Finite Group Databasebeta

← #14801091

Subgroups — #14801091

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077845C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4324C2211yescharacteristic
18C2×#66985C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623055C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66897C2211yescharacteristic
33C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic
37#10622739C2211yescharacteristic
38C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
39#10622723C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
42#10622617C2211yescharacteristic, complemented
43#10622614C2211yescharacteristic
44#10622612C2211yescharacteristic, complemented
45#10622579C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47#10622500—21no—
48#10622499—21no—
49#10622481—21no—
50#10622477—21no—
51#10622389—21no—
52#10622389—21no—
53#10622389—21no—
54#10622389—21no—
55#10622389—21no—
56#10622389—21no—
57#10622386—21no—
58#10622386—21no—
59#10622361—24no—
60D11×#100—24no—
61#10622319—21no—
62#10622319—21no—
63#10622301—21no—
64C8×D44—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×#4324—22no—
91C2×#4324—21no—
92C2×#4324—21no—
93C2×#4324—21no—
94C2×#4324—41no—
95#66985—22no—
96#66985—41no—
97C2×#4323—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×#4318C2311yescharacteristic
101C2×#4318C2311yescharacteristic
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104#66962—22no—
105#66962—41no—
106#66961—22no—
107#66961—41no—
108#66960—22no—
109#66960—41no—
110M16×D11—22no—
111M16×D11—22no—
112M16×D11—41no—
113M16×D11—41no—
114C2×Dic44—21no—
115C2×D88—21no—
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—21no—
119C2×#4314—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4314—41no—
122C2×#4313—21no—
123C2×#4313—21no—
124C2×#4313—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128#66950—21no—
129#66950—21no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66939—21no—
137#66935—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C11×#107—21no—
141C11×#106—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146C11×#100D414yescomplemented
147C11×#97—21no—
148C4×C8×C11—21no—
149#66897—22no—
150#66888—22no—
151#66888—41no—
152#66887—22no—
153#66887—22no—
154#66886—22no—
155(C2×D11)⋊C8—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163#66883—41no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66874—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)—21no—
174#25144—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—41no—
180C23×D11—41no—
181C23×D11—82no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11#4111yescharacteristic
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11#4111yescharacteristic
199D4×D11—42no—
200D4×D11—42no—
201D4×D11—42no—
202D4×D11—42no—
203D4×D11—42no—
204D4×D11—42no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—42no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D411yescharacteristic
219C2×D44#4112yes—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16C2×D412yes—
241C11×M16C2×D412yes—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255#4324—42no—
256#4324—42no—
257#4324—42no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—41no—
268C4⋊Dic11—41no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282Dic44—42no—
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4314—42no—
286#4314—42no—
287#4314—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C8×D11—42no—
294C2×#471—111no—
295#3056—111no—
296#3003—111no—
297C2×#450—111no—
298#2933—111no—
299C22×#100—111no—
300#2063—111no—
301#2051—111no—
302#2046—111no—
303#2019—111no—
304#1977—111no—
305#1931D1111yescharacteristic, complemented
306#1907—111no—
307#1901—111no—
308#1855—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11#12111yescharacteristic
334C22×D11#12111yescharacteristic
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—81no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—41no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11#12111yescharacteristic
360C2×Dic11#12111yescharacteristic
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—21no—
365D44—42no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—81no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379Dic22—21no—
380Dic22—21no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385C8×C11—22no—
386C8×C11—22no—
387C8×C11—21no—
388C8×C11—21no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—21no—
391C11⋊C8—21no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C23×D4—111no—
396C2×#137—111no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16—111no—
401C2×#131—111no—
402C22×M16—111no—
403C22×M16—111no—
404#525—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406#471—224no—
407#470—221no—
408#468—221no—
409#467—221no—
410#465—221no—
411#450—221no—
412#450—221no—
413#450—221no—
414#450—221no—
415#450—221no—
416#450—221no—
417#447—221no—
418#447—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422C8×D4—221no—
423C2×#108—111no—
424C2×#108—111no—
425#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#424—111no—
427#419—111no—
428#418—111no—
429#418C2×D1111yescharacteristic
430#417—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic
433C2×#101—111no—
434C2×#101—111no—
435C2×#100—111no—
436C2×#100—111no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100—224no—
439C2×#100C2×D1111yescharacteristic
440#408—111no—
441#407—111no—
442C2×C22⋊C8—111no—
443#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#343—111no—
445#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#341—111no—
447#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11C2×#12111yescharacteristic
456C22×C11#52511yescharacteristic
457C22×C11#53811yescharacteristic
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—88no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11#47112yescomplemented
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11D4211yescharacteristic
480C4×C11D4211yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487C25—221no—
488C2×#41—111no—
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—222no—
498C22×D4—441no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4C22×D1111yescharacteristic
501C23×C4—111no—
502#137—222no—
503#137—441no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—222no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507AGL(1,ℤ/8)—441no—
508C2×Q16—221no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—221no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—441no—
519C2×SD16—441no—
520C2×D8—221no—
521C2×D8—221no—
522#131—222no—
523#131—441no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—441no—
533C2×M16—441no—
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8—111no—
538C22×C8—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8C22×D1111yescharacteristic
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#120—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—221no—
558#108—222no—
559#108—441no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—221no—
565#103—221no—
566#103—221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#101—222no—
577#101—441no—
578#100—222no—
579#100—222no—
580#100—222no—
581#100D4414yescomplemented
582C22⋊C8—111no—
583C22⋊C8—111no—
584C22⋊C8—111no—
585C22⋊C8—111no—
586C22⋊C8—221no—
587C22⋊C8—221no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11#242411yescharacteristic
596C2×C11C2×#47111yescharacteristic
597C2×C11#306811yescharacteristic
598D11—22no—
599D11—41no—
600D11—81no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—224no—
605C24—221no—
606C24—441no—
607C24—441no—
608C24—442no—
609C24—882no—
610C24—882no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615C2×Q8—111no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—441no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4C2×D4412yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665SD16—442no—
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671D8—442no—
672D8—442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—221no—
680M16—221no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—442no—
684M16—442no—
685M16—442no—
686M16C2×D4412yes—
687M16C2×D4412yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—111no—
694C2×C8—111no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8—442no—
702C2×C8—442no—
703C2×C8D4×D1111yescharacteristic
704C2×C8D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—441no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—441no—
719C22⋊C4—441no—
720C42—21no—
721C11#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—111no—
728C23—111no—
729C23—222no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—441no—
735C23—444no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—881no—
740C23—881no—
741C23—882no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—888no—
746C23—888no—
747C23#41×D1111yescharacteristic
748Q8—221no—
749Q8—221no—
750Q8—441no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—221no—
759D4—222no—
760D4—221no—
761D4—222no—
762D4—442no—
763D4—444no—
764D4—444no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4C22×D4411yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6704211yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—221no—
804C8—221no—
805C8—441no—
806C8—441no—
807C8—441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—112no—
816C22—221no—
817C22—221no—
818C22—221no—
819C22—221no—
820C22—221no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—882no—
828C22—882no—
829C22—888no—
830C22—888no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22#1062305511yescharacteristic
834C22D11×#12111yescharacteristic
835C22#1062323511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—441no—
842C4—881no—
843C4D4×D4411yescharacteristic
844C4D4×D4411yescharacteristic
845C4#1062318511yescharacteristic
846C4#1062320711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—222no—
851C2—441no—
852C2—881no—
853C2—882no—
854C2#1307215711yescharacteristic
855C2D11×#47111yescharacteristic
856C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1931C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077845C2
hypercenter#1931D11
hypocenterC11#25144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622361C2semidirect
2. #13078247C2semidirect
4. C2×#10622389C2semidirect
5. #13077344C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069973C2semidirect
8. #13069909C2semidirect
9. #13069878C2semidirect
10. #13069733C2semidirect
11. #13069519C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069083C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#1931C2semidirect
19. C2×#66962C22semidirect
21. C2×#66960C22semidirect
27. C11×#428C22semidirect
31. C11×#405C22semidirect
33. C2×#66888C22semidirect
34. C2×#66888C22semidirect
38. C2×#66886C22semidirect
39. #10622723C22semidirect
41. C2×#66883C22semidirect
42. #10622617C22semidirect
44. #10622612C22semidirect
45. #10622579C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
146. C11×#100D4semidirect
305. #1931D11semidirect
425. #428C2×D11semidirect
443. #405C2×D11semidirect
445. #343C2×D11semidirect
447. #341C2×D11semidirect
475. C2×D11#471semidirect
581. #100D44semidirect
721. C11#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223612
#130782472
#130778452
C2×#106223892
#130773442
C2×D11×#1002
#130699732
#130699092
#130698782
#130697332
#130695192
#130691252
#130690832
#130688222
C11×#19312
#2514411