Finite Group Databasebeta

← #14801099

Subgroups — #14801099

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077861C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×#4318C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C22×Dic44C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66954C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic
29C11×#407C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622750—21no—
32C2×#66888C2211yescharacteristic
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34C2×#66888C2211yescharacteristic
35C2×#66888C2211yescharacteristic
36#10622747—21no—
37#10622746C2211yescharacteristic
38#10622745—24no—
39#10622744C2211yescharacteristic
40C2×#66887C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42#10622734C2211yescharacteristic
43#10622733C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622729—21no—
46#10622727—21no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48#10622723C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50#10622715C2211yescharacteristic
51#10622714C2211yescharacteristic
52#10622511—24no—
53#10622347—21no—
54#10622347—21no—
55#10622346—21no—
56#10622346—21no—
57#10622346—21no—
58#10622346—21no—
59#10622346—21no—
60#10622346—21no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66C11×#341C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339—41no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16—21no—
85C2×C11×M16—22no—
86C2×C11×M16—41no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—21no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66983D411yescharacteristic
97#66983D411yescharacteristic
98#66982—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101#66979C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106#66977—21no—
107#66977D411yescharacteristic
108#66977D411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×#4318—21no—
111C2×#4318—22no—
112C2×#4318—41no—
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8—21no—
116#66962—22no—
117#66962—22no—
118#66962—41no—
119#66962—41no—
120#66961—22no—
121#66961—41no—
122C2×Dic44—21no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×Dic44—22no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×Dic44—21no—
127C2×Dic44—41no—
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4314—41no—
136#66954—22no—
137#66954—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#108—22no—
141C11×#108—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#66888—22no—
149#66888—22no—
150#66888—22no—
151#66888—41no—
152#66887—22no—
153#66887D414yescomplemented
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25145—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11#4111yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—42no—
202#4339—42no—
203#4339—42no—
204#4339—42no—
205#4339—42no—
206#4339—42no—
207#4339—42no—
208#4339—42no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D411yescharacteristic
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22#4112yes—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—42no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—41no—
270Dic11⋊C4—41no—
271C4×Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—42no—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—42no—
280Dic44—42no—
281Dic44—42no—
282Dic44—42no—
283Dic44—42no—
284D88—42no—
285#4314—42no—
286#4314—42no—
287#4314—42no—
288#4314—42no—
289#4314—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#471—111no—
293#3056—111no—
294#3005—111no—
295C2×#452—111no—
296#2933—111no—
297C2×#413—111no—
298#2064—111no—
299#2051—111no—
300#2046—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1931—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855D1111yescharacteristic, complemented
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11#12111yescharacteristic
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11#12111yescharacteristic
331C2×C4×C11#12111yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—81no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—81no—
355D44—21no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—21no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361C4×D11—44no—
362C4×D11—44no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365Dic22—21no—
366Dic22—22no—
367Dic22—22no—
368Dic22—21no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—21no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41—111no—
386C2×#137—111no—
387C2×#137—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×SD16—111no—
391C2×#131—111no—
392C22×M16—111no—
393C22×M16C2×D1111yescharacteristic
394#525—111no—
395C2×C22⋊Q8—111no—
396#471—224no—
397#470—221no—
398#468—221no—
399#467—221no—
400#465—221no—
401#452—221no—
402#452—221no—
403#452—221no—
404#452—221no—
405#452—221no—
406#452—221no—
407#449—221no—
408#449—221no—
409#436—221no—
410#435—221no—
411#435—221no—
412C8×D4—221no—
413C2×#108C2×D1111yescharacteristic
414C2×#108C2×D1111yescharacteristic
415#428—111no—
416#424—111no—
417#419—111no—
418#419—111no—
419#418—111no—
420#417—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#102—111no—
423#413—224no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408—111no—
431#407C2×D1111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
433#405—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#341C2×D1111yescharacteristic
437#341C2×D1111yescharacteristic
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12111yescharacteristic
449C22×C11#52511yescharacteristic
450C22×C11#53811yescharacteristic
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—82no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—41no—
469Dic11—81no—
470Dic11—81no—
471C2×#41—111no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—221no—
476C2×#41—221no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486#137—222no—
487#137—222no—
488#137—441no—
489#137—441no—
490AGL(1,ℤ/8)—222no—
491AGL(1,ℤ/8)—441no—
492C2×Q16—222no—
493C2×Q16—221no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—441no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—441no—
505C2×D8—221no—
506#131—222no—
507#131—441no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—111no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—221no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—222no—
516C2×M16—441no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—221no—
523C22×C8—221no—
524C22×C8C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526#123—221no—
527C22⋊Q8—111no—
528C22⋊Q8—111no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#120—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538#117—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542#108—22no—
543#108—41no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#101—222no—
561#101—222no—
562#101—222no—
563#101—441no—
564#100—114no—
565#100—222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—221no—
569C22⋊C8—221no—
570C22⋊C8D4411yescharacteristic
571C22⋊C8D4411yescharacteristic
572C22⋊C8D4411yescharacteristic
573C22⋊C8D4411yescharacteristic
574#97—221no—
575C4×C8—221no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—41no—
579C2×C11—41no—
580C2×C11#242411yescharacteristic
581C2×C11#306711yescharacteristic
582C2×C11#306911yescharacteristic
583D11—81no—
584D11—82no—
585C24—221no—
586C24#434311yescharacteristic
587#41—221no—
588#41—221no—
589#41—221no—
590#41—221no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596#41—442no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599C2×Q8—111no—
600C2×Q8—112no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×D4—112no—
613C2×D4—111no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—441no—
625C2×D4—441no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4—441no—
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4#434311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644Q16—442no—
645Q16—442no—
646Q16—442no—
647Q16—442no—
648SD16—442no—
649SD16—442no—
650SD16—442no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—442no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—112no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—442no—
667M16—442no—
668M16D4×D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—442no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8C2×D4411yescharacteristic
683C2×C8C2×D4411yescharacteristic
684C2×C8C2×D4411yescharacteristic
685C2×C8C2×D4411yescharacteristic
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C42—221no—
702C11#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—881no—
712C23—881no—
713C23#6694811yescharacteristic
714C23#6694811yescharacteristic
715C23C2×#434311yescharacteristic
716Q8—222no—
717Q8—221no—
718Q8—222no—
719Q8—221no—
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—222no—
727D4—221no—
728D4—222no—
729D4—221no—
730D4—444no—
731D4—444no—
732D4—442no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—881no—
763C2×C4#6694811yescharacteristic
764C2×C4#6694811yescharacteristic
765C2×C4C22×D4411yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4#6703711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1111yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—222no—
780C8—441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—442no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—882no—
796C22—882no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22C2×#6694811yescharacteristic
800C22#1062315811yescharacteristic
801C22#1062317511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—442no—
805C4—441no—
806C4—441no—
807C4—441no—
808C4—881no—
809C4—881no—
810C4D4×D4411yescharacteristic
811C4#1062308511yescharacteristic
812C4#1062312111yescharacteristic
813C4#1062318511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—881no—
819C2—882no—
820C2#1307215011yescharacteristic
821C2#1307833711yescharacteristic
822C2#1307835411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1855C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077861C2
hypercenter#1855D11
hypocenterC11#25145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622511C2semidirect
2. #13078246C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. #13077337C2semidirect
6. C2×#10622745C2semidirect
7. #13069978C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069880C2semidirect
10. #13069738C2semidirect
11. #13069529C2semidirect
12. #13069279C2semidirect
13. #13069130C2semidirect
14. #13069082C2semidirect
15. C11×#1855C2semidirect
153. #66887D4semidirect
306. #1855D11semidirect
702. C11#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225112
#130782462
#130778612
C2×#106223462
#130773372
C2×#106227452
#130699782
#130699102
#130698802
#130697382
#130695292
#130692792
#130691302
#130690822
C11×#18552
#2514511