Finite Group Databasebeta

← #14801084

Subgroups — #14801084

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077846C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×#4318C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#407C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622750—21no—
32C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
34#10622747—21no—
35#10622746C2211yescharacteristic, complemented
36#10622744C2211yescharacteristic
37#10622744C2211yescharacteristic
38C2×#66887—24no—
39C2×#66887C2211yescharacteristic
40C2×#66887C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43#10622734C2211yescharacteristic, complemented
44#10622733C2211yescharacteristic, complemented
45#10622729—21no—
46#10622727—21no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49#10622723C2211yescharacteristic, complemented
50#10622715C2211yescharacteristic, complemented
51#10622714C2211yescharacteristic, complemented
52#10622511—24no—
53#10622345—21no—
54#10622345—21no—
55#10622344—21no—
56#10622344—21no—
57#10622344—21no—
58#10622344—21no—
59#10622344—21no—
60#10622344—21no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C22×D44—21no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—41no—
80C22×D44—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16—21no—
85C2×C11×M16—22no—
86C2×C11×M16—41no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—21no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66983D411yescharacteristic
97#66983D411yescharacteristic
98#66982—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101#66979C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106#66977—21no—
107#66977D411yescharacteristic
108#66977D411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×#4318—21no—
111C2×#4318—22no—
112C2×#4318—41no—
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8—21no—
116#66962—22no—
117#66962—41no—
118#66961—22no—
119#66961—22no—
120#66961—41no—
121#66961—41no—
122C2×Dic44—21no—
123C2×D88—21no—
124C2×D88—21no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4314—41no—
135C2×#4314—41no—
136#66954—22no—
137#66954—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#108—22no—
141C11×#108—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#66888—22no—
149#66888—41no—
150#66887—22no—
151#66887—22no—
152#66887—22no—
153#66887D414yescomplemented
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66882—21no—
166#66881—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25144—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C23×D11—24no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—41no—
181C23×D11—41no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11—82no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11#4111yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203C2×D44—24no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—41no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×D44C2×D412yes—
227C2×D44#4112yes—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—42no—
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—41no—
262C22⋊Dic11—41no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—41no—
272Dic11⋊C4—41no—
273C4×Dic11—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—42no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282Dic44—42no—
283D88—42no—
284D88—42no—
285#4314—42no—
286#4314—42no—
287#4314—42no—
288#4314—42no—
289#4314—42no—
290#4314—42no—
291#4314—42no—
292#4313—42no—
293C8×D11—42no—
294C2×#471—111no—
295#3056—111no—
296#3003—111no—
297C2×#450—111no—
298#2933—111no—
299C22×#100—111no—
300#2063—111no—
301#2051—111no—
302#2046—111no—
303#2019—111no—
304#1977—111no—
305#1931—111no—
306#1907—111no—
307#1901—111no—
308#1855D1111yescharacteristic, complemented
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11#12111yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—44no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—82no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11—81no—
334C22×D11—88no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11#12111yescharacteristic
346C2×C4×C11#12111yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—81no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—81no—
365D44—21no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—22no—
370D44—21no—
371D44—44no—
372D44—44no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379Dic22—21no—
380Dic22—21no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385C8×C11—21no—
386C8×C11—21no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11—21no—
389C8×C11—21no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C8×C11—41no—
393C11⋊C8—22no—
394C11⋊C8—41no—
395C23×D4—111no—
396C2×#137—111no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16—111no—
401C2×#131—111no—
402C22×M16—111no—
403C22×M16C2×D1111yescharacteristic
404#525—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406#471—224no—
407#470—221no—
408#468—221no—
409#467—221no—
410#465—221no—
411#450—221no—
412#450—221no—
413#450—221no—
414#450—221no—
415#450—221no—
416#450—221no—
417#447—221no—
418#447—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422C8×D4—221no—
423C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
424C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#428—111no—
426#424—111no—
427#419—111no—
428#418—111no—
429#418—111no—
430#417—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×#101—111no—
434C2×#101—111no—
435C2×#100—111no—
436C2×#100—111no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100—111no—
439C2×#100—224no—
440#408—111no—
441#407C2×D1111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
443#405—111no—
444#343—111no—
445#343—111no—
446#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11#47112yescomplemented
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—42no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—88no—
467C2×D11—82no—
468C2×D11—82no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—82no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11D4211yescharacteristic
479C4×C11D4211yescharacteristic
480C4×C11#54611yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—81no—
486Dic11—81no—
487C25—221no—
488C2×#41—111no—
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—222no—
493C22×D4—222no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—221no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4—441no—
501C23×C4C22×D1111yescharacteristic
502#137—222no—
503#137—441no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—222no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507AGL(1,ℤ/8)—441no—
508C2×Q16—221no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—441no—
519C2×SD16—441no—
520C2×D8—221no—
521C2×D8—221no—
522#131—222no—
523#131—441no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—111no—
528C2×M16—111no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—221no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—441no—
533C2×M16C22×D1111yescharacteristic
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C22×C8C22×D1111yescharacteristic
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#120—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558#108—22no—
559#108—41no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—221no—
565#103—221no—
566#103—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#101—222no—
577#101—441no—
578#100—114no—
579#100—222no—
580#100—222no—
581#100—222no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—221no—
585C22⋊C8—221no—
586C22⋊C8D4411yescharacteristic
587C22⋊C8D4411yescharacteristic
588C22⋊C8D4411yescharacteristic
589C22⋊C8D4411yescharacteristic
590#97—221no—
591C4×C8—221no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—22no—
595C2×C11—41no—
596C2×C11#242411yescharacteristic
597C2×C11C2×#47111yescharacteristic
598C2×C11#306811yescharacteristic
599D11—81no—
600D11—82no—
601D11—82no—
602C24—224no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—441no—
607C24—441no—
608C24—882no—
609C24—882no—
610C24#434311yescharacteristic
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615C2×Q8—111no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×D4—112no—
623C2×D4—111no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—441no—
649C2×D4—441no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4C2×D4411yescharacteristic
658C22×C4C2×D4411yescharacteristic
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4D4×D1111yescharacteristic
661C22×C4#434311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665SD16—442no—
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671D8—442no—
672D8—442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—112no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—442no—
686M16—442no—
687M16D4×D1112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—442no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8C2×D4411yescharacteristic
702C2×C8C2×D4411yescharacteristic
703C2×C8C2×D4411yescharacteristic
704C2×C8C2×D4411yescharacteristic
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4—441no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—441no—
719C22⋊C4—441no—
720C42—221no—
721C11#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—221no—
727C23—222no—
728C23—222no—
729C23—444no—
730C23—444no—
731C23—441no—
732C23—441no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—881no—
736C23—881no—
737C23—881no—
738C23—881no—
739C23—882no—
740C23—882no—
741C23—882no—
742C23—888no—
743C23—888no—
744C23—882no—
745C23#6694811yescharacteristic
746C23#6694811yescharacteristic
747C23C2×#434311yescharacteristic
748Q8—221no—
749Q8—221no—
750Q8—441no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754D4—222no—
755D4—222no—
756D4—221no—
757D4—222no—
758D4—221no—
759D4—222no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—442no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—881no—
790C2×C4#6694811yescharacteristic
791C2×C4#6694811yescharacteristic
792C2×C4C22×D4411yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#6703711yescharacteristic
796C2×C4#41×D1111yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—222no—
807C8—441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—882no—
823C22—882no—
824C22—882no—
825C22—882no—
826C22—888no—
827C22—888no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22#1062251112yescomplemented
833C22C2×#6694811yescharacteristic
834C22#1062315811yescharacteristic
835C22#1062317511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4—881no—
843C4D4×D4411yescharacteristic
844C4#1062308511yescharacteristic
845C4#1062312111yescharacteristic
846C4#1062318511yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—881no—
852C2—882no—
853C2—882no—
854C2#1307215011yescharacteristic
855C2C2×#1062251111yescharacteristic
856C2#1307834511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1855C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077846C2
hypercenter#1855D11
hypocenterC11#25144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622511C2semidirect
2. #13078246C2semidirect
4. C2×#10622344C2semidirect
5. #13077337C2semidirect
6. C22×#66887C2semidirect
7. #13069971C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069880C2semidirect
10. #13069733C2semidirect
11. #13069517C2semidirect
12. #13069279C2semidirect
13. #13069123C2semidirect
14. #13069082C2semidirect
15. C11×#1855C2semidirect
21. C2×#66962C22semidirect
26. C2×#66954C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
28. C2×C11×#108C22semidirect
32. C2×#66888C22semidirect
33. C2×#66888C22semidirect
35. #10622746C22semidirect
43. #10622734C22semidirect
44. #10622733C22semidirect
49. #10622723C22semidirect
50. #10622715C22semidirect
51. #10622714C22semidirect
65. C11×#341C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
153. #66887D4semidirect
308. #1855D11semidirect
423. C2×#108C2×D11semidirect
424. C2×#108C2×D11semidirect
446. #341C2×D11semidirect
447. #341C2×D11semidirect
457. C22×C11#471semidirect
721. C11#25144semidirect
832. C22#10622511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225112
#130782462
#130778462
C2×#106223442
#130773372
C22×#668872
#130699712
#130699102
#130698802
#130697332
#130695172
#130692792
#130691232
#130690822
C11×#18552
#2514411