Finite Group Databasebeta

← #14801059

Subgroups — #14801059

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078240C211yesmaximal, characteristic
3#13077848C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30#10622845C2211yescharacteristic
31C2×#66900C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33#10622838C2211yescharacteristic
34#10622838C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36#10622817—24no—
37#10622802—21no—
38#10622801—21no—
39#10622799—21no—
40#10622799—21no—
41#10622799—21no—
42#10622799—21no—
43#10622799—21no—
44#10622799—21no—
45#10622787—21no—
46#10622784—21no—
47#10622783—21no—
48#10622783—21no—
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622734C2211yescharacteristic
54#10622733C2211yescharacteristic
55#10622732C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#66883C2211yescharacteristic
58C2×#66880C2211yescharacteristic
59#10622714C2211yescharacteristic
60D11×#101—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×#137—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—21no—
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100#67004—22no—
101#67004—41no—
102#67001—22no—
103#67001—41no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—41no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119C2×#4324—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123#66979C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#101—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66900—22no—
145#66900—22no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66896—21no—
154#66888—22no—
155#66888D414yescomplemented
156#66886—22no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163#66883—41no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25142—111nomaximal, Sylow
175C23×D11#4111yescharacteristic
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C11#4112yes—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11#4111yescharacteristic
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206Q8×D11—42no—
207Q8×D11—42no—
208Q8×D11—42no—
209Q8×D11—42no—
210Q8×D11—42no—
211Q8×D11—42no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—41no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic22—24no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22—41no—
232C2×Dic22—41no—
233C2×Dic22C2×D412yes—
234C11×Q16—42no—
235C11×Q16—42no—
236C11×Q16—42no—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4326—42no—
259#4324—42no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—41no—
271Dic11⋊C4—41no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—42no—
279#4318C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3004—111no—
295C2×#451—111no—
296#2933—111no—
297C22×#101—111no—
298#2064—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2020D1111yescharacteristic, complemented
302#1979—111no—
303#1930—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11C2×#4111yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11#12111yescharacteristic
314C22×D11#12111yescharacteristic
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—21no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—81no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—81no—
355C2×Dic11#12111yescharacteristic
356C2×Dic11#12111yescharacteristic
357C4×D11—21no—
358C4×D11—21no—
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—21no—
363C4×D11—21no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—44no—
366C4×D11—44no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—44no—
370Dic22—44no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—21no—
375C8×C11—21no—
376C8×C11—41no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—21no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×Q8—111no—
384C2×#137—111no—
385C2×#137C2×D1111yescharacteristic
386C2×#137C2×D1111yescharacteristic
387C22×Q16—111no—
388C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
389C2×#131—111no—
390C22×M16—111no—
391C22×M16—111no—
392#525—111no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394#473—224no—
395#470—221no—
396#468—221no—
397#467—221no—
398#465—221no—
399#451—221no—
400#451—221no—
401#451—221no—
402#451—221no—
403#451—221no—
404#451—221no—
405#448—221no—
406#448—221no—
407#436—221no—
408#435—221no—
409#435—221no—
410C8×D4—221no—
411C2×#108—111no—
412C2×#108—111no—
413#428—111no—
414#424—111no—
415#419—111no—
416#419—111no—
417#419—111no—
418#417—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#103—111no—
421C2×#101—111no—
422C2×#101—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—224no—
426C2×#101C2×D1111yescharacteristic
427C2×#101C2×D1111yescharacteristic
428#408C2×D1111yescharacteristic
429#407—111no—
430C2×C22⋊C8—111no—
431#405—111no—
432#343—111no—
433#343—111no—
434#341—111no—
435#341C2×D1111yescharacteristic
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11C2×#12111yescharacteristic
442C22×C11#52511yescharacteristic
443C22×C11#53811yescharacteristic
444C2×D11—21no—
445C2×D11—21no—
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—21no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11#47312yescomplemented
452C4×C11—41no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11D4211yescharacteristic
456C4×C11D4211yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458C4×C11#54611yescharacteristic
459Dic11—21no—
460Dic11—21no—
461Dic11—42no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—81no—
465C2×#41C22×D1111yescharacteristic
466C22×Q8—111no—
467C22×Q8—221no—
468C22×Q8—221no—
469C22×Q8—221no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8—222no—
473C22×Q8—222no—
474C22×Q8—441no—
475C22×Q8—441no—
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
478C23×C4—111no—
479C23×C4—221no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483#137—41no—
484#137—222no—
485#137—441no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—41no—
492C2×Q16—221no—
493C2×Q16—221no—
494C2×Q16—222no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—441no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500#131—222no—
501#131—441no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—221no—
506C2×M16—221no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16—222no—
509C2×M16—222no—
510C2×M16—441no—
511C2×M16—441no—
512C2×M16C22×D1111yescharacteristic
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C2×M16C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8—111no—
516C22×C8—221no—
517C22×C8—221no—
518C22×C8—221no—
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520#123—221no—
521C22⋊Q8—111no—
522C22⋊Q8—111no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—111no—
528#121—111no—
529#120—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532#117—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536#108—222no—
537#108—441no—
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8—221no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#102—221no—
554#101—22no—
555#101—41no—
556#101—114no—
557#101—222no—
558#101—222no—
559#101—222no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—111no—
563C22⋊C8—111no—
564C22⋊C8—111no—
565C22⋊C8—111no—
566C22⋊C8—221no—
567C22⋊C8—221no—
568#97—221no—
569C4×C8—221no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—81no—
573C2×C11#242411yescharacteristic
574C2×C11C2×#47311yescharacteristic
575C2×C11#306911yescharacteristic
576D11—22no—
577D11—41no—
578C24—111no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—224no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—441no—
602C2×Q8—441no—
603C2×Q8—442no—
604C2×Q8—442no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—442no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
613C2×Q8#434112yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—441no—
634C22×C4—441no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637Q16—42no—
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—442no—
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—42no—
645SD16—42no—
646SD16—442no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—112no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657M16—221no—
658M16—442no—
659M16—442no—
660M16—442no—
661M16D4×D1112yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—111no—
668C2×C8—111no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—442no—
675C2×C8—442no—
676C2×C8—442no—
677C2×C8D4×D1111yescharacteristic
678C2×C8D4×D1111yescharacteristic
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—441no—
686C4⋊C4—441no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C42—221no—
695C11#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—111no—
698C23—111no—
699C23—222no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—441no—
703C23#41×D1111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—222no—
715Q8—222no—
716Q8—444no—
717Q8—444no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—442no—
725D4—881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—111no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—881no—
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×#434111yescharacteristic
760C2×C4#6703711yescharacteristic
761C2×C4#6703711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—221no—
768C8—221no—
769C8—222no—
770C8—441no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—112no—
778C22—221no—
779C22—221no—
780C22—221no—
781C22—221no—
782C22—221no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22D11×#12111yescharacteristic
786C22#1062313711yescharacteristic
787C22#1062314411yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—221no—
792C4—221no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—881no—
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4#1062312211yescharacteristic
799C4#1062312211yescharacteristic
800C4#1062324811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—222no—
805C2—441no—
806C2#1307215511yescharacteristic
807C2D11×#47311yescharacteristic
808C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2020C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#10623359C22
hypercenter#2020D11
hypocenterC11#25142
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622817C2semidirect
4. C2×#10622799C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069979C2semidirect
8. #13069914C2semidirect
9. #13069882C2semidirect
10. #13069532C2semidirect
11. #13069272C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069081C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2020C2semidirect
155. #66888D4semidirect
301. #2020D11semidirect
451. C2×D11#473semidirect
695. C11#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228172
#130782402
#130778482
C2×#106227992
#130773462
C2×D11×#1012
#130699792
#130699142
#130698822
#130695322
#130692722
#130691332
#130690812
#130688222
C11×#20202
#2514211