Finite Group Databasebeta

← #14801042

Subgroups — #14801042

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#10623359C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66897C2211yescharacteristic
33#10622828C2211yescharacteristic
34#10622812—24no—
35#10622786—21no—
36#10622786—21no—
37#10622771—21no—
38#10622771—21no—
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41#10622744C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44#10622739C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic
46#10622733C2211yescharacteristic
47#10622732C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622714C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622425—21no—
53#10622420—21no—
54#10622395—21no—
55#10622394—21no—
56#10622394—21no—
57#10622394—21no—
58#10622394—21no—
59#10622388—21no—
60#10622358—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#67004—22no—
95#67004—41no—
96#67002—22no—
97#67002—41no—
98#67001—22no—
99#67001—41no—
100#66999D411yescharacteristic
101#66999D411yescharacteristic
102C2×#4326—21no—
103C2×#4325—21no—
104#66991D411yescharacteristic
105#66991D411yescharacteristic
106#66990—21no—
107#66988—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323—41no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#100—22no—
146C11×C22⋊C8—21no—
147C11×C22⋊C8—21no—
148#66897D414yescomplemented
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66888—22no—
152#66888—22no—
153#66887—22no—
154#66887—41no—
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25141—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11#4111yescharacteristic
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210#4341—42no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—82no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22#4112yes—
237C11×SD16—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4324—42no—
260#4323—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318C2×D412yes—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#4314—42no—
288#4314—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#472—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2064—111no—
300#2051D1111yescharacteristic, complemented
301#2045—111no—
302#2019—111no—
303#1977—111no—
304#1931—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—81no—
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—81no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12111yescharacteristic
361C2×Dic11#12111yescharacteristic
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—82no—
367D44—82no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—21no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#472—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108C2×D1111yescharacteristic
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417C2×D1111yescharacteristic
426C2×#103—111no—
427C2×#102C2×D1111yescharacteristic
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408C2×D1111yescharacteristic
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343C2×D1111yescharacteristic
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—82no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11C2×#12111yescharacteristic
454C22×C11#52511yescharacteristic
455C22×C11#53811yescharacteristic
456C2×D11—21no—
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—41no—
552#108—222no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—21no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—222no—
570#101—222no—
571#100—22no—
572#100—114no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11#242411yescharacteristic
590C2×C11#306711yescharacteristic
591C2×C11#306811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—41no—
594D11—161no—
595C24—21no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4D4×D1112yes—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—224no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—42no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—112no—
674M16—112no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—111no—
721C23—111no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—442no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—882no—
754D4—882no—
755D4—881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—222no—
792C8—221no—
793C8—221no—
794C8—222no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22—221no—
809C22—221no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062318711yescharacteristic
821C22#1062320911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062314011yescharacteristic
831C4#1062314111yescharacteristic
832C4#1062318511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—441no—
838C2—441no—
839C2—1761no—
840C2#1307215311yescharacteristic
841C2#1307833111yescharacteristic
842C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#25141
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. #13077855C2semidirect
4. C2×#10622394C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069984C2semidirect
8. #13069870C2semidirect
9. #13069731C2semidirect
10. #13069517C2semidirect
11. #13069275C2semidirect
12. #13069129C2semidirect
13. #13069078C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
148. #66897D4semidirect
300. #2051D11semidirect
713. C11#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
#130782382
#130778552
C2×#106223942
#130773462
C2×#106223582
#130699842
#130698702
#130697312
#130695172
#130692752
#130691292
#130690782
#130688192
C11×#20512
#2514111