Finite Group Databasebeta

← #14801117

Subgroups — #14801117

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic
3#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18#10623359C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33#10622838C2211yescharacteristic
34#10622816—24no—
35#10622799—21no—
36#10622799—21no—
37#10622783—21no—
38#10622783—21no—
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41#10622744C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44#10622739C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic
46#10622733C2211yescharacteristic
47#10622732C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622714C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622425—21no—
53#10622420—21no—
54#10622419—21no—
55#10622419—21no—
56#10622419—21no—
57#10622419—21no—
58#10622395—21no—
59#10622388—21no—
60D11×#101—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C2×C11×Q16—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#67004—22no—
95#67004—41no—
96#67002—22no—
97#67002—41no—
98#67001—22no—
99#67001—41no—
100#66999D411yescharacteristic
101#66999D411yescharacteristic
102C2×#4326—21no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—41no—
108#66991D411yescharacteristic
109#66991D411yescharacteristic
110#66990—21no—
111#66988—21no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4323—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#101—22no—
146C11×C22⋊C8—21no—
147C11×C22⋊C8—21no—
148#66900D414yescomplemented
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66888—22no—
152#66888—22no—
153#66887—22no—
154#66887—41no—
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25146—111nomaximal, Sylow
175C23×D11—21no—
176C23×D11#4111yescharacteristic
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11#4111yescharacteristic
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11—42no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—41no—
213C2×D44—41no—
214C2×D44—82no—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic22—24no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22—41no—
235C2×Dic22—41no—
236C2×Dic22#4112yes—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4324—42no—
262#4323—42no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318C2×D412yes—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#4314—42no—
288#4314—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3004—111no—
296C2×#448—111no—
297#2933—111no—
298C22×#101—111no—
299#2064—111no—
300#2052D1111yescharacteristic, complemented
301#2046—111no—
302#2019—111no—
303#1977—111no—
304#1930—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11C2×#4111yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11#12111yescharacteristic
320C22×D11#12111yescharacteristic
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—81no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—81no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12111yescharacteristic
355C2×Dic11#12111yescharacteristic
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—82no—
361D44—82no—
362C4×D11—21no—
363C4×D11—21no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—44no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—44no—
375Dic22—44no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—41no—
388C23×Q8—111no—
389C2×#137—111no—
390C2×#137C2×D1111yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C2×#131—111no—
395C22×M16—111no—
396C22×M16—111no—
397#525—111no—
398C2×#121—111no—
399#471—224no—
400#469—221no—
401#468—221no—
402#466—221no—
403#465—221no—
404#451—221no—
405#451—221no—
406#448—221no—
407#448—221no—
408#448—221no—
409#448—221no—
410#448—221no—
411#448—221no—
412#436—221no—
413#435—221no—
414#435—221no—
415C8×D4—221no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108C2×D1111yescharacteristic
418#428—111no—
419#424—111no—
420#419—111no—
421#419—111no—
422#418—111no—
423#417C2×D1111yescharacteristic
424C2×#103—111no—
425C2×#103C2×D1111yescharacteristic
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—224no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433#408C2×D1111yescharacteristic
434#407—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436#405—111no—
437#343—111no—
438#343C2×D1111yescharacteristic
439#341—111no—
440#341—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11C2×#12111yescharacteristic
447C22×C11#52511yescharacteristic
448C22×C11#53811yescharacteristic
449C2×D11—21no—
450C2×D11—21no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—161no—
460C2×D11—161no—
461C2×D11#47112yescomplemented
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8—111no—
476C22×Q8—221no—
477C22×Q8—221no—
478C22×Q8—221no—
479C22×Q8—221no—
480C22×Q8—221no—
481C22×Q8—222no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—441no—
484C22×Q8—441no—
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—221no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—222no—
493#137—441no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—222no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—441no—
508C2×SD16—441no—
509C2×D8—221no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16—222no—
519C2×M16—222no—
520C2×M16—441no—
521C2×M16—441no—
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C2×M16C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—111no—
526C22×C8—221no—
527C22×C8—221no—
528C22×C8—221no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#123—221no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#120—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542#117—111no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—221no—
545#108—41no—
546#108—222no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#102—21no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#101—22no—
564#101—114no—
565#101—222no—
566#101—222no—
567#100—222no—
568#100—441no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—111no—
573C22⋊C8—111no—
574C22⋊C8—111no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577#97—221no—
578C4×C8—221no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11C2×#47111yescharacteristic
584C2×C11#306911yescharacteristic
585D11—22no—
586D11—41no—
587D11—161no—
588C24—111no—
589C24—221no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—224no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—441no—
607C2×Q8—441no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8—442no—
613C2×Q8—442no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8D4×D1112yes—
618C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—224no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—42no—
651Q16—442no—
652SD16—42no—
653SD16—442no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—112no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—442no—
673M16—442no—
674M16—442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—442no—
688C2×C8—442no—
689C2×C8—442no—
690C2×C8D4×D1111yescharacteristic
691C2×C8D4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—441no—
704C22⋊C4—441no—
705C42—221no—
706C11#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—111no—
709C23—111no—
710C23—222no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23#41×D1111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—222no—
727Q8—222no—
728Q8—444no—
729Q8—444no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—442no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—882no—
742D4—882no—
743D4—881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—111no—
753C2×C4—111no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6704211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—222no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—112no—
793C22—221no—
794C22—221no—
795C22—221no—
796C22—221no—
797C22—221no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—1761no—
804C22—1761no—
805C22D11×#12111yescharacteristic
806C22#1062318711yescharacteristic
807C22#1062320911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—442no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4#1062312111yescharacteristic
817C4#1062314011yescharacteristic
818C4#1062314111yescharacteristic
819C4#1062318511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—222no—
824C2—441no—
825C2—1761no—
826C2#1307215311yescharacteristic
827C2D11×#47111yescharacteristic
828C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078238C2
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#25146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
3. #13077848C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069984C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069731C2semidirect
10. #13069517C2semidirect
11. #13069268C2semidirect
12. #13069129C2semidirect
13. #13069078C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
148. #66900D4semidirect
300. #2052D11semidirect
461. C2×D11#471semidirect
706. C11#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782382
#130778482
C2×#106224192
#130773462
C2×D11×#1012
#130699842
#130698752
#130697312
#130695172
#130692682
#130691292
#130690782
#130688192
C11×#20522
#2514611