Finite Group Databasebeta

← #14801060

Subgroups — #14801060

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078248C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic
5C22×#66900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3004C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#451—21no—
28C11×#451—21no—
29C11×#448—21no—
30C11×#448—21no—
31C11×#419C2211yescharacteristic
32C11×#419C2211yescharacteristic
33C11×#407C2211yescharacteristic
34#10622847C2211yescharacteristic
35#10622845C2211yescharacteristic
36#10622841—21no—
37#10622841—21no—
38#10622841—21no—
39#10622841—21no—
40C2×#66900—24no—
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622817—24no—
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622665—21no—
54#10622664—21no—
55#10622655—21no—
56#10622654—21no—
57#10622625—21no—
58#10622624—21no—
59#10622624—21no—
60D4×C11⋊C8—21no—
61#10622617C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic
63#10622610C2211yescharacteristic
64#10622608C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11—22no—
71C22×Q8×C11—22no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11—21no—
75C22×Q8×C11—21no—
76C22×Q8×C11—21no—
77C22×Q8×C11—41no—
78C22×Q8×C11—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×#137—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C11×#123—21no—
95C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×#121D411yescharacteristic
98C11×#121D411yescharacteristic
99C11×#120—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C11×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#67004—22no—
105#67004—41no—
106#67001—22no—
107#67001—41no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—21no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4326—41no—
117C2×#4324—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318—41no—
130C2×#4318—41no—
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8—21no—
146#66900—22no—
147#66900—22no—
148#66900—22no—
149#66900D414yescomplemented
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66899—21no—
154#66899—21no—
155#66896—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
162#66888—22no—
163#66888—41no—
164#66886—22no—
165#66886—41no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66872—21no—
169#66871—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25142—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C2×Q8×C11—24no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—42no—
192C2×Q8×C11—42no—
193C2×Q8×C11—42no—
194C2×Q8×C11—42no—
195C2×Q8×C11—42no—
196C2×Q8×C11—42no—
197C2×Q8×C11—42no—
198C2×Q8×C11—42no—
199C2×Q8×C11—42no—
200C2×Q8×C11—41no—
201C2×Q8×C11—41no—
202C2×Q8×C11C2×D412yes—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11#4112yes—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—24no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—42no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11#4111yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C11×Q16—42no—
235C11×Q16—42no—
236C11×SD16—42no—
237C11×SD16—42no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—41no—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4326—42no—
259#4326—42no—
260#4326—42no—
261#4324—42no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—41no—
266#4318—21no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—42no—
273#4318—42no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3004D1111yescharacteristic
295C2×#451—111no—
296#2933—111no—
297C22×#101—111no—
298#2064—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1930—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—44no—
322Q8×C11—44no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—81no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—44no—
349C2×C4×C11—44no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12111yescharacteristic
357C2×C4×C11#12111yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—81no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—21no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
384C2×#137—111no—
385C2×#137C2×D1111yescharacteristic
386C2×#137C2×D1111yescharacteristic
387C22×Q16—111no—
388C22×Q16—111no—
389C2×#131—111no—
390C22×M16—111no—
391C22×M16—111no—
392#525C2×D1111yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8—111no—
394#473—224no—
395#470—221no—
396#468—221no—
397#467—221no—
398#465—221no—
399#451—21no—
400#451—21no—
401#451—221no—
402#451—221no—
403#451—221no—
404#451—221no—
405#448—21no—
406#448—21no—
407#436—221no—
408#435—221no—
409#435—221no—
410C8×D4—221no—
411C2×#108—111no—
412C2×#108—111no—
413#428—111no—
414#424—111no—
415#419—111no—
416#419C2×D1111yescharacteristic
417#419C2×D1111yescharacteristic
418#417—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#103—111no—
421C2×#101—111no—
422C2×#101—111no—
423C2×#101—111no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—224no—
428#408—111no—
429#407C2×D1111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—111no—
431#405—111no—
432#343—111no—
433#343—111no—
434#341—111no—
435#341—111no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11#47312yescomplemented
449C22×C11C2×#12111yescharacteristic
450C22×C11#52511yescharacteristic
451C22×C11#53811yescharacteristic
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11D4211yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—81no—
464Dic11—81no—
465C2×#41C22×D1111yescharacteristic
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—111no—
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483#137—41no—
484#137—222no—
485#137—441no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—221no—
489C2×Q16—221no—
490C2×Q16—221no—
491C2×Q16—221no—
492C2×Q16—222no—
493C2×Q16—222no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—441no—
496C2×Q16—441no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500#131—222no—
501#131—441no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—221no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16—221no—
509C2×M16—222no—
510C2×M16—222no—
511C2×M16—441no—
512C2×M16—441no—
513C2×M16C22×D1111yescharacteristic
514C2×M16C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8—111no—
516C22×C8—111no—
517C22×C8—221no—
518C22×C8—221no—
519C22×C8—221no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
526C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
527#121C22⋊D1111yescharacteristic
528#121C22⋊D1111yescharacteristic
529#120—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532#117C22×D1111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536#108—222no—
537#108—441no—
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8—221no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#102—221no—
554#101—114no—
555#101—222no—
556#101—222no—
557#101—222no—
558#101—222no—
559#101—441no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—111no—
563C22⋊C8—111no—
564C22⋊C8—111no—
565C22⋊C8—111no—
566C22⋊C8—221no—
567C22⋊C8—221no—
568#97—221no—
569C4×C8—221no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—41no—
574C2×C11—81no—
575C2×C11#242411yescharacteristic
576C2×C11C2×#47311yescharacteristic
577C2×C11#306911yescharacteristic
578C24#434111yescharacteristic
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8D4×D1112yes—
612C2×Q8#434112yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4#434111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C22×C4C23×D1111yescharacteristic
637Q16—42no—
638Q16—42no—
639Q16—442no—
640Q16—442no—
641Q16—442no—
642Q16—442no—
643Q16—442no—
644SD16—42no—
645SD16—42no—
646SD16—442no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—112no—
652M16—112no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657M16—221no—
658M16—221no—
659M16—442no—
660M16—442no—
661M16—442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—111no—
665C2×C8—111no—
666C2×C8—111no—
667C2×C8—111no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—442no—
677C2×C8—442no—
678C2×C8—442no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—441no—
684C4⋊C4—441no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C42—21no—
695C11#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#6699211yescharacteristic
702C23#6699211yescharacteristic
703C23C2×#434111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—441no—
717Q8—441no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4#6699211yescharacteristic
755C2×C4#6699211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×#434111yescharacteristic
759C2×C4#6703711yescharacteristic
760C2×C4#6703711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—222no—
765C8—221no—
766C8—221no—
767C8—222no—
768C8—221no—
769C8—221no—
770C8—441no—
771C8—441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1062281712yescomplemented
785C22#1062311711yescharacteristic
786C22#1062312411yescharacteristic
787C22C2×#6699211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—881no—
796C4—881no—
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4#1062312211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4#1062333711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#1307215611yescharacteristic
807C2C2×#1062281711yescharacteristic
808C2#1307835011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC11×#525C22
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#25142
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622817C2semidirect
3. C2×#10622841C2semidirect
5. C22×#66900C2semidirect
6. #13069983C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069883C2semidirect
9. #13069734C2semidirect
10. #13069530C2semidirect
11. #13069274C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069082C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
149. #66900D4semidirect
448. C22×C11#473semidirect
695. C11#25142semidirect
784. C22#10622817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228172
#130782482
C2×#106228412
#130773432
C22×#669002
#130699832
#130699122
#130698832
#130697342
#130695302
#130692742
#130691332
#130690822
#130688202
C11×#30042
#2514211