Finite Group Databasebeta

← #14801120

Subgroups — #14801120

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#451—21no—
28C11×#451—21no—
29C11×#448—21no—
30C11×#448—21no—
31C11×#419C2211yescharacteristic
32C11×#419C2211yescharacteristic
33C11×#407C2211yescharacteristic
34#10622847C2211yescharacteristic
35#10622845C2211yescharacteristic
36#10622840—21no—
37#10622840—21no—
38#10622840—21no—
39#10622840—21no—
40C2×#66900—24no—
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622816—24no—
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622652—21no—
56#10622651—21no—
57#10622625—21no—
58#10622624—21no—
59#10622624—21no—
60D4×C11⋊C8—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic
63#10622610C2211yescharacteristic
64#10622608C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11—22no—
71C22×Q8×C11—22no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11—21no—
75C22×Q8×C11—21no—
76C22×Q8×C11—21no—
77C22×Q8×C11—41no—
78C22×Q8×C11—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—22no—
87C11×#137—41no—
88C11×#137—41no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×Q16—21no—
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C11×#121D411yescharacteristic
99C11×#121D411yescharacteristic
100C11×#120—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104#67002—22no—
105#67002—41no—
106#67001—22no—
107#67001—41no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—22no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—21no—
115C2×#4325—41no—
116C2×#4325—41no—
117C2×#4323—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318—41no—
130C2×#4318—41no—
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8—21no—
146#66900—22no—
147#66900—22no—
148#66900—22no—
149#66900D414yescomplemented
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66899—21no—
154#66899—21no—
155#66896—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
162#66887—22no—
163#66887—41no—
164#66886—22no—
165#66886—41no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66872—21no—
169#66871—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25146—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C2×Q8×C11—24no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—42no—
193C2×Q8×C11—42no—
194C2×Q8×C11—42no—
195C2×Q8×C11—42no—
196C2×Q8×C11—42no—
197C2×Q8×C11—42no—
198C2×Q8×C11—42no—
199C2×Q8×C11—42no—
200C2×Q8×C11—42no—
201C2×Q8×C11—41no—
202C2×Q8×C11—41no—
203C2×Q8×C11C2×D412yes—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11#4112yes—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—24no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—42no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11#4111yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C22×Dic11—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C11×Q16—42no—
238C11×Q16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×SD16—42no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—21no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4325—42no—
262#4323—42no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—42no—
274#4318—42no—
275#4318—42no—
276#4318C2×D412yes—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8—42no—
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3004D1111yescharacteristic, complemented
296C2×#448—111no—
297#2933—111no—
298C22×#101—111no—
299#2064—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2019—111no—
303#1977—111no—
304#1930—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11#12111yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—81no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—22no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—44no—
328Q8×C11—44no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—42no—
338D4×C11—81no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—44no—
355C2×C4×C11—44no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11#12111yescharacteristic
363C2×C4×C11#12111yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—82no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—81no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#137C2×D1111yescharacteristic
390C2×#137C2×D1111yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C2×#131—111no—
395C22×M16—111no—
396C22×M16—111no—
397#525C2×D1111yescharacteristic
398C2×#121—111no—
399#471—224no—
400#469—221no—
401#468—221no—
402#466—221no—
403#465—221no—
404#451—21no—
405#451—21no—
406#448—21no—
407#448—21no—
408#448—221no—
409#448—221no—
410#448—221no—
411#448—221no—
412#436—221no—
413#435—221no—
414#435—221no—
415C8×D4—221no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108—111no—
418#428—111no—
419#424—111no—
420#419C2×D1111yescharacteristic
421#419C2×D1111yescharacteristic
422#418—111no—
423#417—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—224no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433#408—111no—
434#407C2×D1111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—111no—
436#405—111no—
437#343—111no—
438#343—111no—
439#341—111no—
440#341—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11#47112yescomplemented
454C22×C11C2×#12111yescharacteristic
455C22×C11#52511yescharacteristic
456C22×C11#53811yescharacteristic
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—161no—
461C2×D11—161no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—81no—
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493#137—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—441no—
508C2×SD16—441no—
509C2×D8—221no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16—221no—
519C2×M16—222no—
520C2×M16—222no—
521C2×M16—441no—
522C2×M16—441no—
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C2×M16C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—111no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—221no—
528C22×C8—221no—
529C22×C8—221no—
530#123—21no—
531C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121C22⋊D1111yescharacteristic
538#121C22⋊D1111yescharacteristic
539#120—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542#117C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545#108—222no—
546#108—441no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#101—114no—
564#101—222no—
565#101—222no—
566#101—222no—
567#100—222no—
568#100—441no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—111no—
573C22⋊C8—111no—
574C22⋊C8—111no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577#97—221no—
578C4×C8—221no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—22no—
582C2×C11—41no—
583C2×C11—81no—
584C2×C11#242411yescharacteristic
585C2×C11C2×#47111yescharacteristic
586C2×C11#306911yescharacteristic
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24#434111yescharacteristic
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8D4×D1112yes—
617C2×Q8#434112yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4#434111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—42no—
651Q16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—112no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—442no—
673M16—442no—
674M16—442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—111no—
679C2×C8—111no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—442no—
690C2×C8—442no—
691C2×C8—442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—441no—
704C22⋊C4—441no—
705C42—21no—
706C11#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23#6699211yescharacteristic
718C23#6699211yescharacteristic
719C23C2×#434111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4#6699211yescharacteristic
770C2×C4#6699211yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×#434111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—222no—
780C8—221no—
781C8—221no—
782C8—222no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—1761no—
803C22—1761no—
804C22#1062281612yescomplemented
805C22#1062311711yescharacteristic
806C22#1062312411yescharacteristic
807C22C2×#6699211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—881no—
816C4#1062312111yescharacteristic
817C4#1062312211yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
819C4#1062333711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—1761no—
826C2#1307215611yescharacteristic
827C2C2×#1062281611yescharacteristic
828C2#1307835011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078237C2
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#25146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
3. C2×#10622840C2semidirect
4. #13077343C2semidirect
5. C22×#66900C2semidirect
6. #13069983C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069876C2semidirect
9. #13069727C2semidirect
10. #13069518C2semidirect
11. #13069274C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069077C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#3004C2semidirect
149. #66900D4semidirect
295. #3004D11semidirect
453. C22×C11#471semidirect
706. C11#25146semidirect
804. C22#10622816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782372
C2×#106228402
#130773432
C22×#669002
#130699832
#130699122
#130698762
#130697272
#130695182
#130692742
#130691332
#130690772
#130688202
C11×#30042
#2514611