Finite Group Databasebeta

← #14801093

Subgroups — #14801093

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077845C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623055C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#418C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic
32C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622782—21no—
37#10622782—21no—
38#10622782—21no—
39#10622782—21no—
40#10622746C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43#10622739C2211yescharacteristic
44C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46#10622723C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622612C2211yescharacteristic, complemented
50#10622608C2211yescharacteristic, complemented
51#10622429—21no—
52#10622426—21no—
53#10622425—21no—
54#10622420—21no—
55#10622389—21no—
56#10622389—21no—
57#10622386—21no—
58#10622386—21no—
59#10622367—24no—
60D11×#100—24no—
61#10622319—21no—
62#10622319—21no—
63#10622301—21no—
64C8×D44—21no—
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C2×C11×SD16—22no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16—41no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#117C2311yescharacteristic
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97C2×#4326—21no—
98#66995—22no—
99#66995—41no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—21no—
102C2×#4325—21no—
103C2×#4325—21no—
104C2×#4325—41no—
105C2×#4324—21no—
106#66985—22no—
107#66985—41no—
108C2×#4323—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66961—22no—
117#66961—41no—
118#66960—22no—
119#66960—41no—
120M16×D11—22no—
121M16×D11—22no—
122M16×D11—41no—
123M16×D11—41no—
124C2×D88—21no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4313—21no—
127C2×#4313—21no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130C2×C8×D11—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66939—21no—
137#66935—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#101—22no—
146C11×#100—22no—
147C11×#97—21no—
148C4×C8×C11—21no—
149#66900—41no—
150#66897—22no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66887—22no—
154#66887D414yescomplemented
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
167#66880—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)—21no—
174#25144—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—41no—
180C23×D11—41no—
181C23×D11—82no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11#4111yescharacteristic
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11#4111yescharacteristic
205D4×D11—42no—
206D4×D11—42no—
207D4×D11—42no—
208D4×D11—42no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×SD16—42no—
237C11×SD16—42no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255#4326—42no—
256#4325—42no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4324—42no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271Dic11⋊C4—41no—
272Dic11⋊C4—41no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286D88—42no—
287#4314—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C8×D11—42no—
294C2×#471—111no—
295#3056—111no—
296#3003—111no—
297C2×#450—111no—
298#2933—111no—
299C22×#100—111no—
300#2063—111no—
301#2051—111no—
302#2046—111no—
303#2019—111no—
304#1977D1111yescharacteristic, complemented
305#1931—111no—
306#1907—111no—
307#1901—111no—
308#1855—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11#12111yescharacteristic
334C22×D11#12111yescharacteristic
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—81no—
363C2×Dic11#12111yescharacteristic
364C2×Dic11#12111yescharacteristic
365D44—22no—
366D44—21no—
367D44—22no—
368D44—21no—
369D44—42no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—81no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383Dic22—21no—
384Dic22—21no—
385C8×C11—22no—
386C8×C11—21no—
387C8×C11—21no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—21no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8—21no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C23×D4—111no—
396C2×#137—111no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
401C2×#131—111no—
402C22×M16—111no—
403C22×M16—111no—
404#525—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406#471—224no—
407#470—221no—
408#468—221no—
409#467—221no—
410#465—221no—
411#450—221no—
412#450—221no—
413#450—221no—
414#450—221no—
415#450—221no—
416#450—221no—
417#447—221no—
418#447—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422C8×D4—221no—
423C2×#108—111no—
424C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#428—111no—
426#424—111no—
427#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#418—111no—
429#418C2×D1111yescharacteristic
430#417—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×#101—111no—
434C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C2×#100—111no—
436C2×#100—111no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100—224no—
439C2×#100C2×D1111yescharacteristic
440#408—111no—
441#407—111no—
442C2×C22⋊C8—111no—
443#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#343—111no—
445#343—111no—
446#341—111no—
447#341—111no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11C2×#12111yescharacteristic
456C22×C11#52511yescharacteristic
457C22×C11#53811yescharacteristic
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—88no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11#47112yescomplemented
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11D4211yescharacteristic
480C4×C11D4211yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487C25—221no—
488C2×#41—111no—
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—222no—
498C22×D4—441no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4C22×D1111yescharacteristic
501C23×C4—111no—
502#137—222no—
503#137—441no—
504AGL(1,ℤ/8)—222no—
505AGL(1,ℤ/8)—222no—
506AGL(1,ℤ/8)—441no—
507AGL(1,ℤ/8)—441no—
508C2×Q16—221no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—441no—
520C2×D8—221no—
521C2×D8—221no—
522#131—222no—
523#131—441no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—441no—
533C2×M16—441no—
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8—111no—
538C22×C8—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8C22×D1111yescharacteristic
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#120—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558#108—41no—
559#108—222no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#102—221no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#101—22no—
577#101—441no—
578#100—22no—
579#100—114no—
580#100—222no—
581#100—222no—
582C22⋊C8—111no—
583C22⋊C8—111no—
584C22⋊C8—111no—
585C22⋊C8—111no—
586C22⋊C8—221no—
587C22⋊C8—221no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11#242411yescharacteristic
596C2×C11C2×#47111yescharacteristic
597C2×C11#306811yescharacteristic
598D11—22no—
599D11—41no—
600D11—81no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—224no—
605C24—221no—
606C24—441no—
607C24—441no—
608C24—442no—
609C24—882no—
610C24—882no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—111no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—441no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4#433912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—442no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—442no—
669SD16—442no—
670SD16—442no—
671D8—442no—
672D8—442no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—112no—
679M16—221no—
680M16—221no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—442no—
685M16—442no—
686M16—442no—
687M16D4×D1112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—111no—
694C2×C8—111no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8—442no—
702C2×C8—442no—
703C2×C8D4×D1111yescharacteristic
704C2×C8D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—441no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—441no—
719C22⋊C4—441no—
720C42—21no—
721C11#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—111no—
728C23—111no—
729C23—222no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—441no—
735C23—444no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—881no—
740C23—881no—
741C23—882no—
742C23—882no—
743C23—882no—
744C23—882no—
745C23—888no—
746C23—888no—
747C23#41×D1111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—221no—
753Q8—221no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—221no—
759D4—222no—
760D4—221no—
761D4—222no—
762D4—442no—
763D4—444no—
764D4—444no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4C2×#433911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—222no—
804C8—221no—
805C8—221no—
806C8—441no—
807C8—441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—112no—
816C22—221no—
817C22—221no—
818C22—221no—
819C22—221no—
820C22—221no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—882no—
828C22—882no—
829C22—888no—
830C22—888no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22#1062307811yescharacteristic
834C22D11×#12111yescharacteristic
835C22#1062320911yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—441no—
842C4—881no—
843C4#1062302111yescharacteristic
844C4#1062308111yescharacteristic
845C4#1062314011yescharacteristic
846C4#1062324811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—222no—
851C2—441no—
852C2—881no—
853C2—882no—
854C2#1307215911yescharacteristic
855C2D11×#47111yescharacteristic
856C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1977C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077845C2
hypercenter#1977D11
hypocenterC11#25144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622367C2semidirect
2. #13078244C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. #13077344C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069976C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069876C2semidirect
10. #13069728C2semidirect
11. #13069278C2semidirect
12. #13069121C2semidirect
13. #13069081C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#1977C2semidirect
19. C2×#66995C22semidirect
23. C2×#66960C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
28. C11×#419C22semidirect
30. C2×C11×#101C22semidirect
32. C11×#405C22semidirect
33. C2×#66900C22semidirect
40. #10622746C22semidirect
44. C2×#66886C22semidirect
46. #10622723C22semidirect
49. #10622612C22semidirect
50. #10622608C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
154. #66887D4semidirect
304. #1977D11semidirect
424. C2×#108C2×D11semidirect
427. #419C2×D11semidirect
434. C2×#101C2×D11semidirect
443. #405C2×D11semidirect
475. C2×D11#471semidirect
721. C11#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223672
#130782442
#130778452
C2×#106227822
#130773442
C2×D11×#1002
#130699762
#130699102
#130698762
#130697282
#130692782
#130691212
#130690812
#130688192
C11×#19772
#2514411