Finite Group Databasebeta

← #14801044

Subgroups — #14801044

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30#10622845C2211yescharacteristic
31C2×#66900C2211yescharacteristic
32#10622838C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35#10622828C2211yescharacteristic
36#10622812—24no—
37#10622800—21no—
38#10622800—21no—
39#10622787—21no—
40#10622785—21no—
41#10622785—21no—
42#10622785—21no—
43#10622785—21no—
44#10622785—21no—
45#10622785—21no—
46#10622784—21no—
47#10622772—21no—
48#10622770—21no—
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622739C2211yescharacteristic
53C2×#66886C2211yescharacteristic
54#10622734C2211yescharacteristic
55#10622732C2211yescharacteristic
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#66883C2211yescharacteristic
59#10622714C2211yescharacteristic
60#10622364—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—21no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#67002—22no—
103#67002—41no—
104#67001—22no—
105#67001—41no—
106#66999D411yescharacteristic
107#66999D411yescharacteristic
108C2×#4325—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66991D411yescharacteristic
115#66990—21no—
116#66988—21no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—41no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#100—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66900—22no—
145#66899—21no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66897—22no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66887—22no—
155#66887D414yescomplemented
156#66886—22no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
167#66883—41no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25141—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11#4112yes—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—82no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11#4111yescharacteristic
207#4343—42no—
208#4343—42no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214#4343—42no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44C2×D412yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×SD16—42no—
241C11×SD16—42no—
242C11×D8—42no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16C2×D412yes—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261#4325—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264#4323—42no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273C4×Dic11—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—42no—
280#4318C2×D412yes—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#472—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2064—111no—
300#2051—111no—
301#2045—111no—
302#2019D1111yescharacteristic, complemented
303#1977—111no—
304#1931—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—81no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—81no—
362C2×Dic11#12111yescharacteristic
363C2×Dic11#12111yescharacteristic
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—44no—
367D44—44no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—44no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137C2×D1111yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#472—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408C2×D1111yescharacteristic
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11—161no—
453C22×C11C2×#12111yescharacteristic
454C22×C11#52511yescharacteristic
455C22×C11#53811yescharacteristic
456C2×D11—21no—
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—82no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—22no—
570#101—222no—
571#100—41no—
572#100—114no—
573#100—222no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11—161no—
589C2×C11#242411yescharacteristic
590C2×C11#306711yescharacteristic
591C2×C11#306811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—41no—
594D11—82no—
595C24—21no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
616C2×Q8#434112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—224no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—112no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—442no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—111no—
721C23—111no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—222no—
747D4—222no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—442no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—222no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22—221no—
809C22—221no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—442no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062313711yescharacteristic
821C22#1062314411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062312211yescharacteristic
831C4#1062312211yescharacteristic
832C4#1062324811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—441no—
838C2—441no—
839C2—882no—
840C2#1307215511yescharacteristic
841C2#1307833111yescharacteristic
842C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#25141
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077857C2semidirect
4. C2×#10622785C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069979C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069870C2semidirect
10. #13069521C2semidirect
11. #13069279C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
155. #66887D4semidirect
302. #2019D11semidirect
713. C11#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
#130782292
#130778572
C2×#106227852
#130773462
C2×#106223642
#130699792
#130699072
#130698702
#130695212
#130692792
#130691332
#130690762
#130688222
C11×#20192
#2514111