Finite Group Databasebeta

← #14801105

Subgroups — #14801105

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#452—21no—
28C11×#452—21no—
29C11×#449—21no—
30C11×#449—21no—
31C11×#419C2211yescharacteristic
32C11×#418C2211yescharacteristic
33C11×#407C2211yescharacteristic
34#10622852—21no—
35#10622852—21no—
36#10622852—21no—
37#10622852—21no—
38#10622850—24no—
39#10622847C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622813—24no—
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622665—21no—
54#10622664—21no—
55#10622655—21no—
56#10622654—21no—
57#10622625—21no—
58#10622624—21no—
59#10622624—21no—
60D4×C11⋊C8—21no—
61#10622617C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic
63#10622610C2211yescharacteristic
64#10622608C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—41no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C11×#123—21no—
95C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×#121D411yescharacteristic
98C11×#121D411yescharacteristic
99C11×#120—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C11×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#67004—22no—
105#67004—41no—
106#67001—22no—
107#67001—41no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—41no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324—41no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318—41no—
130C2×#4318—41no—
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8—21no—
146#66900—22no—
147#66900—22no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66897—22no—
152#66897D414yescomplemented
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
162#66888—22no—
163#66888—41no—
164#66886—22no—
165#66886—41no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66872—21no—
169#66871—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25145—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41—42no—
187C11×#41—42no—
188C11×#41—42no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C11#4112yes—
196C2×D4×C11—24no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—42no—
206C2×D4×C11—41no—
207C2×D4×C11—41no—
208C2×D4×C11C2×D412yes—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—24no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—42no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11#4111yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C11×Q16—42no—
235C11×SD16—42no—
236C11×SD16—42no—
237C11×D8—42no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—41no—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4326—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4324—42no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—41no—
266#4318—21no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—42no—
273#4318—42no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×#471—111no—
293#3056—111no—
294#3005D1111yescharacteristic
295C2×#452—111no—
296#2933—111no—
297C2×#413—111no—
298#2064—111no—
299#2051—111no—
300#2046—111no—
301#2020—111no—
302#1979—111no—
303#1931—111no—
304#1908—111no—
305#1901—111no—
306#1855—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11#12111yescharacteristic
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—81no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—44no—
353C2×C4×C11—44no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11#12111yescharacteristic
359C2×C4×C11#12111yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—81no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—21no—
378C11⋊C8—21no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41C2×D1111yescharacteristic
386C2×#137—111no—
387C2×#137C2×D1111yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C22×Q16—111no—
390C22×SD16—111no—
391C2×#131—111no—
392C22×M16—111no—
393C22×M16—111no—
394#525C2×D1111yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—111no—
396#471—224no—
397#470—221no—
398#468—221no—
399#467—221no—
400#465—221no—
401#452—21no—
402#452—21no—
403#452—221no—
404#452—221no—
405#452—221no—
406#452—221no—
407#449—21no—
408#449—21no—
409#436—221no—
410#435—221no—
411#435—221no—
412C8×D4—221no—
413C2×#108—111no—
414C2×#108—111no—
415#428—111no—
416#424—111no—
417#419—111no—
418#419C2×D1111yescharacteristic
419#418C2×D1111yescharacteristic
420#417—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#102—111no—
423#413—224no—
424C2×#101—111no—
425C2×#101—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408—111no—
431#407C2×D1111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—111no—
433#405—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#341—111no—
437#341—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11—82no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#52511yescharacteristic
458C22×C11#53811yescharacteristic
459C4×C11—21no—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—81no—
470Dic11—81no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41C22×D1111yescharacteristic
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486#137—22no—
487#137—41no—
488#137—222no—
489#137—441no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—221no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—441no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—222no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—441no—
505C2×D8—21no—
506#131—222no—
507#131—441no—
508C2×M16—111no—
509C2×M16—111no—
510C2×M16—111no—
511C2×M16—111no—
512C2×M16—221no—
513C2×M16—221no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—222no—
516C2×M16—222no—
517C2×M16—441no—
518C2×M16—441no—
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C22×C8—111no—
522C22×C8—111no—
523C22×C8—221no—
524C22×C8—221no—
525C22×C8—221no—
526#123—21no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
533#121C22⋊D1111yescharacteristic
534#121C22⋊D1111yescharacteristic
535#120—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538#117C22×D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542#108—222no—
543#108—441no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#101—222no—
561#101—222no—
562#101—222no—
563#101—441no—
564#100—114no—
565#100—222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—111no—
569C22⋊C8—111no—
570C22⋊C8—111no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—221no—
573C22⋊C8—221no—
574#97—221no—
575C4×C8—221no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—41no—
579C2×C11—41no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—82no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#306711yescharacteristic
584C2×C11#306911yescharacteristic
585C24—21no—
586C24#434111yescharacteristic
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8#434112yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4D4×D1112yes—
625C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4#434111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644Q16—42no—
645Q16—442no—
646Q16—442no—
647Q16—442no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—442no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—42no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—112no—
659M16—112no—
660M16—221no—
661M16—221no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—442no—
667M16—442no—
668M16—442no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—111no—
672C2×C8—111no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8—442no—
685C2×C8—442no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—441no—
700C22⋊C4—441no—
701C42—21no—
702C11#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23#6699211yescharacteristic
714C23#6699211yescharacteristic
715C23C2×#434111yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—881no—
763C2×C4#6699211yescharacteristic
764C2×C4#6699211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×#434111yescharacteristic
768C2×C4#6703711yescharacteristic
769C2×C4#6703711yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—222no—
774C8—221no—
775C8—221no—
776C8—222no—
777C8—221no—
778C8—221no—
779C8—441no—
780C8—441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22#1062311711yescharacteristic
800C22#1062312411yescharacteristic
801C22C2×#6699211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—881no—
809C4—881no—
810C4#1062312111yescharacteristic
811C4#1062312211yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4#1062333711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—82no—
820C2#1307215611yescharacteristic
821C2#1307833311yescharacteristic
822C2#1307835511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3005C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#25145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078248C2semidirect
3. C2×#10622852C2semidirect
4. #13077343C2semidirect
5. C2×#10622850C2semidirect
6. #13069983C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069878C2semidirect
9. #13069734C2semidirect
10. #13069530C2semidirect
11. #13069281C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069082C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
152. #66897D4semidirect
702. C11#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130782482
C2×#106228522
#130773432
C2×#106228502
#130699832
#130699052
#130698782
#130697342
#130695302
#130692812
#130691332
#130690822
#130688202
C11×#30052
#2514511