Finite Group Databasebeta

← #14801089

Subgroups — #14801089

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077841C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
30#10622845C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
32#10622838C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66897C2211yescharacteristic
34#10622828C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622816—24no—
37#10622802—21no—
38#10622801—21no—
39#10622787—21no—
40#10622784—21no—
41#10622782—21no—
42#10622782—21no—
43#10622782—21no—
44#10622782—21no—
45#10622782—21no—
46#10622782—21no—
47#10622769—21no—
48#10622769—21no—
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622739C2211yescharacteristic
53C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
54#10622734C2211yescharacteristic, complemented
55#10622732C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
59#10622714C2211yescharacteristic, complemented
60D11×#100—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—41no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C2×C11×D8—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100#67002—22no—
101#67002—41no—
102#67001—22no—
103#67001—41no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—41no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119C2×#4323—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123#66979C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—41no—
141C11×#100—22no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66900—22no—
145#66899—21no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66897—22no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66887—22no—
155#66887D414yescomplemented
156#66886—22no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
167#66883—41no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25144—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—41no—
180C23×D11—41no—
181C23×D11—82no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11#4111yescharacteristic
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11#4111yescharacteristic
214D4×D11—42no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—42no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C11×Q16—42no—
237C11×SD16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×SD16—42no—
241C11×D8—42no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16C2×D412yes—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—41no—
273Dic11⋊C4—41no—
274C4×Dic11—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—42no—
281#4318C2×D412yes—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290#4313—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C8×D11—42no—
294C2×#471—111no—
295#3056—111no—
296#3003—111no—
297C2×#450—111no—
298#2933—111no—
299C22×#100—111no—
300#2063—111no—
301#2051—111no—
302#2046—111no—
303#2019D1111yescharacteristic, complemented
304#1977—111no—
305#1931—111no—
306#1907—111no—
307#1901—111no—
308#1855—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11—81no—
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11#12111yescharacteristic
334C22×D11#12111yescharacteristic
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11—21no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—44no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—81no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—81no—
371C2×Dic11#12111yescharacteristic
372C2×Dic11#12111yescharacteristic
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—21no—
382C4×D11—21no—
383C4×D11—21no—
384C4×D11—21no—
385C8×C11—22no—
386C8×C11—21no—
387C8×C11—21no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—21no—
392C11⋊C8—21no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C23×D4—111no—
396C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
401C2×#131—111no—
402C22×M16—111no—
403C22×M16—111no—
404#525—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406#471—224no—
407#470—221no—
408#468—221no—
409#467—221no—
410#465—221no—
411#450—221no—
412#450—221no—
413#450—221no—
414#450—221no—
415#450—221no—
416#450—221no—
417#447—221no—
418#447—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422C8×D4—221no—
423C2×#108—111no—
424C2×#108—111no—
425#428—111no—
426#424—111no—
427#419—111no—
428#418—111no—
429#418—111no—
430#417—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×#101—111no—
434C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C2×#100—111no—
436C2×#100—111no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100—224no—
439C2×#100C2×D1111yescharacteristic
440#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
441#407—111no—
442C2×C22⋊C8—111no—
443#405—111no—
444#343—111no—
445#343—111no—
446#341—111no—
447#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—88no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11#47112yescomplemented
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11D4211yescharacteristic
479C4×C11D4211yescharacteristic
480C4×C11#54611yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487C25—221no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—222no—
498C22×D4—441no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4C22×D1111yescharacteristic
501C23×C4—111no—
502#137—22no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—222no—
507AGL(1,ℤ/8)—441no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—441no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—221no—
522#131—222no—
523#131—441no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—441no—
533C2×M16—441no—
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8—111no—
538C22×C8—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8C22×D1111yescharacteristic
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#120—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558#108—222no—
559#108—441no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—221no—
565#103—221no—
566#103—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#101—41no—
577#101—222no—
578#100—22no—
579#100—114no—
580#100—222no—
581#100—222no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—111no—
585C22⋊C8—111no—
586C22⋊C8—111no—
587C22⋊C8—111no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—221no—
591C4×C8—221no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11—81no—
596C2×C11#242411yescharacteristic
597C2×C11C2×#47111yescharacteristic
598C2×C11#306811yescharacteristic
599D11—22no—
600D11—41no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—224no—
605C24—221no—
606C24—441no—
607C24—441no—
608C24—442no—
609C24—882no—
610C24—882no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4D4×D1111yescharacteristic
649C2×D4#434112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—42no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671D8—42no—
672D8—442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—112no—
679M16—221no—
680M16—221no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—442no—
685M16—442no—
686M16—442no—
687M16D4×D1112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—111no—
694C2×C8—111no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8—442no—
702C2×C8—442no—
703C2×C8D4×D1111yescharacteristic
704C2×C8D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4—441no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—441no—
719C22⋊C4—441no—
720C42—221no—
721C11#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—111no—
729C23—111no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—441no—
735C23—444no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—881no—
740C23—881no—
741C23—882no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—888no—
746C23—888no—
747C23#41×D1111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—444no—
765D4—444no—
766D4—442no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—111no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×#434111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6703711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—221no—
804C8—221no—
805C8—222no—
806C8—441no—
807C8—441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—112no—
819C22—221no—
820C22—221no—
821C22—221no—
822C22—221no—
823C22—221no—
824C22—442no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—882no—
828C22—882no—
829C22—888no—
830C22—888no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22D11×#12111yescharacteristic
834C22#1062313711yescharacteristic
835C22#1062314411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—221no—
839C4—221no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—881no—
843C4#1062312111yescharacteristic
844C4#1062312211yescharacteristic
845C4#1062312211yescharacteristic
846C4#1062324811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—222no—
852C2—441no—
853C2—882no—
854C2#1307215511yescharacteristic
855C2D11×#47111yescharacteristic
856C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077841C2
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#25144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078240C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069972C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069875C2semidirect
10. #13069521C2semidirect
11. #13069279C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069081C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
17. C2×C11×#137C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
27. C2×C11×#101C22semidirect
29. C11×#408C22semidirect
30. #10622845C22semidirect
31. C2×#66900C22semidirect
32. #10622838C22semidirect
53. C2×#66886C22semidirect
54. #10622734C22semidirect
55. #10622732C22semidirect
58. C2×#66883C22semidirect
59. #10622714C22semidirect
65. C11×#341C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
155. #66887D4semidirect
303. #2019D11semidirect
396. C2×#137C2×D11semidirect
434. C2×#101C2×D11semidirect
440. #408C2×D11semidirect
447. #341C2×D11semidirect
475. C2×D11#471semidirect
721. C11#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782402
#130778412
C2×#106227822
#130773462
C2×D11×#1002
#130699722
#130699072
#130698752
#130695212
#130692792
#130691262
#130690812
#130688222
C11×#20192
#2514411