Finite Group Databasebeta

← #14801032

Subgroups — #14801032

Order 2816.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#469—21no—
28C11×#468—21no—
29C11×#466—21no—
30C11×#465—21no—
31C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
34#10622847C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
37#10622820C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39#10622812—24no—
40C2×#66887—24no—
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622659—21no—
48#10622659—21no—
49#10622649—21no—
50#10622649—21no—
51#10622649—21no—
52#10622649—21no—
53#10622649—21no—
54#10622649—21no—
55#10622625—21no—
56#10622624—21no—
57#10622624—21no—
58D4×C11⋊C8—21no—
59#10622614C2211yescharacteristic
60#10622614C2211yescharacteristic
61#10622612C2211yescharacteristic, complemented
62#10622610C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66873C2211yescharacteristic
64C2×#66873C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622168C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D44—21no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×M16—21no—
90C2×C11×M16—22no—
91C2×C11×M16—41no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121D411yescharacteristic
103C11×#121D411yescharacteristic
104C11×#120—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110#67002—22no—
111#67002—22no—
112#67002—41no—
113#67002—41no—
114#67001—22no—
115#67001—41no—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—41no—
127C2×#4323—41no—
128C2×#4318—21no—
129C2×#4318—21no—
130C2×#4318—22no—
131C2×#4318—41no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#107—21no—
141C11×#106—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146#66897—22no—
147#66897—41no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—21no—
151C22⋊(C11⋊C8)—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
153C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
154C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
156#66887—22no—
157#66887—22no—
158#66887—22no—
159#66887D414yescomplemented
160#66886—22no—
161#66886—41no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25140—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—24no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—41no—
182C23×D11—41no—
183C23×D11—82no—
184C23×D11—82no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—41no—
201C2×D4×C11—82no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11#4111yescharacteristic
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×D44—24no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—41no—
236C2×D44—41no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C11×SD16—42no—
240C11×D8—42no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—42no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—41no—
261C11×C22⋊C4—41no—
262C42×C11—21no—
263#4325—42no—
264#4325—42no—
265#4323—42no—
266#4323—42no—
267#4323—42no—
268#4323—42no—
269#4323—42no—
270#4323—42no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—42no—
279#4318—42no—
280#4318C2×D412yes—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—42no—
290C2×C11⋊C8—42no—
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×#472—111no—
296#3055D1111yescharacteristic, complemented
297#3003—111no—
298C2×#447—111no—
299#2933—111no—
300C22×#100—111no—
301#2063—111no—
302#2051—111no—
303#2045—111no—
304#2018—111no—
305#1978—111no—
306#1931—111no—
307#1907—111no—
308#1900—111no—
309#1855—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—81no—
319C23×C11—81no—
320C23×C11#12111yescharacteristic
321C23×C11#12111yescharacteristic
322C23×C11C2×#4111yescharacteristic
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—82no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11—88no—
335C22×D11—82no—
336C22×D11—81no—
337C22×D11—81no—
338C22×D11—81no—
339C22×D11—81no—
340C22×D11—88no—
341Q8×C11—21no—
342Q8×C11—21no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—42no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—81no—
353D4×C11—82no—
354D4×C11—82no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11#12111yescharacteristic
373C2×C4×C11#12111yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—44no—
385D44—44no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390C8×C11—22no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—21no—
393C11⋊C8—21no—
394C11⋊C8—22no—
395C11⋊C8—21no—
396C11⋊C8—21no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C23×D4—111no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
404C22×D8—111no—
405C22×D8—111no—
406C2×#131—111no—
407C22×M16—111no—
408C22×M16C2×D1111yescharacteristic
409#525C2×D1111yescharacteristic
410C2×#121C2×D1111yescharacteristic
411#472—224no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#466—21no—
415#465—21no—
416#450—221no—
417#450—221no—
418#447—221no—
419#447—221no—
420#447—221no—
421#447—221no—
422#447—221no—
423#447—221no—
424#436—221no—
425#435—221no—
426#435—221no—
427C8×D4—221no—
428C2×#108—111no—
429C2×#108—111no—
430#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#424—111no—
432#418—111no—
433#418—111no—
434#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#100—111no—
439C2×#100—111no—
440C2×#100—111no—
441C2×#100—111no—
442C2×#100—111no—
443C2×#100—111no—
444C2×#100—224no—
445#408—111no—
446#407—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#405—111no—
449#343—111no—
450#343—111no—
451#341—111no—
452#341—111no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—161no—
469C22×C11—161no—
470C22×C11#47212yescomplemented
471C22×C11C2×#12111yescharacteristic
472C22×C11#52511yescharacteristic
473C22×C11#53811yescharacteristic
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—88no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—88no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—82no—
485C2×D11—82no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496C25—221no—
497C2×#41C22×D1111yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—111no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—441no—
509C22×D4—441no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4C22×D1111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—222no—
515AGL(1,ℤ/8)—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—441no—
517AGL(1,ℤ/8)—441no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×D8—222no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—221no—
529C2×D8—221no—
530C2×D8—441no—
531C2×D8—441no—
532#131—222no—
533#131—441no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—111no—
538C2×M16—111no—
539C2×M16—111no—
540C2×M16—111no—
541C2×M16—221no—
542C2×M16—221no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—441no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121C22⋊D1111yescharacteristic
560#121C22⋊D1111yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D1111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567#108—222no—
568#108—441no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571C4⋊C8—221no—
572C4⋊C8—221no—
573#103—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585#100—114no—
586#100—222no—
587#100—222no—
588#100—222no—
589#100—222no—
590#100—441no—
591C22⋊C8—111no—
592C22⋊C8—111no—
593C22⋊C8—111no—
594C22⋊C8—111no—
595C22⋊C8—221no—
596C22⋊C8—221no—
597C22⋊C8—221no—
598C22⋊C8—221no—
599#97—221no—
600C4×C8—221no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—22no—
604C2×C11—41no—
605C2×C11—81no—
606C2×C11—161no—
607C2×C11#242411yescharacteristic
608C2×C11C2×#47211yescharacteristic
609C2×C11#306811yescharacteristic
610D11—82no—
611D11—82no—
612C24—21no—
613C24—224no—
614C24—221no—
615C24—221no—
616C24—442no—
617C24—441no—
618C24—441no—
619C24—882no—
620C24—882no—
621C24#434111yescharacteristic
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—112no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4#434111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676SD16—42no—
677SD16—442no—
678SD16—442no—
679D8—42no—
680D8—442no—
681D8—442no—
682D8—442no—
683D8—442no—
684D8—442no—
685D8—442no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—112no—
691M16—221no—
692M16—221no—
693M16—221no—
694M16—221no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698M16—442no—
699M16—442no—
700M16D4×D1112yes—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—111no—
705C2×C8—111no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—111no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—442no—
717C2×C8—442no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C42—21no—
732C11#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—222no—
744C23—222no—
745C23—444no—
746C23—444no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—881no—
752C23—881no—
753C23—881no—
754C23—881no—
755C23—882no—
756C23—882no—
757C23—882no—
758C23—888no—
759C23—888no—
760C23—882no—
761C23#6699211yescharacteristic
762C23#6699211yescharacteristic
763C23C2×#434111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—222no—
779D4—222no—
780D4—222no—
781D4—222no—
782D4—444no—
783D4—444no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4#6699211yescharacteristic
806C2×C4#6699211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4#6703711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1111yescharacteristic
811C2×C4#6704211yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—221no—
816C8—221no—
817C8—222no—
818C8—221no—
819C8—221no—
820C8—441no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—882no—
843C22—882no—
844C22—882no—
845C22—882no—
846C22—888no—
847C22—888no—
848C22—881no—
849C22—881no—
850C22—881no—
851C22—881no—
852C22#1062281212yescomplemented
853C22#1062313711yescharacteristic
854C22#1062314811yescharacteristic
855C22C2×#6699211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4#1062314011yescharacteristic
863C4#1062314111yescharacteristic
864C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
865C4#1062336011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2—882no—
873C2—882no—
874C2#1307215811yescharacteristic
875C2C2×#1062281211yescharacteristic
876C2#1307834611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#25140
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. #13077842C2semidirect
3. C2×#10622649C2semidirect
4. #13077343C2semidirect
5. C22×#66887C2semidirect
6. #13069973C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069871C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069525C2semidirect
11. #13069277C2semidirect
12. #13069122C2semidirect
13. #13069080C2semidirect
14. #13068821C2semidirect
15. C11×#3055C2semidirect
17. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#67001C22semidirect
31. C11×#428C22semidirect
32. C11×#418C22semidirect
33. C11×#417C22semidirect
34. #10622847C22semidirect
35. C2×#66897C22semidirect
36. C2×#66897C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
61. #10622612C22semidirect
62. #10622610C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622168C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
159. #66887D4semidirect
296. #3055D11semidirect
403. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
430. #428C2×D11semidirect
434. #418C2×D11semidirect
435. #417C2×D11semidirect
470. C22×C11#472semidirect
732. C11#25140semidirect
852. C22#10622812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
#130778422
C2×#106226492
#130773432
C22×#668872
#130699732
#130699062
#130698712
#130697222
#130695252
#130692772
#130691222
#130690802
#130688212
C11×#30552
#2514011