Finite Group Databasebeta

← #14801118

Subgroups — #14801118

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic
3#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic
27C2×C11×#100C2211yescharacteristic
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C11×#407C2211yescharacteristic
30#10622828C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#66888—24no—
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34C2×#66888C2211yescharacteristic
35C2×#66888C2211yescharacteristic
36C2×#66888C2211yescharacteristic
37#10622742C2211yescharacteristic
38#10622741—21no—
39#10622740—21no—
40C2×#66886C2211yescharacteristic
41C2×#66886C2211yescharacteristic
42#10622735C2211yescharacteristic
43#10622733C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622732C2211yescharacteristic
46#10622724—21no—
47C8×C22⋊D11—21no—
48#10622655—21no—
49#10622654—21no—
50#10622653—21no—
51#10622653—21no—
52#10622653—21no—
53#10622653—21no—
54#10622652—21no—
55#10622651—21no—
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60#10622361—24no—
61#10622352—21no—
62#10622352—21no—
63#10622351—21no—
64#10622351—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#343C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622196C2211yescharacteristic
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—22no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22—41no—
82C22×Dic22—41no—
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—41no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—21no—
100C2×#4324—21no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—21no—
104C2×#4324—21no—
105C2×#4324—21no—
106C2×#4324—21no—
107C2×#4324—41no—
108C2×#4324—41no—
109#66985—22no—
110#66985—41no—
111C2×#4323—21no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119#66977D411yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66962—22no—
129#66962—22no—
130#66962—41no—
131#66962—41no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#100—22no—
141C11×#100—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
150#66888—22no—
151#66888—22no—
152#66888—22no—
153#66888D414yescomplemented
154#66886—22no—
155#66886—41no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66879—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25146—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—41no—
184C2×D4×C11—41no—
185C2×D4×C11—82no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11#4111yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11—41no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210C2×D44C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D11—21no—
212C2×Dic22—24no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—42no—
231C2×Dic22—42no—
232C2×Dic22—41no—
233C2×Dic22—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D412yes—
236C2×Dic22#4112yes—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—42no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C11×C22⋊C4—41no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258#4324—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4324—42no—
262#4324—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270C4×Dic11—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—42no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic44—42no—
288Dic44—42no—
289#4314—42no—
290#4314—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3004—111no—
296C2×#448—111no—
297#2933—111no—
298C22×#101—111no—
299#2064—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2019—111no—
303#1977—111no—
304#1930—111no—
305#1908—111no—
306#1900D1111yescharacteristic, complemented
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11#12111yescharacteristic
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—82no—
326D4×C11—82no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—81no—
339C2×C4×C11#12111yescharacteristic
340C2×C4×C11#12111yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D11—41no—
348C22⋊D11—41no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—81no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362D44—21no—
363D44—21no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366Dic22—22no—
367Dic22—21no—
368Dic22—22no—
369Dic22—22no—
370Dic22—21no—
371Dic22—22no—
372Dic22—44no—
373Dic22—44no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—41no—
388C23×Q8—111no—
389C2×#137—111no—
390C2×#137—111no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C2×#131—111no—
395C22×M16—111no—
396C22×M16C2×D1111yescharacteristic
397#525—111no—
398C2×#121C2×D1111yescharacteristic
399#471—224no—
400#469—221no—
401#468—221no—
402#466—221no—
403#465—221no—
404#451—221no—
405#451—221no—
406#448—221no—
407#448—221no—
408#448—221no—
409#448—221no—
410#448—221no—
411#448—221no—
412#436—221no—
413#435—221no—
414#435—221no—
415C8×D4—221no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108—111no—
418#428—111no—
419#424—111no—
420#419—111no—
421#419—111no—
422#418—111no—
423#417—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—224no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic
432C2×#100C2×D1111yescharacteristic
433#408—111no—
434#407C2×D1111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—111no—
436#405—111no—
437#343C2×D1111yescharacteristic
438#343C2×D1111yescharacteristic
439#341—111no—
440#341—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—161no—
454C22×C11—161no—
455C22×C11#47112yescomplemented
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#52511yescharacteristic
458C22×C11#53811yescharacteristic
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—42no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474C2×#41—111no—
475C22×Q8—111no—
476C22×Q8—111no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—222no—
479C22×Q8—221no—
480C22×Q8—221no—
481C22×Q8—221no—
482C22×Q8—221no—
483C22×Q8—221no—
484C22×Q8—441no—
485C22×Q8—441no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C23×C4—221no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—441no—
493#137—441no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—441no—
508C2×SD16—441no—
509C2×D8—221no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—111no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16—221no—
519C2×M16—222no—
520C2×M16—441no—
521C2×M16C22×D1111yescharacteristic
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C2×M16C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—221no—
529C22×C8—221no—
530#123—221no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—111no—
538#121—111no—
539#120—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542#117—111no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—222no—
546#108—441no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#103—221no—
552#103—221no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#101—114no—
564#101—222no—
565#101—222no—
566#101—222no—
567#100—22no—
568#100—41no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—111no—
573C22⋊C8—111no—
574C22⋊C8—111no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577#97—221no—
578C4×C8—221no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—22no—
582C2×C11—41no—
583C2×C11—161no—
584C2×C11#242411yescharacteristic
585C2×C11C2×#47111yescharacteristic
586C2×C11#306911yescharacteristic
587D11—81no—
588C24—21no—
589C24#433911yescharacteristic
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—111no—
596C2×Q8—112no—
597C2×Q8—224no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8—442no—
613C2×Q8—442no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—441no—
618C2×Q8—441no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—441no—
643C22×C4—441no—
644C22×C4#433911yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—442no—
651Q16—442no—
652SD16—442no—
653SD16—442no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—112no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—442no—
673M16—442no—
674M16D4×D1112yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—111no—
683C2×C8—111no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—442no—
691C2×C8—442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—221no—
705C42—221no—
706C11#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—221no—
717C23#6693711yescharacteristic
718C23#6693711yescharacteristic
719C23C2×#433911yescharacteristic
720Q8—222no—
721Q8—221no—
722Q8—222no—
723Q8—222no—
724Q8—221no—
725Q8—222no—
726Q8—444no—
727Q8—444no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—221no—
739D4—221no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—442no—
743D4—881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—444no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4#6693711yescharacteristic
770C2×C4#6693711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6704211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—221no—
782C8—221no—
783C8—222no—
784C8—221no—
785C8—221no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22#1062236112yescomplemented
805C22C2×#6693711yescharacteristic
806C22#1062307811yescharacteristic
807C22#1062309111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—81no—
811C4—442no—
812C4—442no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4#1062312111yescharacteristic
817C4#1062314011yescharacteristic
818C4#1062314111yescharacteristic
819C4#1062318511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—881no—
826C2#1307215411yescharacteristic
827C2C2×#1062236111yescharacteristic
828C2#1307835611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078231C2
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#25146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622361C2semidirect
3. #13077853C2semidirect
4. C2×#10622653C2semidirect
5. #13077341C2semidirect
6. C22×#66888C2semidirect
7. #13069984C2semidirect
8. #13069918C2semidirect
9. #13069877C2semidirect
10. #13069732C2semidirect
11. #13069516C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069132C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
153. #66888D4semidirect
306. #1900D11semidirect
455. C22×C11#471semidirect
706. C11#25146semidirect
804. C22#10622361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223612
#130782312
#130778532
C2×#106226532
#130773412
C22×#668882
#130699842
#130699182
#130698772
#130697322
#130695162
#130692692
#130691322
#130688202
C11×#19002
#2514611