Finite Group Databasebeta

← #14801116

Subgroups — #14801116

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic
3#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101—24no—
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C2×C11×#101C2211yescharacteristic
32#10622841—21no—
33#10622841—21no—
34#10622840—21no—
35#10622840—21no—
36#10622840—21no—
37#10622840—21no—
38#10622840—21no—
39#10622840—21no—
40#10622838C2211yescharacteristic
41#10622838C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622748—21no—
47#10622747—21no—
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622742C2211yescharacteristic
53#10622741—21no—
54#10622740—21no—
55C2×#66886C2211yescharacteristic
56C2×#66886C2211yescharacteristic
57#10622735C2211yescharacteristic
58#10622734C2211yescharacteristic
59#10622732C2211yescharacteristic
60#10622728—21no—
61#10622727—21no—
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64#10622367—24no—
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—22no—
71C22×Q8×C11—21no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11—21no—
75C22×Q8×C11—21no—
76C22×Q8×C11—41no—
77C22×Q8×C11—41no—
78C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11—21no—
81C23×C4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—21no—
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—22no—
88C2×C11×M16—22no—
89C2×C11×M16—41no—
90C2×C11×M16—41no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11—21no—
96C22×C8×C11—21no—
97#67006—21no—
98C2×#4326—21no—
99C2×#4326—21no—
100#66995—22no—
101#66995—22no—
102#66995—41no—
103#66995—41no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—41no—
113C2×#4325—41no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983D411yescharacteristic
119#66983D411yescharacteristic
120#66982—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977D411yescharacteristic
127#66977D411yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134#66960—22no—
135#66960—41no—
136C2×D88—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#101—22no—
142C11×#101—22no—
143C11×#101D414yescomplemented
144#66899—21no—
145#66899—21no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)—21no—
154C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
157C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
158#66887—22no—
159#66887—41no—
160#66886—22no—
161#66886—41no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167#66882—21no—
168#66881—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25146—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C2×Q8×C11—24no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—42no—
189C2×Q8×C11—42no—
190C2×Q8×C11—42no—
191C2×Q8×C11—42no—
192C2×Q8×C11—42no—
193C2×Q8×C11—42no—
194C2×Q8×C11—42no—
195C2×Q8×C11—42no—
196C2×Q8×C11—42no—
197C2×Q8×C11—41no—
198C2×Q8×C11—41no—
199C2×Q8×C11C2×D412yes—
200C2×Q8×C11#4112yes—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—24no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11—41no—
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11#4111yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C11×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11—42no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—42no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4325—42no—
262#4325—42no—
263#4325—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289D88—42no—
290#4314—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3004—111no—
296C2×#448—111no—
297#2933—111no—
298C22×#101D1111yescharacteristic, complemented
299#2064—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2019—111no—
303#1977—111no—
304#1930—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11#12111yescharacteristic
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—81no—
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—22no—
325Q8×C11—44no—
326Q8×C11—44no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—44no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11#12111yescharacteristic
350C2×C4×C11#12111yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—81no—
361C22⋊D11—82no—
362C22⋊D11—82no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—81no—
368D44—21no—
369D44—21no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#137—111no—
390C2×#137—111no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C2×#131—111no—
395C22×M16C2×D1111yescharacteristic
396C22×M16C2×D1111yescharacteristic
397#525—111no—
398C2×#121—111no—
399#471—224no—
400#469—221no—
401#468—221no—
402#466—221no—
403#465—221no—
404#451—221no—
405#451—221no—
406#448—221no—
407#448—221no—
408#448—221no—
409#448—221no—
410#448—221no—
411#448—221no—
412#436—221no—
413#435—221no—
414#435—221no—
415C8×D4—221no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108—111no—
418#428—111no—
419#424—111no—
420#419—111no—
421#419—111no—
422#418—111no—
423#417—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#101—24no—
427C2×#101C2×D1111yescharacteristic
428C2×#101C2×D1111yescharacteristic
429C2×#101C2×D1111yescharacteristic
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433#408—111no—
434#407—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436#405—111no—
437#343—111no—
438#343—111no—
439#341—111no—
440#341—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11#47112yescomplemented
451C22×C11C2×#12111yescharacteristic
452C22×C11#52511yescharacteristic
453C22×C11#53811yescharacteristic
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—161no—
461C2×D11—161no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—111no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—441no—
493#137—441no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—441no—
508C2×SD16—441no—
509C2×D8—221no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—221no—
521C2×M16C22×D1111yescharacteristic
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C2×M16C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—221no—
530#123—221no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#120—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542#117—111no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545#108—222no—
546#108—441no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#101—22no—
564#101—22no—
565#101—22no—
566#101C22⋊D1114yescomplemented
567#100—222no—
568#100—441no—
569C22⋊C8—111no—
570C22⋊C8—111no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—111no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577#97—221no—
578C4×C8—221no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—22no—
582C2×C11—41no—
583C2×C11#242411yescharacteristic
584C2×C11C2×#47111yescharacteristic
585C2×C11#306911yescharacteristic
586D11—81no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24#433911yescharacteristic
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8#433912yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
619C2×D4—111no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—882no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4#433911yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—442no—
651Q16—442no—
652SD16—442no—
653SD16—442no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—442no—
673M16C2×C22⋊D1112yes—
674M16C2×C22⋊D1112yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—111no—
683C2×C8—111no—
684C2×C8—111no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—442no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—441no—
704C22⋊C4—441no—
705C42—221no—
706C11#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—221no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23#6693711yescharacteristic
718C23#6693711yescharacteristic
719C23C2×#433911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—221no—
731Q8—221no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—442no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—881no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4#6693711yescharacteristic
770C2×C4#6693711yescharacteristic
771C2×C4C2×#433911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—221no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—1761no—
803C22—1761no—
804C22#1062236712yescomplemented
805C22C2×#6693711yescharacteristic
806C22#1062302511yescharacteristic
807C22#1062332211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—881no—
816C4#1062302111yescharacteristic
817C4#1062302111yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—881no—
825C2—1761no—
826C2#1307215211yescharacteristic
827C2C2×#1062236711yescharacteristic
828C2#1307835211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#101C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078235C2
hypercenterC22×#101D11
hypocenterC11#25146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622367C2semidirect
3. #13077850C2semidirect
4. C2×#10622840C2semidirect
5. #13077341C2semidirect
6. #13069979C2semidirect
7. #13069915C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069729C2semidirect
10. #13069520C2semidirect
11. #13069273C2semidirect
12. #13069128C2semidirect
13. #13069079C2semidirect
14. #13068821C2semidirect
15. C22×C11×#101C2semidirect
143. C11×#101D4semidirect
298. C22×#101D11semidirect
450. C22×C11#471semidirect
566. #101C22⋊D11semidirect
706. C11#25146semidirect
804. C22#10622367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223672
#130782352
#130778502
C2×#106228402
#130773412
#130699792
#130699152
#130698752
#130697292
#130695202
#130692732
#130691282
#130690792
#130688212
C22×C11×#1012
#2514611