Finite Group Databasebeta

← #14801017

Subgroups — #14801017

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121—21no—
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28C11×#396—21no—
29C11×#394—21no—
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C11×#386—21no—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34#10622836—21no—
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622655—24no—
41#10622650—24no—
42#10622625—24no—
43#10622602—21no—
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47#10622579—24no—
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622572—21no—
54#10622569—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—41no—
85C11×#121—44no—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—22no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—41no—
92C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—41no—
112#66983—22no—
113#66983—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—22no—
120#66977—41no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—22no—
124C2×#4318—22no—
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—41no—
127C2×#4318—41no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)—22no—
140C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
141#66874—22no—
142#66874—22no—
143#66874D414yescomplemented
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#66871—41no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4×C11⋊C8—22no—
151#25139—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—41no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—81no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11#4112yes—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203#4339—28no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—42no—
229C11×C4⋊C4—42no—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—81no—
242#4324—44no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251Dic11⋊C4—42no—
252#4318—44no—
253#4318—44no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266C2×#468—111no—
267C2×#449—111no—
268C2×#436—111no—
269C2×#417—111no—
270#2416D1111yescharacteristic, complemented
271#2407—111no—
272#2067—111no—
273#2055—111no—
274#2036—111no—
275#1999—111no—
276#1970—111no—
277#1933—111no—
278#1895—111no—
279#1895—111no—
280#1852—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11#12112yes—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—44no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316D4×C11—84no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—84no—
345C2×C4×C11#12112yes—
346C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D11—48no—
354C22⋊D11—84no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368C4×D11—48no—
369Dic22—22no—
370Dic22—22no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C11⋊C8—22no—
374C11⋊C8—22no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×M16—111no—
381C22×M16—111no—
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—21no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
388C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
389#468—224no—
390#449—224no—
391#436—224no—
392C2×#107—111no—
393C2×#107—111no—
394C2×C4⋊C8—111no—
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C4×C8—111no—
407#396—21no—
408#394—21no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390C2×D1111yescharacteristic
414#389C2×D1111yescharacteristic
415#386—21no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380C2×D1111yescharacteristic
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12111yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57811yescharacteristic
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11#53811yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—42no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—441no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—222no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—441no—
502C2×M16—441no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—111no—
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—441no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—44no—
514#121—222no—
515#121—441no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—222no—
543#107—441no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—114no—
546#103—222no—
547#103—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—114no—
554C22⋊C8—222no—
555C4×C8—222no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—42no—
562C2×C11—81no—
563C2×C11—161no—
564C2×C11#242411yescharacteristic
565C2×C11#305511yescharacteristic
566C2×C11#306111yescharacteristic
567C2×C11#327411yescharacteristic
568C2×C11#327711yescharacteristic
569C2×C11#332211yescharacteristic
570C2×C11#333011yescharacteristic
571D11—82no—
572C24—21no—
573C24—221no—
574C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
575C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—112no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—112no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4D4×D1112yes—
636C22×C4#434112yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—444no—
643D8—444no—
644M16—444no—
645M16—444no—
646C2×C8—112no—
647C2×C8—112no—
648C2×C8—112no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4D4×D1112yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C11#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—222no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23#6699212yes—
715C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
716Q8—222no—
717Q8—222no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—448no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—448no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4#6698512yes—
772C2×C4#6699212yes—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×#434111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704211yescharacteristic
779C8—222no—
780C8—222no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22C2×#6698511yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C22C2×#6699211yescharacteristic
814C22#1062335311yescharacteristic
815C22#1062336011yescharacteristic
816C22#1062336611yescharacteristic
817C22#1062336911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—442no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062313711yescharacteristic
829C4#1062314011yescharacteristic
830C4#1062314111yescharacteristic
831C4#1062314811yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—161no—
835C2—882no—
836C2#1307215811yescharacteristic
837C2#1307823111yescharacteristic
838C2#1307828311yescharacteristic
839C2#1308023211yescharacteristic
840C2#1308026911yescharacteristic
841C2#1308081111yescharacteristic
842C2#1308091511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2416C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2416D11
hypocenterC11#25139
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622655C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622625C2semidirect
4. C2×#10622579C2semidirect
5. #13071961C2semidirect
6. #13070001C2semidirect
7. #13069933C2semidirect
8. #13069819C2semidirect
9. #13069612C2semidirect
10. #13069481C2semidirect
11. #13069291C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069052C2semidirect
14. #13068804C2semidirect
15. C11×#2416C2semidirect
140. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
143. #66874D4semidirect
270. #2416D11semidirect
686. C11#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226552
C2×#106226502
C2×#106226252
C2×#106225792
#130719612
#130700012
#130699332
#130698192
#130696122
#130694812
#130692912
#130690552
#130690522
#130688042
C11×#24162
#2513911