Finite Group Databasebeta

← #14801070

Subgroups — #14801070

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077855C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C11×#417C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic
30#10622847C2211yescharacteristic
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32#10622828C2211yescharacteristic
33#10622786—21no—
34#10622786—21no—
35#10622771—21no—
36#10622771—21no—
37#10622756—24no—
38C2×#66888C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42#10622741—21no—
43#10622740—21no—
44#10622739C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic
46#10622735C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622733C2211yescharacteristic
49#10622724—21no—
50C8×C22⋊D11—21no—
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66883C2211yescharacteristic
53#10622715C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic
56#10622429—21no—
57#10622426—21no—
58#10622396—21no—
59#10622396—21no—
60#10622396—21no—
61#10622396—21no—
62#10622393—21no—
63#10622391—21no—
64#10622358—24no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#341C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×#131—22no—
89C11×#131—41no—
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#67004—22no—
98#67004—22no—
99#67004—41no—
100#67004—41no—
101#66999D411yescharacteristic
102#66999D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105#66991D411yescharacteristic
106#66991D411yescharacteristic
107#66990—21no—
108#66988—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4324—21no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—41no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118#66979C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×Dic44—22no—
129C2×Dic44—21no—
130C2×Dic44—21no—
131C2×Dic44—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#100—22no—
145#66897—22no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66888—22no—
151#66888—22no—
152#66888—41no—
153#66888D414yescomplemented
154#66886—41no—
155(C2×D11)⋊C8—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
158(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
159(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161#66883—22no—
162#66880—21no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25143—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11#4111yescharacteristic
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11#4111yescharacteristic
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210#4341—42no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22C2×D412yes—
234C11×SD16—42no—
235C11×D8—42no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—42no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—42no—
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4324—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4324—42no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—41no—
267C4⋊Dic11—41no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286Dic44—42no—
287Dic44—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#473—111no—
293#3056—111no—
294#3005—111no—
295C2×#452—111no—
296#2933—111no—
297C2×#413—111no—
298#2063—111no—
299#2052—111no—
300#2047—111no—
301#2019—111no—
302#1977—111no—
303#1930—111no—
304#1907D1111yescharacteristic, complemented
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11#12111yescharacteristic
319C22×D11#12111yescharacteristic
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—81no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—44no—
351C2×Dic11—44no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11#12111yescharacteristic
358C2×Dic11#12111yescharacteristic
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—21no—
363C4×D11—21no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41—111no—
386C2×#137—111no—
387C2×#137—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C22×Q16—111no—
390C22×SD16—111no—
391C2×#131C2×D1111yescharacteristic
392C22×M16—111no—
393C22×M16—111no—
394#525—111no—
395C2×C22⋊Q8—111no—
396#473—224no—
397#470—221no—
398#468—221no—
399#467—221no—
400#465—221no—
401#452—221no—
402#452—221no—
403#452—221no—
404#452—221no—
405#452—221no—
406#452—221no—
407#449—221no—
408#449—221no—
409#436—221no—
410#435—221no—
411#435—221no—
412C8×D4—221no—
413C2×#108—111no—
414C2×#108—111no—
415#428—111no—
416#424—111no—
417#419—111no—
418#419—111no—
419#418—111no—
420#417C2×D1111yescharacteristic
421C2×#103—111no—
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423#413—224no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100C2×D1111yescharacteristic
430#408—111no—
431#407—111no—
432C2×C22⋊C8—111no—
433#405—111no—
434#343—111no—
435#343C2×D1111yescharacteristic
436#341—111no—
437#341C2×D1111yescharacteristic
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12111yescharacteristic
449C22×C11#52511yescharacteristic
450C22×C11#53811yescharacteristic
451C2×D11—21no—
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—21no—
455C2×D11—21no—
456C2×D11—21no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465Dic11—21no—
466Dic11—21no—
467Dic11—42no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—81no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C23×C4—111no—
485C23×C4—221no—
486#137—222no—
487#137—222no—
488#137—441no—
489#137—441no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492C2×Q16—222no—
493C2×Q16—221no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—441no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—441no—
505C2×D8—21no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—111no—
510C2×M16—111no—
511C2×M16—111no—
512C2×M16—221no—
513C2×M16—221no—
514C2×M16—222no—
515C2×M16—222no—
516C2×M16—441no—
517C2×M16—441no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—111no—
523C22×C8—221no—
524C22×C8—221no—
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526#123—221no—
527C22⋊Q8—111no—
528C22⋊Q8—111no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#120—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538#117—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—221no—
542#108—222no—
543#108—441no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#103—21no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#101—114no—
561#101—222no—
562#101—222no—
563#101—441no—
564#100—22no—
565#100—222no—
566C22⋊C8—111no—
567C22⋊C8—111no—
568C22⋊C8—111no—
569C22⋊C8—111no—
570C22⋊C8—221no—
571C22⋊C8—221no—
572C22⋊C8—221no—
573C22⋊C8—221no—
574#97—221no—
575C4×C8—221no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—81no—
579C2×C11—82no—
580C2×C11#242411yescharacteristic
581C2×C11#306711yescharacteristic
582C2×C11#306911yescharacteristic
583D11—41no—
584D11—41no—
585C24—21no—
586C24—111no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596#41—442no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—441no—
622C2×D4—441no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4#433912yes—
625C2×D4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—441no—
641C22×C4—441no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644Q16—442no—
645Q16—442no—
646Q16—442no—
647Q16—442no—
648SD16—42no—
649SD16—442no—
650SD16—442no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—42no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—112no—
661M16—221no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—442no—
667M16—442no—
668M16D4×D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C2×C8D4×D1111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C42—221no—
702C11#2514311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—111no—
710C23—111no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23#41×D1111yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—222no—
719Q8—222no—
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—444no—
735D4—444no—
736D4—442no—
737D4—881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—111no—
744C2×C4—111no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4—444no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4C2×#433911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
769C2×C4#6703711yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—221no—
777C8—221no—
778C8—222no—
779C8—441no—
780C8—441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—221no—
792C22—221no—
793C22—221no—
794C22—221no—
795C22—221no—
796C22—221no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22#1062307811yescharacteristic
800C22D11×#12111yescharacteristic
801C22#1062318811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—221no—
805C4—221no—
806C4—442no—
807C4—441no—
808C4—441no—
809C4—881no—
810C4#1062302111yescharacteristic
811C4#1062308111yescharacteristic
812C4#1062312111yescharacteristic
813C4#1062314011yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—441no—
819C2—441no—
820C2#1307215111yescharacteristic
821C2#1307833411yescharacteristic
822C2#1307834811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077855C2
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#25143
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622756C2semidirect
2. #13078249C2semidirect
4. C2×#10622396C2semidirect
5. #13077338C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069974C2semidirect
8. #13069913C2semidirect
9. #13069885C2semidirect
10. #13069730C2semidirect
11. #13069516C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069083C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
153. #66888D4semidirect
304. #1907D11semidirect
702. C11#25143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227562
#130782492
#130778552
C2×#106223962
#130773382
C2×#106223582
#130699742
#130699132
#130698852
#130697302
#130695162
#130692692
#130690832
#130688222
C11×#19072
#2514311