Finite Group Databasebeta

← #14801123

Subgroups — #14801123

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic
3#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66995C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623055C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#419C2211yescharacteristic
29C11×#418C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic
32C11×#405C2211yescharacteristic
33C2×#66900C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66897C2211yescharacteristic
36#10622783—21no—
37#10622783—21no—
38#10622783—21no—
39#10622783—21no—
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622739C2211yescharacteristic
44C2×#66886C2211yescharacteristic
45#10622723C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622612C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622421—21no—
52#10622421—21no—
53#10622419—21no—
54#10622419—21no—
55#10622395—21no—
56#10622393—21no—
57#10622391—21no—
58#10622388—21no—
59D11×#101—24no—
60#10622361—24no—
61#10622319—21no—
62#10622319—21no—
63#10622301—21no—
64C8×D44—21no—
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C2×C11×SD16—22no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×SD16—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×#4326—21no—
96#66995—22no—
97#66995—41no—
98C2×#4325—21no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103C2×#4324—21no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—21no—
106C2×#4324—21no—
107C2×#4324—41no—
108#66985—22no—
109#66985—41no—
110C2×#4323—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66962—22no—
117#66962—41no—
118#66960—22no—
119#66960—41no—
120M16×D11—22no—
121M16×D11—22no—
122M16×D11—41no—
123M16×D11—41no—
124C2×Dic44—21no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4313—21no—
127C2×#4313—21no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130C2×C8×D11—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66939—21no—
137#66935—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#101—22no—
146C11×#100—22no—
147C11×#97—21no—
148C4×C8×C11—21no—
149#66900—22no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66897—41no—
153#66888—22no—
154#66888D414yescomplemented
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)—21no—
174#25146—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11#4112yes—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—82no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11#4111yescharacteristic
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11—42no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic22—24no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—42no—
233C2×Dic22—41no—
234C2×Dic22—41no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×SD16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—41no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4326—42no—
259#4325—42no—
260#4324—42no—
261#4324—42no—
262#4324—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic44—42no—
286#4314—42no—
287#4313—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3004—111no—
296C2×#448—111no—
297#2933—111no—
298C22×#101—111no—
299#2064—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2019—111no—
303#1977D1111yescharacteristic, complemented
304#1930—111no—
305#1908—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11#12111yescharacteristic
320C22×D11#12111yescharacteristic
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—41no—
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—82no—
343C22⋊D11—82no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—81no—
352C2×Dic11#12111yescharacteristic
353C2×Dic11#12111yescharacteristic
354D44—21no—
355D44—21no—
356D44—42no—
357D44—81no—
358C4×D11—21no—
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—21no—
363C4×D11—21no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—44no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370Dic22—22no—
371Dic22—21no—
372Dic22—22no—
373Dic22—21no—
374Dic22—44no—
375Dic22—44no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C23×Q8—111no—
389C2×#137—111no—
390C2×#137—111no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
394C2×#131—111no—
395C22×M16—111no—
396C22×M16—111no—
397#525—111no—
398C2×#121—111no—
399#471—224no—
400#469—221no—
401#468—221no—
402#466—221no—
403#465—221no—
404#451—221no—
405#451—221no—
406#448—221no—
407#448—221no—
408#448—221no—
409#448—221no—
410#448—221no—
411#448—221no—
412#436—221no—
413#435—221no—
414#435—221no—
415C8×D4—221no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108C2×D1111yescharacteristic
418#428—111no—
419#424—111no—
420#419—111no—
421#419C2×D1111yescharacteristic
422#418C2×D1111yescharacteristic
423#417—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#101—111no—
427C2×#101—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—224no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100C2×D1111yescharacteristic
433#408—111no—
434#407—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436#405C2×D1111yescharacteristic
437#343—111no—
438#343—111no—
439#341—111no—
440#341—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—161no—
447C22×C11—161no—
448C22×C11C2×#12111yescharacteristic
449C22×C11#52511yescharacteristic
450C22×C11#53811yescharacteristic
451C2×D11—21no—
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—21no—
455C2×D11—21no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11#47112yescomplemented
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—111no—
475C22×Q8—111no—
476C22×Q8—221no—
477C22×Q8—221no—
478C22×Q8—221no—
479C22×Q8—221no—
480C22×Q8—221no—
481C22×Q8—222no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—441no—
484C22×Q8—441no—
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C23×C4—111no—
489C23×C4—221no—
490#137—222no—
491#137—222no—
492#137—441no—
493#137—441no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—441no—
509C2×D8—221no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16—222no—
519C2×M16—222no—
520C2×M16—441no—
521C2×M16—441no—
522C2×M16C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16C22×D1111yescharacteristic
524C2×M16C22×D1111yescharacteristic
525C22×C8—111no—
526C22×C8—221no—
527C22×C8—221no—
528C22×C8—221no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#123—221no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533#121—111no—
534#121—111no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#120—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542#117C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545#108—41no—
546#108—222no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—221no—
563#101—22no—
564#101—114no—
565#101—222no—
566#101—222no—
567#100—22no—
568#100—441no—
569C22⋊C8—111no—
570C22⋊C8—111no—
571C22⋊C8—111no—
572C22⋊C8—111no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—161no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11C2×#47111yescharacteristic
584C2×C11#306911yescharacteristic
585D11—22no—
586D11—41no—
587D11—81no—
588C24—21no—
589C24—111no—
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—111no—
601C2×Q8—224no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—441no—
608C2×Q8—441no—
609C2×Q8—442no—
610C2×Q8—442no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8—442no—
613C2×Q8—442no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—442no—
618C2×Q8#433912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—111no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—882no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—442no—
651Q16—442no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657SD16—442no—
658SD16—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—221no—
671M16—442no—
672M16—442no—
673M16—442no—
674M16D4×D1112yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—442no—
688C2×C8—442no—
689C2×C8—442no—
690C2×C8D4×D1111yescharacteristic
691C2×C8D4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—441no—
704C22⋊C4—441no—
705C42—21no—
706C11#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—111no—
713C23—111no—
714C23—222no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—441no—
719C23#41×D1111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—221no—
725Q8—222no—
726Q8—221no—
727Q8—222no—
728Q8—444no—
729Q8—444no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—221no—
737D4—221no—
738D4—442no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—881no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—111no—
750C2×C4—111no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—444no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4C2×#433911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#6704211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—222no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—112no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—221no—
796C22—221no—
797C22—221no—
798C22—221no—
799C22—221no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22#1062307811yescharacteristic
806C22D11×#12111yescharacteristic
807C22#1062320911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—442no—
814C4—441no—
815C4—881no—
816C4#1062302111yescharacteristic
817C4#1062308111yescharacteristic
818C4#1062314011yescharacteristic
819C4#1062324811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—222no—
824C2—441no—
825C2—881no—
826C2#1307215911yescharacteristic
827C2D11×#47111yescharacteristic
828C2#1307834811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1977C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078233C2
hypercenter#1977D11
hypocenterC11#25146
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622361C2semidirect
3. #13077852C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. #13077344C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069983C2semidirect
8. #13069917C2semidirect
9. #13069878C2semidirect
10. #13069728C2semidirect
11. #13069271C2semidirect
12. #13069128C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#1977C2semidirect
154. #66888D4semidirect
303. #1977D11semidirect
461. C2×D11#471semidirect
706. C11#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223612
#130782332
#130778522
C2×#106227832
#130773442
C2×D11×#1012
#130699832
#130699172
#130698782
#130697282
#130692712
#130691282
#130690762
#130688192
C11×#19772
#2514611