Finite Group Databasebeta

← #14801028

Subgroups — #14801028

Order 2816.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#407C2211yescharacteristic
30#10622828C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32#10622744C2211yescharacteristic
33#10622744C2211yescharacteristic
34C2×#66887—24no—
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic
37C2×#66887C2211yescharacteristic
38C2×#66887C2211yescharacteristic
39#10622742C2211yescharacteristic, complemented
40#10622741—21no—
41#10622740—21no—
42C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
44#10622735C2211yescharacteristic, complemented
45#10622732C2211yescharacteristic, complemented
46#10622724—21no—
47C8×C22⋊D11—21no—
48#10622655—21no—
49#10622654—21no—
50#10622652—21no—
51#10622651—21no—
52#10622649—21no—
53#10622649—21no—
54#10622649—21no—
55#10622649—21no—
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic, complemented
60#10622362—24no—
61#10622345—21no—
62#10622345—21no—
63#10622344—21no—
64#10622344—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44—21no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—41no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—21no—
100C2×#4324—21no—
101#66985—22no—
102#66985—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—21no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—21no—
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—41no—
111C2×#4323—41no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119#66977D411yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66961—22no—
129#66961—22no—
130#66961—41no—
131#66961—41no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×D88—21no—
135C2×D88—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#100—22no—
141C11×#100—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
150#66887—22no—
151#66887—22no—
152#66887—22no—
153#66887D414yescomplemented
154#66886—22no—
155#66886—41no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162#66879—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25140—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—24no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—41no—
182C23×D11—41no—
183C23×D11—82no—
184C23×D11—82no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—41no—
192C2×D4×C11—41no—
193C2×D4×C11—82no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11#4111yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—41no—
233C2×D44—41no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×D44#4112yes—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—42no—
247C11×M16C2×D412yes—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—42no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—41no—
256C11×C22⋊C4—41no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264#4323—42no—
265#4323—42no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289D88—42no—
290D88—42no—
291#4314—42no—
292#4314—42no—
293#4313—42no—
294C8×D11—42no—
295C2×#472—111no—
296#3055—111no—
297#3003—111no—
298C2×#447—111no—
299#2933—111no—
300C22×#100—111no—
301#2063—111no—
302#2051—111no—
303#2045—111no—
304#2018—111no—
305#1978—111no—
306#1931—111no—
307#1907—111no—
308#1900D1111yescharacteristic, complemented
309#1855—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11—81no—
319C23×C11#12111yescharacteristic
320C23×C11#12111yescharacteristic
321C23×C11C2×#4111yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—82no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11—88no—
335C22×D11—82no—
336C22×D11—81no—
337C22×D11—81no—
338C22×D11—81no—
339C22×D11—81no—
340C22×D11—88no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—82no—
346D4×C11—82no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11#12111yescharacteristic
360C2×C4×C11#12111yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374D44—22no—
375D44—21no—
376D44—22no—
377D44—22no—
378D44—21no—
379D44—22no—
380D44—44no—
381D44—44no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390C8×C11—22no—
391C8×C11—41no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—21no—
395C11⋊C8—21no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8—21no—
398C11⋊C8—21no—
399C11⋊C8—41no—
400C23×D4—111no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
404C22×D8—111no—
405C22×D8—111no—
406C2×#131—111no—
407C22×M16—111no—
408C22×M16C2×D1111yescharacteristic
409#525—111no—
410C2×#121C2×D1111yescharacteristic
411#472—224no—
412#469—221no—
413#468—221no—
414#466—221no—
415#465—221no—
416#450—221no—
417#450—221no—
418#447—221no—
419#447—221no—
420#447—221no—
421#447—221no—
422#447—221no—
423#447—221no—
424#436—221no—
425#435—221no—
426#435—221no—
427C8×D4—221no—
428C2×#108—111no—
429C2×#108—111no—
430#428—111no—
431#424—111no—
432#418—111no—
433#418—111no—
434#418—111no—
435#417—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#100—111no—
439C2×#100—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C2×#100—224no—
443C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#408—111no—
446#407C2×D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—111no—
448#405—111no—
449#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#341—111no—
452#341—111no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—161no—
466C22×C11—161no—
467C22×C11#47212yescomplemented
468C22×C11C2×#12111yescharacteristic
469C22×C11#52511yescharacteristic
470C22×C11#53811yescharacteristic
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—88no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—88no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—82no—
485C2×D11—82no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11D4211yescharacteristic
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496C25—221no—
497C2×#41—111no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—111no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—441no—
509C22×D4—441no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4C22×D1111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—222no—
513AGL(1,ℤ/8)—222no—
514AGL(1,ℤ/8)—222no—
515AGL(1,ℤ/8)—441no—
516AGL(1,ℤ/8)—441no—
517AGL(1,ℤ/8)—441no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×D8—221no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—221no—
530C2×D8—441no—
531C2×D8—441no—
532#131—222no—
533#131—441no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—111no—
538C2×M16—111no—
539C2×M16—221no—
540C2×M16—221no—
541C2×M16—222no—
542C2×M16—441no—
543C2×M16C22×D1111yescharacteristic
544C2×M16C22×D1111yescharacteristic
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552#123—221no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—111no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—111no—
560#121—111no—
561#120—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564#117—111no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567#108—222no—
568#108—441no—
569#107—221no—
570#106—221no—
571C4⋊C8—221no—
572C4⋊C8—221no—
573#103—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#102—221no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585#100—22no—
586#100—41no—
587#100—114no—
588#100—222no—
589#100—222no—
590#100—222no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—111no—
594C22⋊C8—111no—
595C22⋊C8—111no—
596C22⋊C8—111no—
597C22⋊C8—221no—
598C22⋊C8—221no—
599#97—221no—
600C4×C8—221no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—22no—
604C2×C11—41no—
605C2×C11—161no—
606C2×C11#242411yescharacteristic
607C2×C11C2×#47211yescharacteristic
608C2×C11#306811yescharacteristic
609D11—81no—
610D11—82no—
611D11—82no—
612C24—21no—
613C24—224no—
614C24—221no—
615C24—221no—
616C24—442no—
617C24—441no—
618C24—441no—
619C24—882no—
620C24—882no—
621C24#433911yescharacteristic
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626C2×Q8—111no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—112no—
637C2×D4—111no—
638C2×D4—112no—
639C2×D4—224no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—441no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4#433911yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4D4×D1111yescharacteristic
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676SD16—442no—
677SD16—442no—
678SD16—442no—
679D8—442no—
680D8—442no—
681D8—442no—
682D8—442no—
683D8—442no—
684D8—442no—
685D8—442no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—112no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698M16—442no—
699M16—442no—
700M16D4×D1112yes—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—111no—
708C2×C8—111no—
709C2×C8—111no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—442no—
717C2×C8—442no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C42—221no—
732C11#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—221no—
743C23—222no—
744C23—222no—
745C23—444no—
746C23—444no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—881no—
752C23—881no—
753C23—881no—
754C23—881no—
755C23—882no—
756C23—882no—
757C23—882no—
758C23—888no—
759C23—888no—
760C23—882no—
761C23#6693711yescharacteristic
762C23#6693711yescharacteristic
763C23C2×#433911yescharacteristic
764Q8—221no—
765Q8—221no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—222no—
773D4—221no—
774D4—222no—
775D4—221no—
776D4—222no—
777D4—222no—
778D4—444no—
779D4—444no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—442no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—881no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4#6693711yescharacteristic
806C2×C4#6693711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4#6703711yescharacteristic
811C2×C4#41×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6704211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—221no—
818C8—221no—
819C8—222no—
820C8—221no—
821C8—221no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—441no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—882no—
843C22—882no—
844C22—882no—
845C22—882no—
846C22—888no—
847C22—888no—
848C22—881no—
849C22—881no—
850C22—881no—
851C22—881no—
852C22#1062236212yescomplemented
853C22C2×#6693711yescharacteristic
854C22#1062307811yescharacteristic
855C22#1062309111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4#1062312111yescharacteristic
863C4#1062314011yescharacteristic
864C4#1062314111yescharacteristic
865C4#1062318511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—161no—
871C2—881no—
872C2—882no—
873C2—882no—
874C2#1307215411yescharacteristic
875C2C2×#1062236211yescharacteristic
876C2#1307834711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#25140
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622362C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. #13077846C2semidirect
4. C2×#10622649C2semidirect
5. #13077341C2semidirect
6. C22×#66887C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069870C2semidirect
10. #13069724C2semidirect
11. #13069523C2semidirect
12. #13069276C2semidirect
13. #13069125C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
19. C2×#66985C22semidirect
26. C2×#66960C22semidirect
27. C2×C11×#100C22semidirect
28. C2×C11×#100C22semidirect
30. #10622828C22semidirect
39. #10622742C22semidirect
42. C2×#66886C22semidirect
43. C2×#66886C22semidirect
44. #10622735C22semidirect
45. #10622732C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
59. #10622577C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
153. #66887D4semidirect
308. #1900D11semidirect
443. C2×#100C2×D11semidirect
444. C2×#100C2×D11semidirect
449. #343C2×D11semidirect
450. #343C2×D11semidirect
467. C22×C11#472semidirect
732. C11#25140semidirect
852. C22#10622362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223622
#130782312
#130778462
C2×#106226492
#130773412
C22×#668872
#130699772
#130699112
#130698702
#130697242
#130695232
#130692762
#130691252
#130688202
C11×#19002
#2514011