
#130720562
#130719612
#130700032
#130699342
#130698202
#130696142
#130694822
#130692922
#130690542
#130688062
C2×C11×#4362
#2513911