Finite Group Databasebeta

← #14801104

Subgroups — #14801104

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077857C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30#10622845C2211yescharacteristic
31C2×#66900C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33#10622838C2211yescharacteristic
34#10622838C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36#10622816—24no—
37#10622802—21no—
38#10622801—21no—
39#10622800—21no—
40#10622800—21no—
41#10622800—21no—
42#10622800—21no—
43#10622800—21no—
44#10622800—21no—
45#10622787—21no—
46#10622785—21no—
47#10622785—21no—
48#10622784—21no—
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622739C2211yescharacteristic
53C2×#66886C2211yescharacteristic
54#10622734C2211yescharacteristic
55#10622732C2211yescharacteristic
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#66883C2211yescharacteristic
59#10622714C2211yescharacteristic
60#10622364—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×#137—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—21no—
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100#67002—22no—
101#67002—41no—
102#67001—22no—
103#67001—41no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—41no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119C2×#4323—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123#66979C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#101—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66900—22no—
145#66900—22no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66896—21no—
154#66887—22no—
155#66887D414yescomplemented
156#66886—22no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
167#66883—41no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25145—111nomaximal, Sylow
175C23×D11—21no—
176C23×D11#4111yescharacteristic
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C11#4112yes—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11#4111yescharacteristic
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207#4343—42no—
208#4343—42no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44C2×D412yes—
222C2×C4×D11—24no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C11×Q16—42no—
235C11×Q16—42no—
236C11×Q16—42no—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4325—42no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—41no—
271Dic11⋊C4—41no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—42no—
279#4318C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C2×#471—111no—
293#3056—111no—
294#3005—111no—
295C2×#452—111no—
296#2933—111no—
297C2×#413—111no—
298#2064—111no—
299#2051—111no—
300#2046—111no—
301#2020D1111yescharacteristic, complemented
302#1979—111no—
303#1931—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11C2×#4111yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11#12111yescharacteristic
319C22×D11#12111yescharacteristic
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—81no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—81no—
357C2×Dic11#12111yescharacteristic
358C2×Dic11#12111yescharacteristic
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—44no—
362D44—44no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41—111no—
386C2×#137C2×D1111yescharacteristic
387C2×#137C2×D1111yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
390C22×SD16—111no—
391C2×#131—111no—
392C22×M16—111no—
393C22×M16—111no—
394#525—111no—
395C2×C22⋊Q8—111no—
396#471—224no—
397#470—221no—
398#468—221no—
399#467—221no—
400#465—221no—
401#452—221no—
402#452—221no—
403#452—221no—
404#452—221no—
405#452—221no—
406#452—221no—
407#449—221no—
408#449—221no—
409#436—221no—
410#435—221no—
411#435—221no—
412C8×D4—221no—
413C2×#108—111no—
414C2×#108—111no—
415#428—111no—
416#424—111no—
417#419—111no—
418#419—111no—
419#418—111no—
420#417—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#102—111no—
423#413—224no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101C2×D1111yescharacteristic
427C2×#101C2×D1111yescharacteristic
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408C2×D1111yescharacteristic
431#407—111no—
432C2×C22⋊C8—111no—
433#405—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#341—111no—
437#341C2×D1111yescharacteristic
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11C2×#12111yescharacteristic
444C22×C11#52511yescharacteristic
445C22×C11#53811yescharacteristic
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—21no—
449C2×D11—21no—
450C2×D11—21no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—82no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—81no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C23×C4—111no—
485C23×C4—221no—
486#137—22no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—222no—
491AGL(1,ℤ/8)—441no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—41no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—222no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—441no—
505C2×D8—221no—
506#131—222no—
507#131—441no—
508C2×M16—111no—
509C2×M16—111no—
510C2×M16—111no—
511C2×M16—221no—
512C2×M16—221no—
513C2×M16—221no—
514C2×M16—222no—
515C2×M16—222no—
516C2×M16—441no—
517C2×M16—441no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C22×C8—111no—
522C22×C8—221no—
523C22×C8—221no—
524C22×C8—221no—
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526#123—221no—
527C22⋊Q8—111no—
528C22⋊Q8—111no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#120—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538#117—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542#108—222no—
543#108—441no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#101—22no—
561#101—41no—
562#101—222no—
563#101—222no—
564#100—114no—
565#100—222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—111no—
569C22⋊C8—111no—
570C22⋊C8—111no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—221no—
573C22⋊C8—221no—
574#97—221no—
575C4×C8—221no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—81no—
579C2×C11#242411yescharacteristic
580C2×C11#306711yescharacteristic
581C2×C11#306911yescharacteristic
582D11—41no—
583D11—41no—
584D11—82no—
585C24—111no—
586C24—221no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596#41—442no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
611C2×Q8#434112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—441no—
623C2×D4—441no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—224no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—441no—
641C22×C4—441no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644Q16—42no—
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—42no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—442no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—442no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—112no—
660M16—221no—
661M16—221no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—442no—
666M16—442no—
667M16—442no—
668M16D4×D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C2×C8D4×D1111yescharacteristic
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C42—221no—
702C11#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—111no—
705C23—111no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—881no—
714C23—881no—
715C23#41×D1111yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—222no—
731D4—222no—
732D4—444no—
733D4—444no—
734D4—442no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—111no—
748C2×C4—111no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—444no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—881no—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×#434111yescharacteristic
769C2×C4#6703711yescharacteristic
770C2×C4#6703711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—221no—
777C8—221no—
778C8—222no—
779C8—441no—
780C8—441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—221no—
787C22—221no—
788C22—221no—
789C22—221no—
790C22—221no—
791C22—221no—
792C22—442no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—882no—
796C22—882no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22D11×#12111yescharacteristic
800C22#1062313711yescharacteristic
801C22#1062314411yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—221no—
806C4—221no—
807C4—441no—
808C4—441no—
809C4—881no—
810C4#1062312111yescharacteristic
811C4#1062312211yescharacteristic
812C4#1062312211yescharacteristic
813C4#1062324811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—441no—
818C2—441no—
819C2—882no—
820C2#1307215511yescharacteristic
821C2#1307833811yescharacteristic
822C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2020C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13077857C2
hypercenter#2020D11
hypocenterC11#25145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078240C2semidirect
4. C2×#10622800C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069979C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069875C2semidirect
10. #13069532C2semidirect
11. #13069279C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069081C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2020C2semidirect
155. #66887D4semidirect
301. #2020D11semidirect
702. C11#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782402
#130778572
C2×#106228002
#130773462
C2×#106223642
#130699792
#130699072
#130698752
#130695322
#130692792
#130691332
#130690812
#130688222
C11×#20202
#2514511