Finite Group Databasebeta

← #14801052

Subgroups — #14801052

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078242C211yesmaximal, characteristic
3#13077850C211yesmaximal, characteristic
4#13077337C211yesmaximal, characteristic
5C22×#66900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C2×#66954C2211yescharacteristic
27C11×#451—21no—
28C11×#451—21no—
29C11×#451—21no—
30C11×#451—21no—
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#10622841—21no—
35#10622841—21no—
36#10622840—21no—
37#10622840—21no—
38C2×#66900—24no—
39C2×#66900C2211yescharacteristic
40C2×#66900C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46#10622838C2211yescharacteristic
47#10622838C2211yescharacteristic
48#10622820C2211yescharacteristic
49#10622805—24no—
50#10622723C2211yescharacteristic
51C2×#66883C2211yescharacteristic
52C2×#66883C2211yescharacteristic
53#10622715C2211yescharacteristic
54#10622714C2211yescharacteristic
55#10622665—21no—
56#10622664—21no—
57#10622662—21no—
58#10622661—21no—
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622577C2211yescharacteristic
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65#10622190C2211yescharacteristic
66#10622190C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—22no—
71C22×Q8×C11—21no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11—21no—
75C22×Q8×C11—21no—
76C22×Q8×C11—41no—
77C22×Q8×C11—41no—
78C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C2×C11×Q16—22no—
85C2×C11×Q16—22no—
86C2×C11×Q16—21no—
87C2×C11×Q16—21no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×Q16—41no—
91C2×C11×Q16—41no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101#67006—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105#66995—22no—
106#66995—22no—
107#66995—22no—
108#66995—41no—
109#66995—41no—
110#66995—41no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66983D411yescharacteristic
115#66983D411yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120#66977D411yescharacteristic
121#66977D411yescharacteristic
122C2×#4318—21no—
123C2×#4318—21no—
124C2×#4318—22no—
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—41no—
127C2×#4318—41no—
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8—21no—
135C22×C11⋊C8—21no—
136#66954—22no—
137#66954—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#66900—22no—
149#66900—22no—
150#66900—22no—
151#66900—22no—
152#66900—41no—
153#66900D414yescomplemented
154#66899—21no—
155#66899—21no—
156#66899—21no—
157#66899—21no—
158#66899—21no—
159#66899—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66883—22no—
165#66883—41no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25142—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C11—24no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—42no—
194C2×Q8×C11—42no—
195C2×Q8×C11—42no—
196C2×Q8×C11—42no—
197C2×Q8×C11—42no—
198C2×Q8×C11—42no—
199C2×Q8×C11—42no—
200C2×Q8×C11—42no—
201C2×Q8×C11—42no—
202C2×Q8×C11—41no—
203C2×Q8×C11—41no—
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×Q8×C11#4112yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—24no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—42no—
216C22×C4×C11—41no—
217C22×C4×C11—41no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11#4111yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C11×Q16—42no—
235C11×Q16—42no—
236C11×Q16—42no—
237C11×Q16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—41no—
249C11×C4⋊C4—41no—
250C11×C22⋊C4—41no—
251C11×C22⋊C4—41no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255#4326—42no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267C4×Dic11—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—42no—
279#4318—42no—
280#4318C2×D412yes—
281#4318C2×D412yes—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—42no—
289C2×C11⋊C8—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3004—111no—
295C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
296#2933—111no—
297C22×#101—111no—
298#2064—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1930—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11#12111yescharacteristic
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—44no—
320Q8×C11—44no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—44no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—81no—
352C2×C4×C11#12111yescharacteristic
353C2×C4×C11#12111yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—81no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371Dic22—21no—
372Dic22—21no—
373C8×C11—21no—
374C8×C11—21no—
375C8×C11—21no—
376C8×C11—21no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—41no—
380C11⋊C8—41no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
384C2×#137—111no—
385C2×#137—111no—
386C2×#137—111no—
387C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
388C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
389C2×#131—111no—
390C22×M16—111no—
391C22×M16—111no—
392#525—111no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
394#473—224no—
395#470—221no—
396#468—221no—
397#467—221no—
398#465—221no—
399#451—21no—
400#451—21no—
401#451—21no—
402#451—21no—
403#451—221no—
404#451—221no—
405#448—221no—
406#448—221no—
407#436—221no—
408#435—221no—
409#435—221no—
410C8×D4—221no—
411C2×#108—111no—
412C2×#108—111no—
413#428—111no—
414#424—111no—
415#419—111no—
416#419—111no—
417#419—111no—
418#417—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#101—111no—
422C2×#101—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—224no—
428#408—111no—
429#407—111no—
430C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
431#405—111no—
432#343—111no—
433#343—111no—
434#341—111no—
435#341—111no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11#47312yescomplemented
446C22×C11C2×#12111yescharacteristic
447C22×C11#52511yescharacteristic
448C22×C11#53811yescharacteristic
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11D4211yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465C2×#41—111no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#137—222no—
481#137—222no—
482#137—222no—
483#137—441no—
484#137—441no—
485#137—441no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—41no—
493C2×Q16—41no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500#131—222no—
501#131—441no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16—221no—
509C2×M16—221no—
510C2×M16—221no—
511C2×M16—222no—
512C2×M16—222no—
513C2×M16—441no—
514C2×M16—441no—
515C22×C8—221no—
516C22×C8—221no—
517C22×C8—221no—
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520#123—221no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—111no—
526C22⋊Q8—111no—
527#121—111no—
528#121—111no—
529#120—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532#117—111no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536#108—222no—
537#108—441no—
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8—221no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#102—221no—
554#101—114no—
555#101—222no—
556#101—222no—
557#101—222no—
558#101—222no—
559#101—441no—
560C22⋊C8—221no—
561C22⋊C8—221no—
562C22⋊C8—221no—
563C22⋊C8—221no—
564C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
565C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
566C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
567C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
568#97—221no—
569C4×C8—221no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—41no—
574C2×C11#242411yescharacteristic
575C2×C11C2×#47311yescharacteristic
576C2×C11#306911yescharacteristic
577D11—81no—
578C24#434111yescharacteristic
579#41—221no—
580#41—221no—
581#41—221no—
582#41—221no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8D4×D1112yes—
613C2×Q8#434112yes—
614C2×D4—111no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4#434111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637Q16—42no—
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—442no—
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646SD16—442no—
647M16—112no—
648M16—112no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657M16—221no—
658M16—221no—
659M16—442no—
660M16—442no—
661M16—442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—442no—
673C2×C8—442no—
674C2×C8—442no—
675C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C42—221no—
695C11#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—221no—
701C23#6699111yescharacteristic
702C23#6699111yescharacteristic
703C23C2×#434111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—221no—
719Q8—221no—
720D4—221no—
721D4—221no—
722D4—442no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4#6699111yescharacteristic
755C2×C4#6699111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×#434111yescharacteristic
759C2×C4#6703711yescharacteristic
760C2×C4#6703711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—222no—
767C8—222no—
768C8—441no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22#1062280512yescomplemented
785C22#1062311711yescharacteristic
786C22#1062312411yescharacteristic
787C22C2×#6699111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—441no—
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4#1062312211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4#1062333711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—881no—
806C2#1307214811yescharacteristic
807C2C2×#1062280511yescharacteristic
808C2#1307834911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66991
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#10623322C22
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#25142
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622805C2semidirect
5. C22×#66900C2semidirect
6. #13069981C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069881C2semidirect
9. #13069735C2semidirect
10. #13069532C2semidirect
11. #13069268C2semidirect
12. #13069134C2semidirect
13. #13069085C2semidirect
14. #13068823C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
153. #66900D4semidirect
295. C2×#451D11semidirect
445. C22×C11#473semidirect
695. C11#25142semidirect
784. C22#10622805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228052
#130782422
#130778502
#130773372
C22×#669002
#130699812
#130699162
#130698812
#130697352
#130695322
#130692682
#130691342
#130690852
#130688232
C2×C11×#4512
#2514211