Finite Group Databasebeta

← #14801050

Subgroups — #14801050

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078248C211yesmaximal, characteristic
3#13077849C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2933C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C22×Dic44C2211yescharacteristic
27C11×#436—21no—
28C11×#435—21no—
29C11×#435—21no—
30C8×D4×C11—21no—
31C11×#424C2211yescharacteristic
32C11×#408C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C11×#405C2211yescharacteristic
35#10622845C2211yescharacteristic
36#10622820C2211yescharacteristic
37#10622756—24no—
38C2×#66888—24no—
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42C2×#66888C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45C2×#66883C2211yescharacteristic
46C2×#66883C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622665—21no—
50#10622664—21no—
51#10622663—21no—
52#10622663—21no—
53#10622655—21no—
54#10622654—21no—
55#10622653—21no—
56#10622653—21no—
57#10622617C2211yescharacteristic
58#10622617C2211yescharacteristic
59#10622617C2211yescharacteristic
60#10622608C2211yescharacteristic
61#10622352—21no—
62#10622352—21no—
63#10622352—21no—
64#10622352—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22—41no—
80C22×Dic22—41no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#131—22no—
85C11×#131—41no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—21no—
88C2×C11×M16—22no—
89C2×C11×M16—41no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—21no—
93C22×C8×C11—21no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C11×#121D411yescharacteristic
100C11×#121D411yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#67004—22no—
107#67004—22no—
108#67004—22no—
109#67004—41no—
110#67004—41no—
111#67004—41no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—41no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8—21no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—22no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×Dic44—21no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×Dic44—41no—
139C2×Dic44—41no—
140C11×C4⋊C8—21no—
141C11×C4⋊C8—21no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C11×#97—21no—
149C4×C8×C11—21no—
150#66899—21no—
151#66896—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)—21no—
154#66888—22no—
155#66888—22no—
156#66888—22no—
157#66888—22no—
158#66888—41no—
159#66888D414yescomplemented
160#66883—22no—
161#66883—41no—
162#66880—21no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25142—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11#4111yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—41no—
203C22×Dic11—41no—
204C2×Dic22—24no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—41no—
231C2×Dic22—41no—
232C2×Dic22C2×D412yes—
233C2×Dic22#4112yes—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—42no—
238C11×M16—42no—
239C11×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—42no—
247C2×C8×C11—42no—
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—41no—
263C22⋊Dic11—41no—
264#4326—42no—
265#4326—42no—
266#4326—42no—
267#4324—42no—
268#4324—42no—
269#4324—42no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272Dic11⋊C4—41no—
273Dic11⋊C4—41no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—42no—
282#4318C2×D412yes—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288Dic44—42no—
289Dic44—42no—
290Dic44—42no—
291Dic44—42no—
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3004—111no—
295C2×#451—111no—
296#2933D1111yescharacteristic
297C22×#101—111no—
298#2064—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1930—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—21no—
317D4×C11—21no—
318D4×C11—21no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—81no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11#12111yescharacteristic
339C2×C4×C11#12111yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—81no—
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—22no—
362Dic22—22no—
363Dic22—44no—
364Dic22—44no—
365Dic22—41no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—21no—
374C8×C11—21no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—41no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×Q8—111no—
384C2×#137—111no—
385C2×#137—111no—
386C2×#137—111no—
387C22×Q16—111no—
388C22×Q16—111no—
389C2×#131C2×D1111yescharacteristic
390C22×M16—111no—
391C22×M16C2×D1111yescharacteristic
392#525C2×D1111yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8—111no—
394#473—224no—
395#470—221no—
396#468—221no—
397#467—221no—
398#465—221no—
399#451—221no—
400#451—221no—
401#451—221no—
402#451—221no—
403#451—221no—
404#451—221no—
405#448—221no—
406#448—221no—
407#436—21no—
408#435—21no—
409#435—21no—
410C8×D4—21no—
411C2×#108—111no—
412C2×#108—111no—
413#428—111no—
414#424C2×D1111yescharacteristic
415#419—111no—
416#419—111no—
417#419—111no—
418#417—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#103—111no—
421C2×#101—111no—
422C2×#101—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—224no—
428#408C2×D1111yescharacteristic
429#407—111no—
430C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
431#405C2×D1111yescharacteristic
432#343—111no—
433#343—111no—
434#341—111no—
435#341—111no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11#47312yescomplemented
449C22×C11C2×#12111yescharacteristic
450C22×C11#52511yescharacteristic
451C22×C11#53811yescharacteristic
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11D4211yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461Dic11—42no—
462Dic11—42no—
463Dic11—81no—
464Dic11—81no—
465C2×#41C22×D1111yescharacteristic
466C22×Q8—111no—
467C22×Q8—111no—
468C22×Q8—111no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—222no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8—221no—
473C22×Q8—221no—
474C22×Q8—221no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—441no—
477C22×Q8—441no—
478C23×C4—221no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#137—222no—
481#137—222no—
482#137—222no—
483#137—441no—
484#137—441no—
485#137—441no—
486C2×Q16—222no—
487C2×Q16—222no—
488C2×Q16—221no—
489C2×Q16—221no—
490C2×Q16—221no—
491C2×Q16—221no—
492C2×Q16—221no—
493C2×Q16—221no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—441no—
496C2×Q16—441no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500#131—22no—
501#131—41no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16—111no—
509C2×M16—111no—
510C2×M16—221no—
511C2×M16—222no—
512C2×M16—441no—
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C2×M16C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—221no—
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520#123—21no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8D4411yescharacteristic
526C22⋊Q8D4411yescharacteristic
527#121D4411yescharacteristic
528#121D4411yescharacteristic
529#120—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532#117C22×D1111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536#108—222no—
537#108—441no—
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—21no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#102—221no—
554#101—114no—
555#101—222no—
556#101—222no—
557#101—222no—
558#101—222no—
559#101—441no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—221no—
563C22⋊C8—221no—
564C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
565C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
566C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
567C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
568#97—21no—
569C4×C8—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—41no—
574C2×C11—81no—
575C2×C11#242411yescharacteristic
576C2×C11C2×#47311yescharacteristic
577C2×C11#306911yescharacteristic
578C24#433911yescharacteristic
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—112no—
585C2×Q8—224no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—442no—
603C2×Q8—442no—
604C2×Q8—442no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—442no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—441no—
612C2×Q8—441no—
613C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4C2×D4411yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—224no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—441no—
630C22×C4—441no—
631C22×C4C2×D4411yescharacteristic
632C22×C4C2×D4411yescharacteristic
633C22×C4#433911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637Q16—442no—
638Q16—442no—
639Q16—442no—
640Q16—442no—
641Q16—442no—
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646SD16—442no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652M16—112no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657M16—221no—
658M16—221no—
659M16—221no—
660M16—442no—
661M16D4×D1112yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—442no—
675C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—441no—
684C4⋊C4—441no—
685C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C42—21no—
695C11#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#6698311yescharacteristic
702C23#6698311yescharacteristic
703C23C2×#433911yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—222no—
707Q8—222no—
708Q8—222no—
709Q8—222no—
710Q8—444no—
711Q8—444no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8—441no—
715Q8—441no—
716Q8—441no—
717Q8—441no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—444no—
744C2×C4—444no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4#6698311yescharacteristic
755C2×C4#6698311yescharacteristic
756C2×C4C22×D4411yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4#6703711yescharacteristic
759C2×C4#41×D1111yescharacteristic
760C2×C4#6704211yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—222no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1062275612yescomplemented
785C22#1062307811yescharacteristic
786C22#1062309111yescharacteristic
787C22C2×#6698311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—442no—
794C4—442no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4D4×D4411yescharacteristic
798C4#1062308511yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4#1062336011yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#1307214611yescharacteristic
807C2C2×#1062275611yescharacteristic
808C2#1307835311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66983
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2933C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC11×#525C22
hypercenter#2933D11
hypocenterC11#25142
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622756C2semidirect
4. C2×#10622352C2semidirect
5. C22×#66888C2semidirect
6. #13069982C2semidirect
7. #13069914C2semidirect
8. #13069884C2semidirect
9. #13069737C2semidirect
10. #13069531C2semidirect
11. #13069271C2semidirect
12. #13069131C2semidirect
13. #13069084C2semidirect
14. #13068823C2semidirect
159. #66888D4semidirect
448. C22×C11#473semidirect
695. C11#25142semidirect
784. C22#10622756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227562
#130782482
#130778492
C2×#106223522
C22×#668882
#130699822
#130699142
#130698842
#130697372
#130695312
#130692712
#130691312
#130690842
#130688232
C11×#29332
#2514211