Finite Group Databasebeta

← #14801058

Subgroups — #14801058

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078242C211yesmaximal, characteristic
3#13077853C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic
6C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C11×#407C2211yescharacteristic
30#10622838C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#66888—24no—
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34C2×#66888C2211yescharacteristic
35C2×#66888C2211yescharacteristic
36C2×#66888C2211yescharacteristic
37#10622742C2211yescharacteristic
38#10622741—21no—
39#10622740—21no—
40C2×#66886C2211yescharacteristic
41C2×#66886C2211yescharacteristic
42#10622735C2211yescharacteristic
43#10622733C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622732C2211yescharacteristic
46#10622724—21no—
47C8×C22⋊D11—21no—
48#10622665—21no—
49#10622664—21no—
50#10622663—21no—
51#10622663—21no—
52#10622663—21no—
53#10622663—21no—
54#10622662—21no—
55#10622661—21no—
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60#10622368—24no—
61#10622352—21no—
62#10622352—21no—
63#10622351—21no—
64#10622351—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#343C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622196C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C22×Dic22—21no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—41no—
81C22×Dic22—41no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16—21no—
85C2×C11×M16—22no—
86C2×C11×M16—41no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—41no—
108C2×#4326—41no—
109#66995—22no—
110#66995—41no—
111C2×#4325—21no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119#66977D411yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—41no—
131#66962—41no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#101—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66899—21no—
145#66899—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
150#66888—22no—
151#66888—22no—
152#66888—22no—
153#66888D414yescomplemented
154#66886—22no—
155#66886—41no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66879—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25142—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11#4111yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—41no—
202C22×Dic11—41no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205#4339—21no—
206#4339—21no—
207C2×D44C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11—21no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—42no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—41no—
230C2×Dic22—41no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic22C2×D412yes—
233C2×Dic22#4112yes—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—42no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—42no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—41no—
251C11×C4⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4326—42no—
258#4326—42no—
259#4326—42no—
260#4326—42no—
261#4326—42no—
262#4325—42no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269C4×Dic11—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—42no—
274#4318C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286Dic44—42no—
287Dic44—42no—
288#4314—42no—
289#4314—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3004—111no—
295C2×#451—111no—
296#2933—111no—
297C22×#101—111no—
298#2064—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1930—111no—
304#1908—111no—
305#1901D1111yescharacteristic, complemented
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11#12111yescharacteristic
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—81no—
334C2×C4×C11#12111yescharacteristic
335C2×C4×C11#12111yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—81no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—44no—
352C2×Dic11—44no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357D44—21no—
358D44—21no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361Dic22—22no—
362Dic22—21no—
363Dic22—22no—
364Dic22—22no—
365Dic22—21no—
366Dic22—22no—
367Dic22—44no—
368Dic22—44no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—21no—
378C11⋊C8—21no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×Q8—111no—
384C2×#137—111no—
385C2×#137—111no—
386C2×#137—111no—
387C22×Q16—111no—
388C22×Q16—111no—
389C2×#131—111no—
390C22×M16—111no—
391C22×M16C2×D1111yescharacteristic
392#525—111no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
394#473—224no—
395#470—221no—
396#468—221no—
397#467—221no—
398#465—221no—
399#451—221no—
400#451—221no—
401#451—221no—
402#451—221no—
403#451—221no—
404#451—221no—
405#448—221no—
406#448—221no—
407#436—221no—
408#435—221no—
409#435—221no—
410C8×D4—221no—
411C2×#108—111no—
412C2×#108—111no—
413#428—111no—
414#424—111no—
415#419—111no—
416#419—111no—
417#419—111no—
418#417—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#103—111no—
421C2×#101—111no—
422C2×#101—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—224no—
426C2×#101C2×D1111yescharacteristic
427C2×#101C2×D1111yescharacteristic
428#408—111no—
429#407C2×D1111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—111no—
431#405—111no—
432#343C2×D1111yescharacteristic
433#343C2×D1111yescharacteristic
434#341—111no—
435#341—111no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11#47312yescomplemented
446C22×C11C2×#12111yescharacteristic
447C22×C11#52511yescharacteristic
448C22×C11#53811yescharacteristic
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11D4211yescharacteristic
457C4×C11D4211yescharacteristic
458C4×C11#54611yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—42no—
461Dic11—42no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465C2×#41—111no—
466C22×Q8—111no—
467C22×Q8—111no—
468C22×Q8—222no—
469C22×Q8—222no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8—221no—
473C22×Q8—221no—
474C22×Q8—221no—
475C22×Q8—441no—
476C22×Q8—441no—
477C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
478C23×C4—221no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#137—222no—
481#137—222no—
482#137—222no—
483#137—441no—
484#137—441no—
485#137—441no—
486C2×Q16—221no—
487C2×Q16—221no—
488C2×Q16—221no—
489C2×Q16—221no—
490C2×Q16—221no—
491C2×Q16—221no—
492C2×Q16—222no—
493C2×Q16—222no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—441no—
496C2×Q16—441no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500#131—222no—
501#131—441no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16—221no—
509C2×M16—222no—
510C2×M16—441no—
511C2×M16C22×D1111yescharacteristic
512C2×M16C22×D1111yescharacteristic
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C2×M16C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—111no—
517C22×C8—111no—
518C22×C8—221no—
519C22×C8—221no—
520#123—221no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—111no—
526C22⋊Q8—111no—
527#121—111no—
528#121—111no—
529#120—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532#117—111no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536#108—222no—
537#108—441no—
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8—221no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#102—221no—
554#101—22no—
555#101—41no—
556#101—114no—
557#101—222no—
558#101—222no—
559#101—222no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—111no—
563C22⋊C8—111no—
564C22⋊C8—111no—
565C22⋊C8—111no—
566C22⋊C8—221no—
567C22⋊C8—221no—
568#97—221no—
569C4×C8—221no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—41no—
574C2×C11#242411yescharacteristic
575C2×C11C2×#47311yescharacteristic
576C2×C11#306911yescharacteristic
577D11—81no—
578C24#433911yescharacteristic
579#41—221no—
580#41—221no—
581#41—221no—
582#41—221no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—112no—
590C2×Q8—111no—
591C2×Q8—112no—
592C2×Q8—224no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—442no—
604C2×Q8—442no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—442no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8—441no—
613C2×Q8—441no—
614C2×D4—111no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—224no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—441no—
630C22×C4—441no—
631C22×C4#433911yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637Q16—442no—
638Q16—442no—
639Q16—442no—
640Q16—442no—
641Q16—442no—
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646SD16—442no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—112no—
656M16—221no—
657M16—221no—
658M16—221no—
659M16—442no—
660M16—442no—
661M16D4×D1112yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—111no—
668C2×C8—111no—
669C2×C8—111no—
670C2×C8—111no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—442no—
678C2×C8—442no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C42—221no—
695C11#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—221no—
701C23#6693711yescharacteristic
702C23#6693711yescharacteristic
703C23C2×#433911yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—222no—
709Q8—222no—
710Q8—221no—
711Q8—222no—
712Q8—221no—
713Q8—222no—
714Q8—444no—
715Q8—444no—
716Q8—441no—
717Q8—441no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—221no—
721D4—221no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—442no—
725D4—881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—444no—
747C2×C4—444no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4#6693711yescharacteristic
755C2×C4#6693711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4#6703711yescharacteristic
760C2×C4#41×D1111yescharacteristic
761C2×C4#6704211yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—221no—
767C8—221no—
768C8—222no—
769C8—221no—
770C8—221no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22#1062236812yescomplemented
785C22C2×#6693711yescharacteristic
786C22#1062307811yescharacteristic
787C22#1062309111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—442no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—441no—
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4#1062314011yescharacteristic
799C4#1062314111yescharacteristic
800C4#1062318511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—881no—
806C2#1307215411yescharacteristic
807C2C2×#1062236811yescharacteristic
808C2#1307835611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#10623322C22
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#25142
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622368C2semidirect
4. C2×#10622663C2semidirect
6. C22×#66888C2semidirect
7. #13069984C2semidirect
8. #13069918C2semidirect
9. #13069882C2semidirect
10. #13069736C2semidirect
11. #13069528C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069132C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
153. #66888D4semidirect
305. #1901D11semidirect
445. C22×C11#473semidirect
695. C11#25142semidirect
784. C22#10622368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223682
#130782422
#130778532
C2×#106226632
#130773412
C22×#668882
#130699842
#130699182
#130698822
#130697362
#130695282
#130692692
#130691322
#130688202
C11×#19012
#2514211