Finite Group Databasebeta

← #14801087

Subgroups — #14801087

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077841C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#10623359C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66897C2211yescharacteristic
33#10622828C2211yescharacteristic
34#10622813—24no—
35#10622782—21no—
36#10622782—21no—
37#10622769—21no—
38#10622769—21no—
39C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
41#10622744C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44#10622739C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46#10622733C2211yescharacteristic, complemented
47#10622732C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic, complemented
52#10622429—21no—
53#10622426—21no—
54#10622393—21no—
55#10622391—21no—
56#10622389—21no—
57#10622389—21no—
58#10622389—21no—
59#10622389—21no—
60D11×#100—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#67004—22no—
94#67004—41no—
95#67002—22no—
96#67002—41no—
97#67001—22no—
98#67001—41no—
99#66999D411yescharacteristic
100#66999D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66991D411yescharacteristic
104#66991D411yescharacteristic
105#66990—21no—
106#66988—21no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4324—21no—
111C2×#4324—41no—
112C2×#4323—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116#66979C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#100—22no—
146C11×C22⋊C8—21no—
147C11×C22⋊C8—21no—
148#66897D414yescomplemented
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66888—22no—
152#66888—41no—
153#66887—22no—
154#66887—22no—
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25144—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—41no—
180C23×D11—41no—
181C23×D11—82no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11#4111yescharacteristic
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11#4111yescharacteristic
208D4×D11—42no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215D4×D11—42no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44#4112yes—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C11×SD16—42no—
237C11×D8—42no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—42no—
257#4325—42no—
258#4324—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—41no—
267C4⋊Dic11—41no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—42no—
278#4318C2×D412yes—
279#4318C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#4314—42no—
289#4314—42no—
290#4313—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C8×D11—42no—
294C2×#471—111no—
295#3056—111no—
296#3003—111no—
297C2×#450—111no—
298#2933—111no—
299C22×#100—111no—
300#2063—111no—
301#2051D1111yescharacteristic, complemented
302#2046—111no—
303#2019—111no—
304#1977—111no—
305#1931—111no—
306#1907—111no—
307#1901—111no—
308#1855—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11—81no—
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11#12111yescharacteristic
334C22×D11#12111yescharacteristic
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—21no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—81no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—81no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11#12111yescharacteristic
368C2×Dic11#12111yescharacteristic
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385C8×C11—21no—
386C8×C11—21no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8—21no—
393C11⋊C8—21no—
394C11⋊C8—41no—
395C23×D4—111no—
396C2×#137—111no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16—111no—
401C2×#131—111no—
402C22×M16—111no—
403C22×M16—111no—
404#525—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406#471—224no—
407#470—221no—
408#468—221no—
409#467—221no—
410#465—221no—
411#450—221no—
412#450—221no—
413#450—221no—
414#450—221no—
415#450—221no—
416#450—221no—
417#447—221no—
418#447—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422C8×D4—221no—
423C2×#108—111no—
424C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#428—111no—
426#424—111no—
427#419—111no—
428#418—111no—
429#418—111no—
430#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C2×#102—111no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433C2×#101—111no—
434C2×#101—111no—
435C2×#100—111no—
436C2×#100—111no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100—224no—
439C2×#100C2×D1111yescharacteristic
440#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
441#407—111no—
442C2×C22⋊C8—111no—
443#405—111no—
444#343—111no—
445#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#341—111no—
447#341—111no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—88no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11#47112yescomplemented
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11D4211yescharacteristic
479C4×C11D4211yescharacteristic
480C4×C11#54611yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487C25—221no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—222no—
498C22×D4—441no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4C22×D1111yescharacteristic
501C23×C4—111no—
502#137—222no—
503#137—441no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—222no—
507AGL(1,ℤ/8)—441no—
508C2×Q16—221no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—441no—
519C2×SD16—441no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—221no—
522#131—222no—
523#131—441no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—441no—
533C2×M16—441no—
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8—111no—
538C22×C8—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8C22×D1111yescharacteristic
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#120—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117—111no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—221no—
558#108—41no—
559#108—222no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—21no—
565#103—221no—
566#103—221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#101—222no—
577#101—441no—
578#100—22no—
579#100—114no—
580#100—222no—
581#100—222no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—111no—
585C22⋊C8—111no—
586C22⋊C8—111no—
587C22⋊C8—111no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—221no—
591C4×C8—221no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11—81no—
596C2×C11#242411yescharacteristic
597C2×C11C2×#47111yescharacteristic
598C2×C11#306811yescharacteristic
599D11—22no—
600D11—41no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—224no—
605C24—221no—
606C24—441no—
607C24—441no—
608C24—442no—
609C24—882no—
610C24—882no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4D4×D1112yes—
649C2×D4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—442no—
664SD16—42no—
665SD16—442no—
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671D8—42no—
672D8—442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—112no—
680M16—112no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—442no—
686M16—442no—
687M16—442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—111no—
694C2×C8—111no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8—442no—
702C2×C8—442no—
703C2×C8D4×D1111yescharacteristic
704C2×C8D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4—441no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—441no—
719C22⋊C4—441no—
720C42—221no—
721C11#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—111no—
729C23—111no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—441no—
735C23—444no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—881no—
740C23—881no—
741C23—882no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—888no—
746C23—888no—
747C23#41×D1111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—441no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—444no—
765D4—444no—
766D4—442no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#6703711yescharacteristic
796C2×C4#41×D1111yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—222no—
804C8—221no—
805C8—221no—
806C8—222no—
807C8—441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—112no—
819C22—221no—
820C22—221no—
821C22—221no—
822C22—221no—
823C22—221no—
824C22—442no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—882no—
828C22—882no—
829C22—888no—
830C22—888no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22D11×#12111yescharacteristic
834C22#1062318711yescharacteristic
835C22#1062320911yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—881no—
843C4#1062312111yescharacteristic
844C4#1062314011yescharacteristic
845C4#1062314111yescharacteristic
846C4#1062318511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—222no—
852C2—441no—
853C2—882no—
854C2#1307215311yescharacteristic
855C2D11×#47111yescharacteristic
856C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077841C2
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#25144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078249C2semidirect
4. C2×#10622389C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069877C2semidirect
9. #13069731C2semidirect
10. #13069517C2semidirect
11. #13069275C2semidirect
12. #13069122C2semidirect
13. #13069083C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. C2×#67004C22semidirect
21. C2×#67001C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
28. C11×#417C22semidirect
31. C11×#408C22semidirect
39. C2×#66888C22semidirect
40. C2×#66888C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
46. #10622733C22semidirect
47. #10622732C22semidirect
49. #10622714C22semidirect
51. #10622577C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
148. #66897D4semidirect
301. #2051D11semidirect
424. C2×#108C2×D11semidirect
430. #417C2×D11semidirect
440. #408C2×D11semidirect
445. #343C2×D11semidirect
475. C2×D11#471semidirect
721. C11#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130782492
#130778412
C2×#106223892
#130773462
C2×D11×#1002
#130699772
#130698772
#130697312
#130695172
#130692752
#130691222
#130690832
#130688192
C11×#20512
#2514411