Finite Group Databasebeta

← #14801124

Subgroups — #14801124

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#66995C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic
26#10623055C2211yescharacteristic
27C11×#424C2211yescharacteristic
28C11×#419C2211yescharacteristic
29C11×#418C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35#10622790—24no—
36#10622785—21no—
37#10622785—21no—
38#10622785—21no—
39#10622785—21no—
40#10622746C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43#10622742C2211yescharacteristic
44#10622739C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66883C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622610C2211yescharacteristic
51#10622608C2211yescharacteristic
52#10622451—21no—
53#10622449—21no—
54#10622449—21no—
55#10622447—21no—
56#10622424—21no—
57#10622424—21no—
58#10622423—21no—
59#10622423—21no—
60#10622395—21no—
61#10622393—21no—
62#10622391—21no—
63#10622388—21no—
64#10622364—24no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C2×C11×SD16—22no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×SD16—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×#4326—21no—
96#66995—22no—
97#66995—41no—
98C2×#4325—21no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103C2×#4324—21no—
104#66985—22no—
105#66985—41no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—21no—
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—41no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66961—22no—
117#66961—41no—
118M16×D11—22no—
119M16×D11—22no—
120M16×D11—41no—
121M16×D11—41no—
122C2×D88—21no—
123C2×#4314—21no—
124#66954—22no—
125#66954—41no—
126C2×#4313—21no—
127C2×#4313—21no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130C2×C8×D11—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66939—21no—
137#66935—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C11×C4⋊C8—21no—
141C11×C4⋊C8—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146C11×#101—22no—
147C11×#100—41no—
148#66900D414yescomplemented
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66897—22no—
152#66887—22no—
153#66887—22no—
154#66886—41no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166#66883—22no—
167#66880—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—82no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11#4111yescharacteristic
198#4343—42no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203#4343—42no—
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×D44#4112yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C11×SD16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—41no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4326—42no—
259#4325—42no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318C2×D412yes—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285D88—42no—
286#4314—42no—
287#4313—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046D1111yescharacteristic, complemented
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11C2×#4111yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—82no—
348C22⋊D11—82no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—81no—
354C2×Dic11#12111yescharacteristic
355C2×Dic11#12111yescharacteristic
356D44—21no—
357D44—22no—
358D44—21no—
359D44—22no—
360D44—42no—
361D44—44no—
362D44—44no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—81no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—21no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424C2×D1111yescharacteristic
422#419C2×D1111yescharacteristic
423#418—111no—
424#418C2×D1111yescharacteristic
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—161no—
449C22×C11—161no—
450C22×C11C2×#12111yescharacteristic
451C22×C11#52511yescharacteristic
452C22×C11#53811yescharacteristic
453C2×D11—21no—
454C2×D11—21no—
455C2×D11—21no—
456C2×D11—21no—
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—82no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11D4211yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41—441no—
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—22no—
570#101—114no—
571#100—41no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—161no—
588C2×C11#242411yescharacteristic
589C2×C11#306711yescharacteristic
590C2×C11#306811yescharacteristic
591D11—41no—
592D11—41no—
593D11—81no—
594D11—82no—
595C24—21no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—111no—
616C2×Q8D4×D1112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—111no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—224no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—882no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—224no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—112no—
674M16—112no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—21no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—111no—
720C23—111no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—221no—
737Q8—221no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—442no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—222no—
792C8—222no—
793C8—221no—
794C8—221no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—221no—
804C22—221no—
805C22—221no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22—221no—
809C22—442no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062318711yescharacteristic
821C22#1062318811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—221no—
826C4—221no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062314011yescharacteristic
831C4#1062314311yescharacteristic
832C4#1062320711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—441no—
837C2—441no—
838C2—881no—
839C2—882no—
840C2#1307214511yescharacteristic
841C2#1307833111yescharacteristic
842C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2046C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2046D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622790C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. #13077862C2semidirect
4. C2×#10622785C2semidirect
5. #13077340C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069975C2semidirect
8. #13069915C2semidirect
9. #13069724C2semidirect
10. #13069525C2semidirect
11. #13069274C2semidirect
12. #13069123C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2046C2semidirect
148. #66900D4semidirect
301. #2046D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227902
#130782332
#130778622
C2×#106227852
#130773402
C2×#106223642
#130699752
#130699152
#130697242
#130695252
#130692742
#130691232
#130690762
#130688222
C11×#20462
#2514711